1.一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:包括以下步骤:S1、构建无人机巡航系统;结合任务优先级以最短路径为目标,构建无人机巡航的最优路径目标函数,根据任务点分配互斥性、电池容量和任务点时序耦合构建约束函数;构建系统服务质量评估模型;
S2、输入任务点集合与无人机基站位置,基于K‑means算法进行任务分配,引入方差与离散度评价进行聚类筛选,输出n个互斥子任务集;
S3、基于改进的分支限界法进行航迹规划,用贪心策略生成上界,根据搜索过程中节点的不同访问状态分别计算下界,根据单步和多步回溯情况进行动态剪枝;
S4、通过基于空间划分的近似优化策略,结合贪心算法和分支限界法,通过对平面上的点进行划分,不断更新节点来减少分支限界法的枝,完成计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S1中,无人机巡航系统包括无人机、无人机基站以及不同优先级的任务点,无人机基站数量表示为K={k1,k2,...,kn},共有n个无人机基站,每个基站部署一架同构无人机;任务点集合表示为V={V1,V2,...,Vm},共有m个巡航任务点;每个任务点有且仅有一架无人机服务,任务点按照优先级顺序被依次巡航。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S1中,将任务点集合V={V1,V2,...,Vm}分解为n个互斥子集 ,无人机基站kj服务的区域表示为Uj,则需要规划该无人机从其所属基站出发,遍历区域Uj内所有的任务点后返航的最优路径;考虑巡航任务点的紧急程度不同,故引入任务节点优先级因子pi∈{1,2,3},因此,无人机巡航的路径规划问题的目标函数表示为:其中, 表示无人机j从基站kj巡航至子集Uj中的首个任务点的距离, 表示从子集Uj中的最后一个任务点返回对应巡航无人机基站kj的距离, 为子集Uj中任务点vi到vi+1的距离。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S1中,考虑任务点分配互斥性约束、电池容量约束和任务点时序耦合约束,对于任意两个无人机服务区域Ui和Uj,满足 ;对于子集Uj,其巡航规划的路径距离小于无人机最远飞行距离,即 ,其中,Lmax为每架无人机最远飞行距离;对于任意两个任务节点vi和vj,若pi<pj,则 ;
pi和pj分别表示任务节点vi和vj的优先级参数,其数值越小表示优先级越高;ti和tj分别表示到达任务节点vi和vj的时间,S(pi<pj)为条件语句,表示若pi<pj,则任务节点vi必须在全局路径序列中比任务节点vj更早被访问。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S1中,量化无人机巡航系统的服务质量,表示为:其中,任务优先级得分 ,用来表征无人机巡航系统对不同优先级任务的响应能力,优先级因子pi的数值越小,表示任务点的优先级别越高;其权重 用于量化不同优先级任务点的服务顺序对服务质量的增益效果,其值越大表明系统服务质量评估模型对优先级分层的敏感性越强;
到达时间得分如下式所示:
其中,无人机到达任务点vi的实际时间为ti,最晚到达时间为 ,期待到达时间为 ,到达时间得分Sti用于衡量无人机对任务点的响应时效性,其权重 反映无人机到达任务点的时效性对服务质量的非线性影响;
无人机数量惩罚项 ,用于评估系统派出的无人机数量,s为派出无人机的数量,n为可用无人机的总数量,其权重 表征无人机集群规模扩张带来的成本增加;
能耗得分 ,Eact为实际能耗,Emin和Emax分别为理论最小能耗和最大允许能耗,其权重 用于衡量无人机续航能力对任务可持续性的硬性限制。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S2具体包括以下分步骤:S2.1、引入筛选方差fd作为第一个评价指标,其定义为K‑means聚类后,n个簇的中心点到对应无人机布局点距离的方差,其数学表达式为:fd=Var(d1,d2,...,dn);
其中,di表示第i个簇中心点到对应无人机布局点的欧氏距离;通过调整fd的阈值,对筛选结果的规模进行控制,fd越大,则所获得的可行聚类方案越多;
S2.2、引入离散度变量Dv作为第二个评价指标,其定义为K‑means聚类后,最大簇与最小簇中所含节点数的差值,其数学表达式为:Dv=max(|C1|,|C2|,...,|Cn|)‑min(|C1|,|C2|,...,|Cn|);
其中,|Ci|表示第i个簇的阶段数量;根据实际需求对Dv的阈值进行调整,允许的Dv值越大,则所获得的可行聚类方案越多。
7.根据权利要求1所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S3中,用贪心策略生成上界具体包括以下分步骤:S3.1、从起始节点开始,选择距离当前节点最近的未访问节点作为下一个访问节点;
S3.2、重复上一步骤,直至所有节点均被访问;
S3.3、返回起始节点,形成完整回路;
S3.4、计算该回路的总距离作为上界。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S3中,根据搜索过程中节点的不同访问状态分别计算下界;
若搜索节点集合S仅包含起始节点,则考虑每个节点的进出恰好都是最短距离的情况,下界lb的计算公式为:其中,D为距离矩阵,min1和min2分别表示矩阵行中的最小值和次小值;
若搜索节点集合S包含起始节点和部分中间节点,则下界lb的计算公式为:其中,|S|表示已访问节点数,\表示集合差运算; 表示搜索节点组中
相邻节点距离的和,min(D[S[1],:]\S)表示搜索节点组中的第一个节点到搜索节点组以外的其他节点的最小值,min(D[S[|S|],:]\S)表示搜索节点组中的最后一个节点到搜索节点组以外的其他节点的最小值, 表示距离矩阵行中搜索节点组以外的其他节点的最小的两值之和;
若搜索节点集合S中包含所有节点,则下界lb克表示为完整路径长度:
。
9.根据权利要求8所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S3中,对当前节点是否为末端节点进行判断,当下界大于上界,且当前节点非末端节点时,执行单步回溯;首先移除最近加入的节点vk,接着选择下一个候选节点vk+1,最后更新搜索路径[S[1], S[2],...,S[k‑1],vk+1];
当下界大于上界,且当前节点为末端节点时,执行多步回溯;首先连续移除末端节点,直至遇到非末端节点vm,接着选择vm的下一个候选节点vm+1,最后更新搜索路径为[S[1], S[2],...,S[m‑1],vm+1]。
10.根据权利要求1所述的一种基于改进分支限界算法的无人机路径优化方法,其特征在于:所述步骤S4中,基于空间划分的近似优化策略通过构建分层求解框架,将全局优化问题分解为多个局部最优子问题,具体包括以下分步骤:S4.1、采用贪心算法生成初始可行解,形成闭合路径P0,计算其总距离作为基准上界;
S4.2、对平面上的点进行空间区域划分:首先,以起始点O为极坐标系原点,建立角度划分准则;其次,将路径P0覆盖的平面区域划分为k个扇形子区域{R1,R2,...,Rk};最后,在每个子区域Ri内选取节点集合Vi={v1,v2,...,vm};
S4.3、分层优化迭代:首先,在当前层级使用步骤S3中改进的分支限界法求解子区域节点集合Vi的最优路径 ;其次,选取 中前(k‑m)个节点作为下一层优化的基准节点集合B={b1,b2,...,vk‑m};最后,将剩余节点按空间邻近性原则分配到各基准节点邻域,形成新的候选节点集Vj={v1,v2,...,vt};
S4.4、动态更新机制:首先,对每个候选节点集Vj执行局部分支限界优化;然后,合并各局部最优解形成全局近似解P′;
S4.5、直到所有节点加入终止。