1.一种基于龙伯格观测器的刚性飞行器状态约束控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

步骤1，建立基于修正罗德里格参数的刚性飞行器的运动学和动力学模型，过程如下：

1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：T

其中σ＝[σ1,σ2,σ3] 为修正罗德里格参数，其描述了飞行器的姿态特征； 是σ的导数，T 3 3×3 ×

σ是σ的转置；G表示方向余弦矩阵；ω∈R是刚性飞行器的角速度；I3是R 单位矩阵；σ的形式为：

G形式为 其有性质 ||G||是G的二范数；

1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：

3×3

其中J∈R 是刚性飞行器的转动惯量矩阵； 是ω的导数，表示刚性飞行器的角加

3 3 ×

速度；u∈R和d∈R分别为控制力矩和外部扰动；ω 形式为：ω1,ω2,ω3表示三个正常数；

1.3对 求导并代入式(3)，得‑1 ‑1

其中E表示新的状态量，L＝G ， 是L的导数；J 是J的逆矩阵；

×

Λ 的形式为：

‑1

d′＝GJ d且满足||d′||≤dm，其中dm是一个正常数；

步骤2，针对带有外部干扰和无角速度测量的刚性飞行器系统，设计控制器，过程如下：T

2.1设计龙伯格状态观测器，令x1＝[x11,x12,x13]＝σ， x1表示观测器第一变量；x2表示观测器第二变量；飞行器的输出为y＝σ，式(1)和(3)改写为：E(x)＝E表示新的状态量； 是将E(x)中的变量替换x为 时的值；

令 然后将式(9)改成状态空间形式其中

k1,k2是两个正常数；根据李雅普诺夫定理，只要矩阵A是赫尔维茨矩阵，则对于任意对称矩阵Q，一定存在一个正定矩阵P使得下式成立：T

AP+PA＝‑2Q                        (12)设计的龙伯格观测器形式如下：其中 分别为x1和x2的估计值，是 的导数； 是将E(x)中的变量替换x为 时的值；H是观测器的增益矩阵，形式为：其中h1,h2,δ都是正常数； H1表示是增益子矩阵1，H2表示是增益子矩阵2；

令 定义 为观测器观测误差，用式(10)第一个方程减去式(13)得到

其中 为观测器观测误差， 是xe的导数， 表示估计误T

差，满足 是 的二范数，M＝[m1,m2,m3] ，M表示一个正向量，mi是正常数，i＝1,2,3，||M||是M的二范数，||xe||是xe的二范数；

2.2设计控制器，首先定义虚拟变量：其中z1表示虚拟变量1，z2表示虚拟变量2，σd是期望姿态；α是虚拟控制律，其形式为2

其中 Φ1表示控制器参数1，kb1是正常数，满足kb1≥||z1(0)|| ，而||z1(0)||是z1初始值的二范数， 是z1的转置；c1是正常数； 是σd的导数；

控制器设计为：

其中c2是正常数； Φ2表示控制器参数2，kb2是正常数，满足kb2≥||z22

(0)||，而||z2(0)||是z2初始值的二范数， 是z2的转置；是α的导数；

步骤3，刚性飞行器姿态系统稳定性证明，其过程如下：

3.1证明刚性飞行器系统的姿态观测误差和跟踪误差一致最终有界，设计改进型障碍李雅普诺夫函数为如下形式：其中ln是自然对数；e自然常数；P表示一个正定矩阵；

对式(19 )求导并将式(12)、(14)、(17)和(18)代入得：其中η是正常数；||H2||是H2的二范数；||P||是P的二范数；

将式(20)化简得：

其中 C表示一个正常量，λmax(P)是矩阵P的最大特征值； μ表示一个正常量；

因此，根据李雅普诺夫定理，刚性飞行器系统姿态观测误差和跟踪误差能够实现一致最终有界；

3.2证明刚性飞行器状态量受到约束：令 μ0表示一个正常量，解式(21 )得如下不等式：‑Ct

0≤V≤μ0+(V(0)‑μ0)e                (22)其中V(0)是V的输出值；

结合式(19)和(22)，得通过解不等式(23)，得z1最终收敛到如下邻域：通过相同的推导，得z2最终收敛到如下邻域：从式(24)和(25)看出，z1和z2分别受到kb1和kb2的约束，再结合系统描述，得刚性飞行器所有状态量都受到约束。