1.化工过程非最小实现扩展状态空间二次型控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：Ⅰ.利用化工过程实际数据建立传递函数过程模型，具体方法是：步骤(1)：操作化工过程的输入使其有个阶跃变化，由记录仪表记录化工过程实时输*出，将化工过程实时输出值y(k)的响应曲线转换成无量纲形式y(k)：*

y(k)＝y(k)/y(∞)

其中，y(∞)是化工过程实时输出y(k)的稳态值；

* *

步骤(2)：选取两个计算点，y(k1)＝0.39,y(k2)＝0.63，依据以下计算公式计算传递函数过程模型所需要的参数K1,T1和τ1：K1＝y(∞)/q1

T1＝2(k1-k2)

τ1＝2k1-k2

其中，q1为化工过程输入的阶跃变化幅度；

步骤(3)：将步骤(2)得到的参数转化为拉普拉斯形式的传递函数过程模型：其中，s为拉普拉斯变换算子，λ1为模型的时间常数，L1为传递函数过程模型的时滞，y(s)表示过程模型的输出值的拉普拉斯变换，q1(s)表示过程模型的输入的拉普拉斯变换；

λ1＝T1

L1＝τ1

Ⅱ.基于该传递函数过程模型设计非最小实现扩展状态空间二次型控制器，具体方法是：a.将上述传递函数过程模型通过采样周期Ts转化为离散输入输出模型：-1 -1

F(z )y(k)＝H(z )u(k)-1 -1

其中y(k)和u(k)分别是离散输入输出模型的输出和输入变量，F(z )和H(z )分别是y(k)和u(k)的系数多项式；

-1 -1 -2 -n

F(z )＝1+f1z +f2z +…+fnz-1 -1 -2 -n

H(z )＝h1z +h2z +…+hnz-i

其中fi,hi是相应的系数，i＝1,2,…,n；z 为后移i步算子，i＝1,2,…,n；n是得到的离散输入输出模型阶次；

b.将上述离散输入输出模型通过后移算子Δ处理成状态空间形式：Δxm(k+1)＝AmΔxm(k)+BmΔu(k)Δy(k+1)＝CmΔxm(k+1)T

Δxm(k)＝[Δy(k)Δy(k-1)…Δy(k-n+1)Δu(k-1)Δu(k-2)…Δu(k-n+1)]；

其中，Δxm(k+1)、Δy(k+1)分别是第k+1时刻的状态变量和输出变量值，Δu(k)为第k时刻的输入增量变量值，Δy(k-i)、Δu(k-i)分别为第k-i时刻的输出变量增量和输入变量增量值，i＝0,1,…,n-1，Am、Bm、Cm分别为对应的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，T为取转置符号；

Bm＝[h1 0 0 … 0 10 0]TCm＝[1 0 0 … 0 0 0 0]；

c.定义一过程期望输出为r(k)，并且输出误差e(k)为：e(k)＝y(k)-r(k)

进一步得到第k+1时刻的输出误差e(k+1)为：e(k+1)＝e(k)+CmAmΔxm(k)+CmBmΔu(k)-Δr(k+1)其中，Δr(k+1)为第k+1时刻的过程期望输出增量；

定义一个新的复合状态变量z(k)：将上述处理过程综合为一个非最小实现扩展状态空间过程模型：z(k+1)＝Az(k)+BΔu(k)+CΔr(k+1)其中，z(k+1)为第k+1时刻的复合状态变量，A、B、C分别为对应复合状态变量的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，具体是：d.定义非最小实现扩展状态空间二次型控制器目标函数的向量形式为：其中，J为目标函数，Q和λ分别为状态变量和输出变量的加权矩阵；

e.计算控制器的参数，Δu(k)＝-Kz(k)，其中K为控制器反馈系数向量。