1.一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,具体操作过程包括如下步骤:步骤1,采集当前电力系统的运行状态参数,所述运行状态参数为电力系统节点间线路电抗值;
步骤2,根据电力系统节点间线路电抗值计算电力系统的节点导纳矩阵;
步骤3,根据节点导纳矩阵计算节点间有效电阻矩阵;
步骤4,根据有效电阻矩阵构造PageRank转移矩阵,通过PageRank算法迭代计算系统中各节点的PageRank的收敛值,识别出电力系统中的关键节点。
2.如权利要求1所述的一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,所述步骤2中根据式(1)计算电力系统节点导纳矩阵Yij:其中i、j为电力系统中各节点标号;xij为电力系统中各节点间电抗值;当i=j, 表示节点导纳矩阵对角元素;当i≠j时, 表示节点导纳矩阵非对角元素;节点导纳矩阵为N×N的矩阵。
3.如权利要求1所述的一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,所述步骤3中计电力系统中各节点有效电阻矩阵的过程如下:步骤3.1,根据公式(2)和公式(3)对节点导纳矩阵进行奇异值分解;
Y=ZTΛZ (2)
其中,Λ=diag(μj)1≤j≤N,表示节点导纳矩阵特征值,且μ1≥μ2≥…≥μN=0;Z=[z1,Tz2,…,zn],表示特征值对应的特征向量;
步骤3.2,根据公式(4)计算各节点导纳矩阵的广义逆矩阵Y+:式中,N表示电力系统节点的数量;Y+表示节点导纳阵的广义逆矩阵;μt、yt别表示对节点导纳阵进行奇异值分解后的特征值和对应特征向量,其中,特征值和特征向量共有N个,由于电力系统潮流计算时需选择平衡节点,导致必有0特征值,计算时省略,只对非0特征值进行计算; 表示特征向量的转置;节点导纳矩阵的广义逆矩阵为N×N的矩阵;
步骤3.3,根据公式(5)计算出节点间有效电阻ωij:ωij=(ei-ej)TY+(ei-ej)=(Y+)ii+(Y+)jj-2(Y+)ij (5)其中,ei、ej是基本向量,即第i、j行为1、其余为0的列向量;(Y+)ij表示节点导纳矩阵广义逆矩阵Y+第i行第j列的元素。
4.如权利要求3所述的一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,所述步骤3.3中计算有效电阻进一步根据公式(6)得到:Ω=zuT+uzT-2Y+ (6)其中,u为全1的列向量,z=[(Y+)11,(Y+)22,…,(Y+)NN]T;Ω为有效电阻矩阵,有效电阻矩阵为N×N的矩阵。
5.如权利要求4所述的一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,所述步骤4的具体过程如下:步骤4.1,将步骤3计算得到的有效电阻中各个元素按公式(7)进行处理,使有效电阻满足PageRank算法的条件;
其中,ωij表示有效电阻矩阵Ω第i行第j列的元素; 表示ωij所在第i行的N个元素的累加和;
步骤4.2,根据公式(6)计算转移矩阵G:
其中,G表示转移矩阵;e表示含有N个值的单位列向量;N表示电力系统节点数量;S为经公式(7)处理后的有效电阻矩阵;α为阻尼因子,取值为0.85;
步骤4.3,根据公式(9)迭代PageRank算法得到电力系统各个节点的PageRank收敛值,将PageRank收敛值进行升序排列,其值越小表明节点越关键,识别出电力系统中的关键节点;
PRk+1=GT·PRk (9)
其中,PRk、PRk+1表示分别表示第k、第k+1次迭代时每个节点PageRank收敛值。
6.如权利要求5所述的一种电力系统关键节点的识别方法,其特征在于,所述步骤4.3中PageRank算法的迭代的具体过程如下:步骤4.3.1,输入电力系统N个节点的PageRank初始值PR0,一般取 其中,e表示单位列向量;
步骤4.3.2,输入循环次数k的初值,一般取1;
步骤4.3.3,计算节点第k+1次PageRank值PRk+1,即将步骤4.2计算的转移矩阵G转置后与第k次节点PageRank值PRk相乘;
步骤4.3.4,将第k+1次PageRank收敛值PRk+1赋给第k次PRk;
步骤4.3.5,求取第k+1次与第k次PageRank收敛值之差的1范数,判断其是否小于给定误差ε(一般取0.0001),如果小于误差ε,则输出第k次收敛值PRk;如果大于等于误差ε,继续迭代,重复执行步骤4.3.3-步骤4.3.5。