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专利号: 2018113653502
申请人: 重庆大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-10-22
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种噪声增强最小化克拉美罗界的方法,其特征在于,包括以下步骤:

1)构建噪声增强非线性系统:

所述非线性系统包括三个部分:非线性系统输入信号、非线性系统和非线性系统输出信号;非线性系统输入信号x与参数θ密切相关,而θ的值由其概率密度函数pθ(θ)确定;给非线性系统输入信号x加入与之独立的加性噪声n,经过非线性系统后,获得噪声修正非线性系统输出信号y=T(x+n),其中T(·)表示非线性系统的传递函数;

2)建立噪声增强最小化克拉美罗界模型:

利用所述非线性系统输出信号y对输入参数θ进行估计后,可采用参数θ与其无偏估计量 的均方误差的下界对估计性能进行衡量,即克拉美罗界‑1

CRLB=(JP+JD)                 (1)式其中JP和JD分别表示从参数θ和非线性系统输出信号y的分布中获得的信息:因为JP只与参数θ的分布相关而与加性噪声无关,因此使得克拉美罗界最小的加性噪声即为使得JD最大的加性噪声,即其中JD(pn(n))为给非线性系统输入信号x加入概率密度函数为pn(n)的加性噪声时对应的JD;

3)求解最小化克拉美罗界所需加性噪声:

由于给非线性系统输入信号x加入概率密度函数为pn(n)的加性噪声时对应的JD小于给非线性系统输入信号x加入常向量作为噪声时对应的最大的JD,即从而可将(4)式模型中多元函数的极值问题等价为(6)式中关于参数n的一元函数求极值问题,即意味着使得克拉美罗界最小的加性噪声为使得JD(n)最大的常向量;

4)噪声增强下所获得的最小克拉美罗界:

opt

给非线性系统输入信号x加入与之独立的常向量噪声n 后,再利用非线性系统输出信opt号y=T(x+n )对输入参数θ进行估计,可获得参数θ与其无偏估计量 之间均方误差的克拉美罗界为opt ‑1

CRLB=(JP+JD(n ))          (7)式。