1.一种基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、数据采集：控制系统从规划端接收无人机的控制参考量，从实际环境中获取无人机的物理约束信息；构建四旋翼无人机的机体坐标系及旋转矩阵，并通过控制参考量计算无人机的期望加速度；

步骤2、构建约束函数：控制系统结合控制参考量和物理约束生成无人机的控制指令，计算控制指令加速度；基于LQR算法构建约束函数，限制控制指令加速度的最大值；

考虑重力加速度和空气阻力的影响，计算无人机控制指令加速度 ，表达式为：；

其中， 为无人机的期望加速度； 为控制参考量中的参考速度， 表示四旋翼无人机受到沿负 方向的重力加速度g的影响， 表示旋转矩阵 的转置， 表示无人机飞行过程中的阻力系数；

采用z‑x‑y顺序描述四旋翼的旋转，定义中间变量 和 ，表达式为：；

其中，是从参考轨迹中得到的参考偏航角；

在机体坐标系旋转矩阵 中，无人机的机体坐标 、 和 相互正交且均为单位向量，表达式为：；

无人机控制指令的旋转矩阵 ，表达式为：

；

其中， 表示由加速度 和参考偏航角 所计算得到的飞机姿态对应的三轴正交单位向量；

基于LQR算法构建约束函数，方法如下：

步骤2.1、选择三轴位置 和速度 作为状态变量，选择加速度 作为输入变量，表达式为：；

其中， 表示四旋翼无人机质心在世界坐标系下的位置变量， 表示四旋翼无人机质心在世界坐标系下的速度变量， 表示四旋翼无人机质心在世界坐标系下的加速度变量； 分别表示约束函数 的状态变量和优化变量；

步骤2.2、建约束函数，将LQR优化描述为：；

其中，目标函数 用于最小化状态成本和输入能量， 表示预测时域， 表示第 时刻的状态变量， 表示第 时刻的优化变量， 表示终端时刻的状态变量；

下标Q、R表示矩阵 和 ，矩阵 和 为对角矩阵，对角线元素表示分配给状态变量或输入的权重，权重值表明相应的状态或输入的收敛速度； 的下标 表示终端状况，矩阵 为与终端状态相关的对角矩阵；

步骤3、添加约束：添加无人机物理约束条件，确定优化问题的可行解范围；所述约束条件为实时的线性限制，包括路径规划中的避障约束、动力学模型的限制；

步骤4、求解最优加速度：根据实时计算的无人机推力余量限制加速度指令，控制系统采用内点算法，求解得到符合无人机物理约束条件的实时最优加速度，将最优加速度传递给微分平坦控制器进行控制，输出期望姿态传递至飞控软件进行跟踪，实现在复杂环境下无人机的控制目标。

2.根据权利要求1所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤1中，所述控制参考量，为无人机提供预期的飞行轨迹，从规划端通过轨迹规划计算获得，包括无人机的参考速度、参考加速度；

在世界坐标下定义参考坐标系，表示为 ；定义无人机的机体坐标系，表示为 ，所述机体坐标系固定于四旋翼无人机，原点与无人机质心点位置 重合；

四旋翼无人机受到沿负 方向的重力加速度g的作用，机体坐标系相对于世界坐标系的旋转由旋转矩阵 表示， 。

3.根据权利要求2所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤1中，从实际环境中获取无人机的物理约束信息，所述物理约束信息，为无人机当前环境下的状态变量，包括：最大速度、最大加速度、运动能力限制，具体方法如下：步骤1.1、获取四旋翼无人机旋翼产生的最大升力，减去重力，得到当前提供无人机飞行的推力余量；

步骤1.2、通过获取当前无人机状态，将推力余量映射到无人机机体坐标系中，得到推力的动态约束，用于对目标函数求解时添加动态的边界条件，使得求解的目标值不超过最大物理极限。

4.根据权利要求2所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤1中，通过控制参考量计算四旋翼无人机的期望加速度向量，表达式为： ；

其中， 为无人机的期望加速度； 为控制参考量中的参考速度， 为控制参考量中的参考加速度， 为位置； 分别为传感器或估计器获得的无人机当前位置、速度；

用于确定误差对加速度影响程度的比例系数。

5.根据权利要求1所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤3中，添加无人机物理约束条件，表达式为：；

；

；

；

其中，公式（11b）和公式（11c）分别为初始状态约束和动态约束， 表示优化器开始迭代的状态初值， 表示第 时刻的优化变量取值，为系统矩阵，为输入矩阵；

公式（11d）和公式（11e）分别表示状态和输入的限幅， 、 分别表示状态变量的上、下界， 分别表示优化变量的上、下界。

6.根据权利要求5所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，系统矩阵 和输入矩阵 ，表达式为：；

其中， 表示控制器的周期，矩阵中空缺的元素为0。

7.根据权利要求6所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤4中，根据实时计算的无人机推力余量，限制加速度指令，具体方法如下：获取无人机电机当前油门对应的升力和最大升力，在施加动态约束时，将无人机推力余量转换为三轴方向的推力分量，记为 ：；

其中，表示当前无人机飞行的油门量， 表示当前油门所对应的升力大小， 表示电机厂商提供的在电机运行至最大转速时四个电机提供的最大合升力， 表示机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵；

将推力余量转化为加速度余量：

；

其中，表示当前无人机的加速度余量； 表示四旋翼的质量；

将求解得到的加速度余量 ，带入公式（11e），计算目标函数动态的边界条件，得到优化后的 ，用于确保在目标函数求解得到目标值不会超过最大物理极限。

8.根据权利要求1所述的基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法，其特征在于，步骤4中，所述内点算法，具体如下：通过CasADi软件建模四旋翼系统的状态方程与控制输入，构造优化目标函数与约束条件，将LQR问题转化为优化问题；

利用CasADi软件提供的内点法求解器求解优化问题，在每个控制周期内迭代优化控制输入，直到收敛到最优解；

根据最优控制输入更新无人机控制系统状态，确保轨迹跟踪精度与系统稳定。