1.一种用于提高地震数据分辨率的方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1.给定阶数,将提高分辨率算子表示为勒让德多项式正交分解的形式,得到频域提高分辨率结果的勒让德多项式表示的数学表达式;
步骤2.给定期望输出的频带,设计提高分辨率的期望频谱,利用最小二乘法得到勒让德多项式系数的数学表达式;
步骤3.计算地震数据的振幅谱,将其带入到步骤2得到的勒让德多项式系数的数学表达式中,求得各项系数值;
步骤4.将步骤3计算得到的各项系数值带入步骤1得到的频域提高分辨率结果的勒让德多项式表示的数学表达式中并反变换到时间域得到最终结果。
2.根据权利要求1所述的用于提高地震数据分辨率的方法,其特征在于,所述步骤1具体为:步骤1.1.用 表示一维地震记录,其中 表示时间,地震记录的频谱用 表示,其中 表示频率;用 表示地震记录的频域提高分辨率算子,提高分辨率后的地震记录表示为如下的频域形式: (1)其中, 表示提高分辨率后的地震数据的频谱;
步骤1.2.地震数据的频率范围记为 ,其中, 表示数据的起始频率, 表示数据的截止频率;则该频率范围内的任意频率 都能够通过下式来映射到勒让德多项式的区间 上, (2)其中, 是将变量 投影到勒让德多项式构成的正交空间的标准化变换函数;
步骤1.3.令地震记录的频域提高分辨率算子 进行勒让德多项式正交分解的阶数为 ,那么 表示为: (3)其中, 为勒让德多项式的系数, 表示次数为 的勒让德多项式,其数学表达式为: (4)
其中,符号 表示向下取整;
步骤1.4.将公式(3)带入公式(1)得到频域提高分辨率后的数学表达式如下, (5)。
3.根据权利要求1所述的用于提高地震数据分辨率的方法,其特征在于,所述步骤2具体为:步骤2.1.依据给定的期望输出的频带,设计提高分辨率后的期望频谱;
令给定的期望输出的频带范围记为 ,假设地震记录的反射系数具有白噪声谱的特征,那么设计提高分辨率后的期望振幅谱的数学表达式如下: (6)其中, 表示提高分辨率后的期望频谱,符号 表示取模处理, 为振幅谱幅值控制常数, 为提高分辨率处理的最低频率, 为提高分辨率处理的最高频率;
步骤2.2.利用最小二乘法求解勒让德多项式系数的数学表达式;
提高地震数据分辨率处理后的振幅谱 与期望振幅谱 的误差能量用 表示,则,
(7)令:
, ,
, (8)
则公式(7)改写为如下矩阵形式:
(9)采用最小二乘法求解使得下式成立的参数 的值, (10)即:
(11)
进一步求解得到:
(12)其中,矩阵 的元素为勒让德多项式的各项系数 , , , ;公式(12)即为计算勒让德多项式各项系数的数学表达式。
4.根据权利要求3所述的用于提高地震数据分辨率的方法,其特征在于,所述步骤3具体为:步骤3.1.在分析地震数据频带和数据信噪比的基础上,设定提高分辨率后的频率范围参数 和参数 ,并带入公式(8)中计算矩阵 ;
步骤3.2.对地震数据进行傅里叶变换得到地震数据的频谱 ,并取模得到其振幅谱 ,并带入公式(8)中计算矩阵 ;
步骤3.3.依据地震数据的采样间隔,按下式计算地震数据的截止频率 , (13)其中, 为地震数据的采样间隔,单位为ms;
地震数据的起始频率为 0 Hz,即: ,将 和 带入公式(2),并结合公式(4)计算各次勒让德多项式 的值,给定勒让德多项式阶数 ,将 和 带入公式(8)中计算矩阵 ;
步骤3.4.将矩阵 、 和 带入公式(12)中得到系数矩阵 ,进而求得勒让德多项式各项系数值 。
5.根据权利要求4所述的用于提高地震数据分辨率的方法,其特征在于,所述步骤4具体为:步骤4.1.计算地震数据提高分辨率后的频谱;
将步骤3计算得到的地震数据的频谱 和各次勒让德多项式 的值以及计算得到的勒让德多项式各项系数值 ,连同给定的勒让德多项式的阶数 一起带入步骤1中的公式(5),从而得到提高分辨率后的地震数据的频谱 ;
步骤4.2.计算提高分辨率的时间域结果;
将步骤4.1计算得到的提高分辨率后的地震数据的频谱 按下式进行处理得到最终的提高分辨率的时间域结果, (13)其中, 表示提高分辨率的时间域结果,符号 表示反傅里叶变换, 表示取实部,将 输出作为提高分辨率处理的最终结果。
6.一种用于实现如权利要求1至5任一项所述方法的用于提高地震数据分辨率的系统,其特征在于,所述用于提高地震数据分辨率的系统包括:频域提高分辨率计算模块,由地震数据的振幅谱、勒让德多项式分解的阶数、勒让德多项式的各项系数值,计算提高分辨率后地震数据的频谱;
勒让德多项式各项系数值计算模块,由地震数据的振幅谱、截止频率、勒让德多项式的阶数以及用户给定的频率范围、振幅谱幅值控制常数,利用最小二乘法计算勒让德多项式各项系数值;
地震数据的振幅谱、截止频率计算模块,对地震数据进行傅里叶变换得到地震数据的频谱,对地震数据的频谱取模处理得到地震数据的振幅谱,并利用采样间隔计算截止频率,将计算得到的地震数据的振幅谱和截止频率作为勒让德多项式各项系数值计算模块的输入参数;
以及时间域提高分辨率结果计算模块,将勒让德多项式各项系数值计算模块计算得到的勒让德多项式各项系数值输入频域提高分辨率计算模块,并结合地震数据的振幅谱、勒让德多项式分解的阶数计算提高分辨率后的地震数据的频谱,将该频谱进一步做反傅里叶变换并取实部作为提高分辨率的最终输出结果。
7.一种计算机设备,包括存储器和一个或多个处理器,所述存储器中存储有可执行代码,其特征在于,所述处理器执行所述可执行代码时,实现如权利要求1至5任一项所述的用于提高地震数据分辨率的方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质,其上存储有程序,其特征在于,该程序被处理器执行时,用于实现如权利要求1至5任一项所述的用于提高地震数据分辨率的方法的步骤。