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专利号: 2015104162688
申请人: 安徽工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:无效专利
更新日期:2025-11-18
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种工业机器人运动学参数标定方法,该标定方法所用简易标定装置包括标定杆以及标定块,所述标定杆偏置安装在工业机器人末端,所述标定杆末端沿轴线安装千分表;所述标定块具有两个互相垂直的标定平面,所述标定块设置在所述工业机器人能够达到的工作空间内;其特征在于该标定方法具体步骤如下:(1)将所述标定块设置在所述工业机器人能够达到的工作空间内的任意位置;

(2)操作所述工业机器人,通过所述标定杆将千分表测头小球在三个以上位置与所述标定平面中的一个接触,千分表记录每个接触位置的小球相对位移以及对应记录每个接触位置的所述工业机器人的所有关节角度值;操作所述工业机器人,通过所述标定杆将千分表测头小球在三个以上位置与所述标定平面中的另一个接触,千分表记录每个接触位置的小球相对位移以及对应记录每个接触位置的所述工业机器人的所有关节角度值;

(3)多次改变所述标定块的空间位姿,重复所述步骤(2),千分表记录每个接触位置的小球相对位移以及对应记录每个接触位置的工业机器人所有关节角度值;

(4)根据所述千分表测头小球在三个不同位置与所述标定平面中的一个接触得到的所有测量值,计算所述标定平面中的一个的法向;根据所述千分表测头小球在三个不同位置与所述标定平面中的另一个接触得到的所有测量值,计算所述标定平面中的另一个的法向;根据所述两个标定平面法向的垂直约束,得到Aw=B形式的含有标定参数的位置坐标的矩阵方程,其中A为矩阵形式,w为所述工业机器人的标定参数的列向量,B为列向量形式,通过最小二乘法求解所述矩阵方程,获得所述工业机器人的标定参数的列向量w。

2.根据权利要求1所述的标定方法,其特征在于所述含有标定参数的位置坐标的矩阵方程的建立过程具体如下:

(1)利用改进的DH法建立含标定参数的机器人运动学模型,得到机器人标定位姿雅可比矩阵,提取位置分量,公式(1)如下:

Px=Px′+Jxw;Py=Py′+Jyw;Pz=Pz′+Jzw  (1)Px′=fx(p,q,L-Δl);Py′=fy(p,q,L-Δl);Pz′=fz(p,q,L-Δl)其中Px、Py、Pz为所述千分表测头小球中心的实际位置,Px′、Py′、Pz′为采用机器人名义运动学参数p采用正运动学计算出的所述千分表测头小球中心的名义位置,Jx、Jy、Jz是机器人标定位置雅可比矩阵分量,是行向量;w是机器人运动学标定参数,是列向量;fx、fy、fz是位置传递函数,p是机器人名义运动学参数,q是机器人关节角度值向量,L是标定杆原长,L定义为标定杆末端至千分表测头小球中心的距离,Δl是千分表测头小球相对位移,由千分表读出,Jx、Jy、Jz和Px′、Py′、Pz′为已知量;

(2)利用所述千分表测头小球在三个不同位置与一标定平面接触,计算此标定平面法向,令在三个接触位置时测头小球中心位置为P1,P2,P3,由于测头中心到标定平面距离均等于测头小球的半径,所以标定平面平行于由此三点确定的平面,此平面的法向也即标定平面的法向,利用空间几何理论,得到此平面的法向向量;

nx=(P2y-P1y)(P3z-P1z)-(P3y-P1y)(P2z-P1z)ny=-(P2x-p1x)(P3z-P1z)+(P3x-P1x)(P2z-P1z)nz=(P2x-P1x)(P3y-P1y)-(P3x-P1x)(P2y-P1y)带入公式(1),忽略w的二次项得:

nx=n′x+Jnxw

n′x=(P′2y-P′1y)(P′3z-P′1z)-(P′3y-P′1y)(P′2z-P′1z)Jnx=(P′2y-P′1y)(J3z-J1z)+(P′3z-P′1z)(J2y-J1y)-(P′3y-P′1y)(J′2z-J′1z)-(P′2z-P′1z)(J′3y-J′1y)其中n′x为名义法向向量的分量,Jnx为行向量,它们均为已知量;

同理可到:

ny=n′y+Jnyw

nz=n′z+Jnzw

这样由三点P1、P2、P3得到此标定平面的法向向量,方程中只有w未知;

(3)利用两个标定平面垂直,得到一个约束方程,

取与一标定平面接触的三点,得此标定平面的法向:

n31=(n′1x+J1nxw,n′1y+J1nyw,n′1z+J1nzw)T取与另一标定平面接触的三点,得此标定平面的法向:

n32=(n′2x+J2nxw,n′2y+J2nyw,n′2z+J2nzw)T两个标定平面垂直,两法向内积为0,得方程:

(n′1x+J1nxw)(n′2x+J2nxw)+(n′1y+J1nyw)n′2y+J2nyw)+(n′1z+J1nzw)(n′2z+J2nzw)=0忽略w的二次项,整理得约束方程:n′1xn′2x+n′1yn′2y+n′1zn′2z+(n′1xJ2nx+n′2xJ1nx+n′1yJ2ny+n′2yJ1ny+n′1zJ2nz+n′2zJ1nz)w=0令-b=n′1xn′2x+n′1yn′2y+n′1zn′2za=n′1xJ2nx+n′2xJ1nx+n′1yJ2ny+n′2yJ1ny+n′1zJ2nz+n′2zJ1nz,为行向量,将约束方程整理为aw=b的形式;

(4)取所述标定块不同位置和不同点获得一系列约束方程,采用最小二乘法求得机器人运动学标定参数向量w,标定块固定一位置时,可分别取两个标定平面不同的三点组合,获得多个约束方程;改变所述标定块位置,又可获得多个约束方程;所有约束方程写成矩阵形式为:Aw=B,其中A=(a1,a2,…,an)T为约束方程系数a构成的矩阵,B=(b1,b2,…,bn)T为约束方程系数b构成的向量,解为w=(ATA)-1ATB。