1.一种外转子永磁同步电机转矩优化方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)设计参数选择:
选择电机定子槽的关键特性,作为设计参数,包括槽肩高度Hs1、齿长Hs2、弦长Bs0和槽肩宽度Bs1;
2)有限元模型构建:
建立以齿槽转矩、转矩脉动、平均转矩为目标的多目标的有限元模型;
3)解析模型建立:
利用能量法和重复单元法建立电机转矩的解析模型,并与有限元模型进行比较以验证解析模型的准确性;
4)响应面模型构建:
基于有限元模型的仿真数据,采用中心复合设计CCD进行有限元分析,构建响应面模型,并对设计变量进行敏感性分析,确定各变量对优化目标的影响;
5)优化效率提升:
利用自适应遗传聚合算法AGA在设计空间中确定最佳配置,达到多目标优化的效果。
2.根据权利要求1所述的一种外转子永磁同步电机转矩优化方法,其特征在于,所述步骤3)具体如下:
3.1)齿槽转矩解析模型
3.1.1)能量法推导齿槽转矩齿槽转矩由定子槽与永磁体间的磁导变化引起,忽略电流,仅考虑永磁体磁场能量:其中Wm为永磁体产生的磁场能量;
3.1.2)重复单元法分解
每个槽‑极单元的磁场能量Wm,u近似为:总齿槽转矩为各单元贡献的叠加:
3.1.3)解析公式
通过傅里叶分解气隙磁导Λ(θ)和永磁磁势Fpm(θ),齿槽转矩表达式为:其中:
Gk:气隙磁导的第k次谐波幅值;Fk:永磁磁势的第k次谐波幅值;
3.2)采用重复单元法,计算转矩脉动和平均转矩:
3.2.1)总转矩分解:
电机总转矩由总平均转矩与总转矩脉动两部分构成:T=Tall_avg+Tall_rip (1)其中转矩脉动分量表示为:
式中:Nps为永磁体极对数,α为电角度,Tprn为第n次转矩脉动幅值,p为重复单元数;
3.2.2)重复单元法建模:周期性结构约束引入重复单元法的约束条件:b·q=p (3)
式中:b为每个重复单元的槽数,q为绕组分布系数;
总转矩脉动表达式:考虑周期性位移θ=2π/(Npsq),总转矩脉动表示为:式中Tprjn为第j个重复单元的第n次转矩脉动分量;
3.2.3)平均转矩推导:
代入分解公式将式(4)代入式(1),展开平均转矩表达式:非理想因素修正:考虑磁体位移引起的对称性破坏,引入修正项:式中:Tpav为理想平均转矩,ΔTj为第j阶非理想平均转矩偏差,ΔTrj为第j阶脉动分量偏差;
合并修正项将式(6)代入式(5),整理得到:平均转矩由理想分量、周期性脉动分量和非理想修正分量构成,其中:理想平均转矩:Tpavg;
周期性脉动转矩:
非理想修正转矩:
3.2.4)转矩脉动解析:
三角函数合成,利用恒等式:
周期性位移条件,结合p、θ=2π/q,转矩脉动呈现倍频特性,其幅值受重复单元数p和位移角θ调制,化简得:
3.根据权利要求1所述的一种外转子永磁同步电机转矩优化方法,其特征在于,所述步骤4)具体如下:采用中心复合设计CCD进行有限元分析,构建响应面模型:以Hs0、Hs2、Bs0、Bs1为自变量x,电机转矩参数为响应值y,建立数学模型,其表达式为:式中,a0为待定系数;x1、x2、x3、x4分别代表Hs0、Hs1、Bs0、Bs1;β0为拟合误差;
将上式表示为线性矩阵,利用最小二乘法求出a0的估计值a,如下所示,则拟合的回归数学模型为:Y=Xa+β
T ‑1 T
A=(XX) XY
对设计变量的灵敏度分析,以确定各变量对优化目标的影响程度;
式中,Xi为第i个优化参数,Yj为第j个优化目标;A(Yj/Xi)是当Xi为常数时Yj的均值,V[A(Yj/Xi)]是A(Yj/Xi)的方差,V(Yj)是Yj的方差;
三个优化目标,即齿槽转矩、转矩脉动以及平均转矩,每个优化参数对优化目标的敏感性不同;将多目标敏感性分析转化为具有权重系数的综合敏感性分析,其指标表示为:式中,Qj为不同优化目标的权重系数;
对仿真结果进行统计分析,采用多元二维模型拟合实验结果,剔除无关变量后对模型进行校正。
4.根据权利要求1所述的一种外转子永磁同步电机转矩优化方法,其特征在于,所述步骤5)具体如下:
5.1)种群初始化:
随机生成N个初始个体,需均匀覆盖设计空间,每个个体表示一个设计变量组合,编码为二进制或实数;
即:将肩高度Hs1、齿长Hs2、弦长Bs0和槽肩宽度Bs1编码为实数向量X∈R,并施加边界约束:采用罚函数法或修复策略处理越界个体,确保解的可行性,即保证响应面模型在优化过程中使用的输入数据有效;
初始化遗传算法参数:交叉概率Pc、变异概率Pm、最大迭代次数Tmax;
通过有限元分析或代理模型计算目标值Tavg,Trip,Tcog;
5.2)构建适应度函数F(X),将齿槽转矩、转矩脉动、平均转矩的优化目标通过权重进行量化聚合,聚合为适应度函数:权重系数w1‑w4,根据工程需求动态调整;
5.3)适应度评估与排序,对个体进行非支配排序,计算拥挤度,确保解集在目标空间分布均匀;
5.4)遗传操作的参数设置:选择:采用锦标赛选择;
交叉:对选中的父代执行模拟二进制交叉SBX或算术交叉:Xchild=λXparent1+(1‑λ)Xparent2,λ~U(0,1)变异:对变异位点施加非均匀扰动:xi′=xi+N(0,σi),σi∝xi′其中t为迭代次数,逐步缩小搜索范围。
5.5)种群更新与收敛判断:合并父代与子代种群,按非支配排序和拥挤度筛选出新一代N个个体;利用帕累托解集分析,当帕累托前沿改进率ΔPF<∈或达到最大迭代次数时终止。
5.6)输出所有非支配解,形成权衡方案集合。