1.一种随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,包括:获取多目标系统的动态模型和攻击的相关参数;
构建多目标系统耦合状态间信息交互的有向图,并根据所述有向图设计多目标卡尔曼安全状态观测器;
将攻击的相关参数输入设计的多目标卡尔曼安全状态观测器并更新各观测器的相关参数;
基于更新参数后的多目标卡尔曼安全状态观测器对多目标系统进行状态估计,在针对每个目标设计的多目标观测器的状态估计值完成一次更新后输出各目标的状态估计值,完成传感器攻击下的安全状态估计;
构建多目标系统耦合状态间信息交互的有向图,包括:观测器之间的信息交互通过有向图 描述,
其中 是图的有限非空节点集,vi表示多目标系统中第i个目标的观测器节点,边集ε={(vi,vj):i,j∈N}用于描述观测器节点间的信息流向,节点i的入邻域集表示为
其中入度 节点i的出邻域集表示为 出度
设置滤波器从其入邻域中获取信息;
为描述多目标系统耦合状态间信息的传递,定义如下增广矩阵:其中, 表示对于滤波器ij对第il个目标的估计;
按照如下描述建立多目标系统耦合状态间信息交互的有向图:对边(vj,vi),第j个估计器不必将增广状态估计 发送至其出邻域 的滤波器中;假定对于每个目标,有且仅有一个状态观测器对其进行状态估计;观测器i接收入邻域 中的观测器il对目标il的状态估计 在生成 后向出邻域 中的观测器im发送观测器ij对目标ij的状态估计 观测器im接收 生成状态估计 后将其发送至观测器im+1,直至最后一个状态观测器n生成 并向出邻域状态观测器传递状态估计
2.根据权利要求1所述的随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,所述获取多目标系统的动态模型和攻击的相关参数的方法为:对于n个目标组成的多目标系统中的第i个目标,k时刻下系统的动态模型表示为:其中, 表示k+1时刻下线性系统中的目标i的状态真实值, 表示目标i在时刻k下各状态的真实值;
表示目标i在时刻k下各状态的状态转移矩阵,表示目标i在时刻k下各状态的噪声驱动矩阵,表示目标i在时刻k下各状态的固有噪声,
zi,k表示传感器对目标i在时刻k下所有状态的测量值矩阵,表示传感器在时刻k下对目标i真实状态的的观测值的映射矩阵;
vi,k是目标i在时刻k下的传感器测量噪声;
有界, 状态一致可观;
其中:
其中,xi,k到 表示目标i和与目标i耦合的目标i1到 在时刻k下各状态的真实值,Fi,k到 表示目标i和与目标i耦合的目标i1到 在时刻k下各状态的状态转移矩阵,Gi,k到 表示目标i和与目标i耦合的目标i1到 在时刻k下各状态的噪声驱动矩阵,wi,k到 表示目标i和与目标i耦合的目标i1到 在时刻k下各状态的固有噪声;
Hii,k到 表示传感器i对目标i和与目标i耦合的目标i1到 在时刻k下各状态的观测值的映射矩阵;
右上标T表示转置。
3.根据权利要求2所述的随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,对于线性系统中的单个目标的状态xi,k,其动态方程表示为:xi,k+1=Fi,kxi,k+Gi,kwi,kn n
其中,xi,k∈R 是目标i在时刻k的n维系统状态向量,R表示z所属R空间的维度,Fi,k是时刻k下目标i的系统矩阵,wi,k表示为时刻k下目标i的高斯噪声,其均值为0,方差为Qi,k,Gi,k是单目标i的输入矩阵,用于描述过程噪声wi,k对状态xi,k的影响;
目标i的传感器测量值与其他目标测量值耦合,表达式如下:p
其中:zi,k∈R表示第i个传感器在时刻k的测量值, 是传感器相关联的耦合测量目标的集合,Hi,k是与已知的测量矩阵,vi,k是服从均值为0,方差为Ri,k的高斯分布的噪声随机变量;
k时刻下对传感器i的随机欺骗攻击,会将传感器测量值zi,k篡改为 其形式表示为:其中 γ k服从概率为 的伯努利分布 为伯努利分布的参数,ξk是满足||ξk||≤δ的有界随机变量,Pr{}表示概率。
4.根据权利要求3所述的随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,根据所述有向图设计多目标卡尔曼安全状态观测器的方法包括:根据建立的多目标系统耦合状态间信息交互的有向图设计多目标卡尔曼安全状态观测器如下:其中, 为时刻k下第i个卡尔曼安全状态观测器中的增益; 为时刻k下的多目标状态估计器i与相邻节点之间交互项的增益。
5.根据权利要求4所述的随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,所述更新各观测器相关的参数的方法为:时刻k下第i个卡尔曼安全状态观测器中的增益 按下式计算:其中,Pi,k为时刻k下的观测器i的状态估计的增广误差协方差矩阵; 为均值为0的高斯噪声vi,k的协方差矩阵;
时刻k下的多目标状态估计器i与相邻节点之间交互项的增益 的计算方法为:其中,σi>0,σi为增益系数,需要根据系统的需要选取合适的值;
按照如下公式选取参考值:
其中εi是一个常量;
时刻k下的多目标状态估计器i的误差协方差的观测矩阵的计算方法为:其中 表示时刻k下目标i的增广协方差矩阵;若是初次计算,其初始值非负。
6.根据权利要求5所述的随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计方法,其特征在于,输出多目标系统各目标状态观测值的方法为:对多目标安全状态估计系统,将更新的所有参数代入设计的状态观测器中,得到当前时刻下该目标状态的估计值,每更新完一个状态观测器,检测是否针对每个目标设计的多目标观测器都完成一次更新,若没有完成上述状态观测器的更新,按照构建好的状态观测器节点间信息交互的有向图依次更新时刻k下上述状态观测器的状态估计值;
在状态观测器的估计值都完成一次更新后输出当前时刻下各目标的状态估计值。
7.一种随机欺骗攻击下的多目标卡尔曼安全状态估计装置,其特征在于,包括处理器及存储介质;
所述存储介质用于存储指令;
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1‑6任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该程序被处理器执行时实现权利要求1‑6任一项所述方法的步骤。