1.一种基于旋转小波基的多载波系统的传输方法，其特征是，包括最优旋转角度选取和信号传输：

首先，最优旋转角度选取包括如下步骤：

1)数据源产生一串具有和传输信号长度相同且结构相同的训练序列X＝[x0,x1…xN‑1],其中N＝128后发送；

2)对信号X进行卷积编码得到信号T1，卷积编码采用编码速率为1/2的多项式发生器；

3)对步骤2)产生的信号T1进行数字调制，数字调制采用二进制相移键控(2DPSK)调制，得到串行信号T2，将串行信号T2转换成并行信号Dm,n；

4)设定小波基函数为haar函数、小波参数即尺度因子m＝1、平移因子n＝[0,N‑1]，并对小波基函数作顺时针旋转，旋转角度α范围为[0,π/2]，此顺时针旋转小波基函数为式中，m和n表示小波核函数经过平移和扩展的参数，N表示发送的子载波个数，是m和n的索引值， 是对母小波函数ψ进行翻转和平移后所得函数的离散化形式，而K‑α(u,k)为旋转因子函数，其中，

式中， α叫做旋转角度，α的取值范围为0到π/2，该旋转因子表示在旋转小波基变换中将信号在小波域和时域中旋转的角度，当α＝0的时候旋转小波基变换为传统的小波变换，当α＝π/2的时候旋转小波基变换为傅里叶变换和小波变换相结合的双频变换；

5)利用步骤4)顺时针旋转后的小波基函数 旋转角度α从角度训练序列[0,0.1,

0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1]*π/2中依次选择，对步骤3)产生的信号Dm,n进行多载波调制，得到并行信号d(u)：

6)将步骤5)产生的并行信号d(u)转换成串行的信号T3后通过天线发送到双选择性衰落信道中；

7)信号T3经过了信道在接收端通过天线接收到串行信号s(g)，通过信道的公式为：式中，定义h为信道冲击响应的离散表达式，第二串行转并行将信号s(g)转换成并行信号R1；

8)设定小波基函数为haar函数、以及小波参数即尺度因子m＝1、平移因子n＝[0,N‑1]，并对小波基函数作逆时针旋转，旋转角度α范围为[0,π/2]，此逆时针旋转小波基函数为其中，

式中，

9)将步骤8)逆时针旋转后的小波基函数 旋转角度α从角度训练序列[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1]*π/2中依次选择，对步骤7)产生的信号R1进行多载波解调得到并行信号Y(r)：W(n)表示的是对高斯白噪声ω(n)进行解调，即

10)将步骤9)得到的并行信号Y(r)转换成串行信号R2；

11)将步骤10)得到的信号R2进行数字解调，数字解调采用二进制相移键控(2DPSK)解调得到信号R3；

12)将步骤11)得到的信号R3进行解码后在接收端得到信号Y＝[y0,y1…yN‑1]，其中N＝

128；

13)将接收端得到的信号Y与发送端发送的序列信号X进行比较，依据误码率大小，确定一个能够使得系统误码率性能最优的旋转角度，即为最优旋转角度αopt；

将上述步骤1)到步骤13)得到的最优旋转角度αopt设置为系统小波基旋转角度，执行信号通过系统的步骤：

14)数据源产生信号X＝[x0,x1…xN‑1],其中N＝128后发送；

15)对信号X进行卷积编码得到信号T1，卷积编码采用编码速率为1/2的多项式发生器；

16)对步骤15)产生的信号T1进行数字调制，数字调制采用二进制相移键控(2DPSK)调制，得到信号T2，第一串行转并行将信号T2转换成并行信号Dm,n；

17)设定小波基函数为haar函数、小波参数即尺度因子m＝1、平移因子n＝[0,N‑1]，并对小波基函数作顺时针旋转，旋转角度α范围为[0,π/2]，此顺时针旋转小波基函数为式中，m和n表示小波核函数经过平移和扩展的参数，N表示发送的子载波个数，是m和n的索引值， 是对母小波函数ψ进行翻转和平移后所得函数的离散化形式，而K‑α(u,k)为旋转因子函数，其中，

式中， α叫做旋转角度，α的取值范围为0到π/2，该旋转因子表示在旋转小波基变换中将信号在小波域和时域中旋转的角度，当α＝0的时候旋转小波基变换为传统的小波变换，当α＝π/2的时候旋转小波基变换为傅里叶变换和小波变换相结合的双频变换；

18)利用步骤17)顺时针旋转后的小波基函数 旋转角度为αopt，对步骤16)产生的信号Dm,n进行多载波调制，得到并行信号d(u)：

19)第一并行转串行将步骤18)产生的信号d(u)转换成串行的信号T3后通过天线发送到双选择性衰落信道中；

20)信号T3经过了信道在接收端通过天线接收到串行信号s(g)，通过信道的公式为：式中，定义h为信道冲击响应的离散表达式，第二串行转并行将信号s(g)转换成并行信号R1；

21)设定小波基函数为haar函数、以及小波参数即尺度因子m＝1、平移因子n＝[0,N‑

1]，并对小波基函数作逆时针旋转，旋转角度α范围为[0,π/2]此逆时针旋转小波基函数为其中，

式中，

22)将步骤21)逆时针旋转后的小波基函数 旋转角度为αopt，对步骤20)产生的信号R1进行多载波解调得到并行信号Y(r)：W(n)表示的是对高斯白噪声ω(n)进行解调，即

23)第二并行转串行将步骤22)得到的信号Y(r)转换成串行信号R2；

24)将步骤23)得到的信号R2进行数字解调，数字解调采用二进制相移键控解调得到信号R3；

25)将步骤24)得到的信号R3进行解码后在接收端得到信号Y＝[y0,y1…yN‑1]，其中N＝

128；

26)将接收端得到的信号Y与发送端发送的信号X进行误码率大小的比较，完成信号传输。