1.一种伺服系统轮廓误差的控制算法,其特征在于,包括以下步骤:
1)设计单轴滑模跟踪控制器:将两轴执行机构用以下二阶微分方程表示:其中,θx,θy分别为x,y两轴实际位置,ux,uy分别为两轴控制输入信号,dx,dy为两轴所受扰动信号;a,b为大于零的常数;
对于x轴和y轴,定义滑模函数为其中,ex=θdx-θx为x轴跟踪误差,θdx为x轴参考位置,ey=θdy-θy为y轴跟踪误差,θdy为y轴参考位置,λ>0;
所述单轴滑模跟踪控制器为:
其中,kx和ky为切换增益,为其中,η>0;
2)设计模糊控制器:
在模糊控制器中,将滑模函数及其导数的乘积 作为模糊控制器的输入信号,切换增益的变化量Δk为输出,需满足如下规则:如果 则Δk应增大
如果 则Δk应减小
对输入变量和输出变量进行模糊化处理;系统输入和输出的模糊量用5个语言变量来描述,分别为负大、负中、零、正中、正大;模糊推理规则如表1所示;
表1模糊推理规则
模糊系统输入和输出的隶属度函数分别选择高斯隶属度函数和三角形隶属度的函数;
采用面积中心法进行解模糊运算处理;
对模糊控制器的输出Δk进行积分运算,对扰动的上界进行估计,得到模糊控制器的切换增益则x轴和y轴模糊控制器输出Δkx和Δky进行积分运算,得到模糊控制器的切换增益和 分别为用模糊控制 和 代替式(3)中的固定切换增益值kx和ky,则x轴和y轴模糊滑模控制律变为
3)设计两轴交叉耦合控制器:轮廓误差估计模型用以下形式描述:ε=Cyey-Cxex (9)其中,ex,ey分别为两轴的跟踪误差,ε是经轮廓误差模型估计后的轮廓误差,Cx和Cy是交叉耦合控制器的轮廓误差分配系数;
交叉耦合控制器采用PID控制,控制规律为其中,Kp、Ki、Kd为PID控制的控制参数。
2.根据权利要求1所述的伺服系统轮廓误差的控制算法,其特征在于,所述设计单轴滑模跟踪控制器的具体过程还包括验证伺服系统稳定性,具体为:定义Lyapunov函数为
对其求导,得出
因此,在滑模控制器作用下,系统稳定。