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专利号: 2016105343632
申请人: 江南大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-10-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种带有时延的网络化控制系统的非脆弱H∞控制方法,其特征在于,其主要实现步骤如下:(1)针对线性离散时不变系统

n m p q

其中x(k)∈R、u(k)∈R 、w(k)∈R 、z(k)∈R分别表示系统状态、控制输入、外部扰动输入和被控输出,A∈Rn*n、B2∈Rn*m、B1∈Rn*p、C∈Rq*n、D∈Rq*p为对应适当维数的系数矩阵,矩阵B2满足列满秩;

(2)数据在网络中传输产生的时延为d(k),控制器端的状态为x(k)=x(k-d(k)),其中0<d(k)≤dmax,dmax为输入时延d(k)的上界;

(3)设计加性非脆弱状态反馈控制器u(k)=(K+ΔK)x(k-d(k))K∈Rm×n为控制器增益矩阵,ΔK∈Rm×n为控制器的增益摄动,具体形式为:ΔK=HF(k)E,F(k)FT(k)≤I其中H∈Rm×m和E∈Rm×n是具有特定维数的常数矩阵,反映增益摄动的强弱,F(k)∈Rm×m为不确定加性时变扰动矩阵;

(4)矩阵B2列满秩,由

求出两个正交矩阵U∈Rn×n和V∈Rm×m,其中U1∈Rm×n,U2∈R(n-m)×n,B21=diag{b1,b2,...,bm},bi(i=1,2,...,m)是B2的非零奇异值;

(5)矩阵B2列满秩,给定对称正定矩阵P,由 可求出P11,其中P∈Rn×n,P11∈Rm×m,P22∈R(n-m)×(n-m);

存在非奇异矩阵P1∈Rm×m,使得矩阵等式B2P1=PB2成立,可求出矩阵P1=(VT)-1B21-

1P11B21VT;

(6)给定的常数γ,标量ε>0,使得线性矩阵不等式成立

其中:

Θ11=[0 PB2K 0 0 0],Θ22=[0 0 0 HTB2TPB1 0 0]T,Θ23=Θ25=[0 E 0 0 0 0],Θ24=[HTB2TPA 0 0 0 0 HTB2TP]T;

由于PB2=B2P1,将上述式子中的PB2用B2P1替代,并令N=P1K,在MATLAB中通过LMI工具箱求解线性矩阵不等式,求出N,则控制器增益参数表达式为:K=P1-1N=VB21-1P11-1B21VTN;

(7)构成闭环离散控制系统

对给定的正常数γ,闭环系统具有以下性质:

1)系统是渐近稳定的;

2)从外部扰动w(k)到被调输出z(k)的传递函数矩阵Gwz(k)的H∞范数不超过给定的常数γ,即在零初始条件x(k)=0下,有

闭环系统具有H∞性能γ,此不等式反映了系统对外部扰动的抑制能力,γ越小表明系统的性能越好。