1.一种阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:搭建包含阵列误差的导向矢量模型;
S2:基于导向矢量模型,通过设置不同比例系数生成训练集样本和测试集样本;
S3:对训练集样本和测试集样本进行自相关操作,得到特征数据向量作为神经网络的输入数据,并生成训练集样本和测试集样本的来向角对应标签;
S4:搭建拟合神经网络模型,并初始化参数;
S5:将特征数据向量和来向角对应标签输入至拟合神经网络模型中进行训练,并保存已训练好的模型和参数;
S6:将测试集样本输入至保存好的拟合神经网络模型中进行测试,得到估计角度,完成阵列模型误差下的波达方向估计。
2.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S1包括以下子步骤:S11:将M个具有任意方向性的阵元按均匀线性阵列结构排列,形成无阵列模型误差下的天线阵列;
S12:在无阵列模型误差的天线阵列中依次加入互耦误差、位置误差、幅度误差和相位误差;
S13:根据互耦误差、位置误差、幅度误差和相位误差,得到阵列导向矢量,并通过阵列导向矢量产生阵列模型误差下的天线阵列接收信号,完成导向矢量模型的搭建。
3.根据权利要求2所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S11中,天线阵列中阵元间距为电磁波半波长,在远场有K个窄带信号以平面波入射时,无阵列模型误差下的天线阵列接收信号X(t)的表达式为:X(t)=AS(t)+N(t)其中,S(t)表示K个信号源复包络矢量,N(t)表示阵列的背景噪声,A表示阵列导向矢量T
集合,A=[A1,A2,...,AM],i=1,2,...,M,第i个阵元对应的导向矢量Ai的计算公式为:其中,exp(·)表示指数运算, 表示第i个阵元相对标准点阵元的位置矢量,θi,i=1,
2,…,K表示i个信号的来向角,λ表示电磁波波长,j表示虚数单位;
所述步骤S12中,加入互耦误差的方法为:以第一个阵元作为标准点,第二个阵元相对第一个阵元的互耦因子为γ1,2,则所有阵元相对第一个阵元的互耦系数emc的表达式为互耦误差矩阵Emc的表达式为Emc=Toeplitz(emc),其中,M表示阵元个数,Toeplitz(·)表示生成主对角线上元素、平行于主对角线上的元素相等且各元素关于次对角线对称的矩阵运算;
加入位置误差的计算公式为:
其中,Ai(θ,δi)表示扰动对导向矢量的影响值,δi表示第i个阵元的真实位置在标准位置基础上存在的扰动,di表示理想情况下第i个阵元相对于标准点阵元的位置矢量,表示考虑位置误差后第i个阵元实际位置相对于标准点阵元的实际位置矢量;
加入幅度误差的计算公式为:
Eam=EM*M+Diag([eam1,eam2,…,eamM])其中,Eam表示阵列结构的幅度误差值,EM*M表示M*M维的单位矩阵,Diag(·)表示将[eam1,eam2,…,eamM]中元素依次作为对角元素、创建矩阵且其余元素全为0的运算,eami,i=
1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差;
加入相位误差的计算公式为:
Eph=Diag(exp(jeph1,jeph2,…,jephM))其中,Eph表示阵列结构的相位误差值,ephi,i=1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差;
所述步骤S13中,阵列导向矢量A(θ,emc,δ,eam,eph)的计算公式为:A(θ,emc,δ,eam,eph)=Emc*Eam*Eph*A(θ,δ)其中,θ表示信号的来向角,δ表示阵元位置扰动影响因子,A(θ,δ)=[A1(θ,δ1),A2(θ,Τ
δ2),…,AM(θ,δM)] ,A(θ,δ)表示所有M个阵元带有位置扰动的方向矢量矩阵,eam表示幅度误差影响因子,eph表示相位误差影响因子;
阵列模型误差下的天线阵列接收信号 的计算公式为:
4.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S2中,生成训练集样本和测试集样本的方法为:设置不同比例系数rho,随机产生天线阵列接收信号的来向角,得到不同程度模型误差下的接收信号,通过接收信号得到训练集样本和测试集样本。
5.根据权利要求4所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S2中,设置n个不同的比例系数rho,其取值分别为[rho1,rho2,…,rhon];
互耦误差中,互耦因子γi,j的约束公式分别为:γi,j=0|i‑j|>p
γi,j=γj,i
γi,j=γf,(j‑i)+f f=1,2,…,M&f≠i,j其中,γi,j表示第j个阵元相对于第i个阵元的互耦因子,p表示互耦矩阵自由度,γj,i表示第i个阵元相对于第j个阵元的互耦因子,γf,(j‑i)+f表示任意第(j‑i)+f个阵元相对于第f个阵元的互耦因子,
互耦误差矩阵Emc的取值为Emc=Toeplitz(rho*emc);
位置误差中,第i个阵元的真实位置在标准位置基础上存在扰动δi,则位置误差的表达式为:
δ=[δ1,δ2,…,δM]
其中,δ表示阵元的真实位置在标准位置基础上存在的扰动,i=1,2,…M,M表示阵元个数;
幅度误差的表达式为:
Eam=[eam1,eam2,…,eamM]其中,Eam表示阵列结构的幅度误差值,eami,i=1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差;
相位误差的表达式为:
其中,Eph表示阵列结构的相位误差值,ephi,i=1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差。
6.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S3包括以下子步骤:S31:计算训练集样本和测试集样本的协方差,得到协方差矩阵R;
S32:对协方差矩阵R进行自相关操作,得到特征数据向量r,并作为神经网络的输入数据;
S33:生成训练集样本和测试集样本的来向角对应标签。
7.根据权利要求6所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S31中,协方差矩阵R的计算公式为:其中,协方差矩阵R的维度为M*M,snap表示信号采样快拍数,x(ti)表示M个阵元接收到的第i个快拍矢量,T表示转置运算,C表示复数域;
所述步骤S32中,特征数据向量r的计算公式为:其中,表示复数特征向量数据,Ri,j表示协方差矩阵中第i行第j列对应的复数元素,i=1,2,…,M‑1,j=1,2,…,M,real(·)表示取复数中的实部值,imag(·)表示取复数中的虚部值;
所述步骤S33中,生成训练集样本和测试集样本的来向角对应标签的方法为:将波达角度对应的正弦值和余弦值作为对应标签。
8.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S4中,拟合神经网络模型采用全连接层,输入数据长度为M*M‑M,激活函数采用tanh函数,输出维度为2维,分别表示波达估计角度对应的正弦值和余弦值,其中,M表示阵元数目。
9.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S5中,设置网络迭代次数epoch,数据训练批尺寸大小batch_size,学习率lr,选择优化器optimazer以及选定损失函数loss,并开始训练网络,直至迭代结束,保存拟合神经网络模型。
10.根据权利要求1所述的阵列模型误差下基于拟合模型的波达方向估计方法,其特征在于,所述步骤S6中,计算估计角度 的公式为:其中, 表示网络拟合得到的第一个输出数值, 表示网络拟合得到的第二个输出数值。