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专利号: 2019104117407
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-10-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种三维光子晶体内部缺陷成型定位的建模方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、定义硅基三维光子晶体上的二维阵列圆柱孔的尺寸参数;调节超声波的参数变量以定位硅基三维光子晶体内部缺陷中心位置;

S2、建立超声温度场数学模型方程;

S3、根据二维阵列圆柱孔的尺寸参数,调节超声波长以控制硅基原子的定向运动,且基于超声温度场数学模型方程,以控制硅基内部缺陷的成型;

所述二维阵列圆柱孔的尺寸参数包括孔径D、孔深H和孔距Ds,且满足以下条件:10<H/D≤20,Ds=5D;

所述超声波的参数变量包括超声波的发射速度s、超声波的发射频率f和超声波的波长λ;

所述超声波的发射频率f=30KHz;

调节超声波的波长λ至球形缺陷中心距离的整数倍或与二维阵列圆柱孔的孔深H相等,以设置超声驻波节点对应内部缺陷的中心位置;

所述步骤S2具体包括:

基于相场的硅基三维光子晶体的总自由能G方程:G=∫(Fbulk+Fint)dV                   (1);

其中,Fbulk为系统中的化学能,Fint为系统中的表面能,V为硅基的体积;化学能又取决于温度T,温度T为相场模型中诱导硅原子运动的温度场温度,在恒温环境下的硅基三维光子晶体的总自由能方程又为:c是相场模型中定义的变量,c=1表示硅相,c=0表示空气相,其随时间在空间上的变化反映了三维光子晶体内部微观结构的演化过程;h是表示相场中梯度能系数;

引入超声,则在整个空间各个位置上产生声辐射力,其中声辐射力Frad方程为:其中,E为声场中的单位体积介质所具有的声能密度, 为拉普拉斯算子,ρ0为硅基介质的密度,v为硅基原子的扩散速率,p为声压,c0为声波在硅基中的传播速率;

声辐射力会诱导硅基原子进行定向运动,对系统表面的张力会产生影响,从而引起系统表面能的变化;

故在相场模型中基于声辐射力和温度的作用,系统表面能方程为:其中,S为二维阵列圆柱孔的表面积;

因此,基于超声温度场的数学模型方程为:

系统总自由能G需要满足如下不等式,直至系统达到平衡状态:变量c随时间在空间上的变化反映了三维光子晶体内部微观结构的演化过程,故公式(8)可改写为:由Cahn‑Hilliard非线性方程以及质量守恒定律 进行推导得到变量c的控制方程:其中,化学势能μ是一个与自由能G有关的变量 J表示硅原子在空间上迁移运动产生的通量;M表示硅原子的迁移率。