1.一种带有未知滞环的小车倒立摆系统积分滑模控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1,建立倒立摆系统的模型，初始化系统状态以及控制参数，所述的倒立摆系统能描述为：其中

其中x1＝θ, y＝x(t)∈R，u(t)∈R分别表示系统状态，倒立摆状态和倒立摆控制信号；θ表示位置，m表示倒立摆质量，mc表示小车质量，l表示倒立摆长度，d(t)表示未知干扰，H(u)表示滞环,即H(u)＝μ1u+μ2ζ，其中μ1,μ2是符号相同的常数；

步骤2，将倒立摆模型转变为更适宜自适应扩张状态观测器设计的形式，过程如下：

2.1,将式(2)转换成如下形式：其中，

2.2,令a0＝a(x)+Δbu，Δb＝g0-b0，其中b0为g0的估计值，基于扩张状态观测器的设计思想，通过定义扩展状态x3＝a0，则式(3)改写为以下等效形式：其中，

步骤3,设计滤波器，过程如下：令yi＝η0,i+g0η1,i+εi,i＝1,2,3分别为式(4)中状态变量xi的观测值，定义观测误差为yi-xi，则自适应扩张状态观测器表达式为：其中，k1,k2,k3均为增益向量，且步骤4,基于扩张状态观测器，设计滑模控制器，过程如下：

4.1,定义跟踪误差e为e＝y1-yd    (8)其中yd为期望轨迹；

4.2,根据式(8)，设计如下滑模面：s1＝e+λ∫edt    (9)其中，λ为控制参数，λ＞0；

对(8)和(9)求导得到：由(5)和(6)的定义得：将(11)代入(10),得到：

4.3设计虚拟控制率：其中N1(φ)是满足如下性质的函数：其中φ满足

其中γφ是整数；

是虚拟控制量,表达式为：其中c1,d1为大于零的常数；

4.4定义误差

s2＝η1,2-α1    (17)将(17)代入(12)得：

4,5设计李雅普诺夫函数：其中矩阵P0满足：

P0A0+A0P0＝-I    (21)计算(19)的微分，得到：

4.6计算(17)的微分，得到：

4.7设计控制率

其中c2,d2是大于零的实数；

设计自适应率

其中 Γ是大于零的常数；

4.8设计李雅普诺夫函数其中误差

对(26)微分，得到其中σ是大于零的常数，如果 则系统是稳定的。