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专利号: 2025102533545
申请人: 南京信息工程大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种在DoS攻击下不确定非线性多智能体系统的事件触发一致性控制协议设计方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,对于DoS攻击下不确定非线性多智能体系统,构建对应的微分方程模型;

步骤2,构建一个辅助系统模型,将不确定非线性多智能体系统的状态对辅助系统进行跟踪,将不确定非线性多智能体系统的一致性问题转化为不确定非线性多智能体系统对辅助系统的追踪和辅助系统的一致性问题;

步骤3,对于不确定非线性多智能体系统中的未知非线性项,通过设计一个径向基函数神经网络进行估计;

步骤4,根据DoS攻击随机的攻击频率和攻击持续时间,构建非周期性DoS攻击模型;

步骤5,设计事件触发函数,节省不确定非线性多智能体系统的通信资源;所述事件触发函数表示为:其中, 表示第i个智能体的第k次触发时刻,K为反馈增益矩阵;inf表示集合最大的下界,参数γi(t)用于估计对t时刻的非线性的拟合误差,δi为待设计的常数,θ和ρ为常数,并且满足θ>0,ρ>0;ei(t)为t时刻第i个智能体的追踪误差,定义为ei(t)=xi(t)‑zi(t),其中xi(t)表示第i个智能体在时间t的状态向量,zi(t)表示状态向量xi(t)的内部状态;

mi(t)为t时刻测量误差,定义为 为第k次触发时刻第i个智能体的追踪误差,e为自然常数;

步骤6,利用线性矩阵不等式,设计不确定非线性多智能体系统一致性协议算法,并且基于步骤3对未知非线性项设计径向基函数神经网络估计器。

2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤1中,定义n表示不确定非线性多智能体系统中智能体的数量,不确定非线性多智能体系统中n个智能体之间的有向通信图为G={V,E},其中V={v1,v2,…,vn}表示n个智能体的节点集合,vn表示第n个智能体的节点,E=(vi,vj)表示不确定非线性多智能体系统的边,vi表示第i个智能体的节点,vj表示第i个智能体的节点,vi,vj∈V,i、j取值为1~n,并且i≠j;定义有向通信拓扑图G的邻接矩阵C[cij],cij表示邻接矩阵C中第i行,第j列的元素;

当节点vj能够向vi传递信息,邻接矩阵C的元素cij=1,表示从节点vj到节点vi有一条边;定义入度矩阵D=[dij],其中dij表示入度矩阵D中第i行,第j列的元素,定义拉普拉斯矩阵L=D‑C;对于V中任意不同的节点,如果总有一条从节点vj到节点vi的有向路径,则有向通信拓扑图G称为强连通图。

3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤1中,所述微分方程模型表示为:其中, 表示第i个智能体在时间t的状态向量对于时间t的导数,ui(t)表示第i个智能体在时间t的输入向量,fi(zi)表示未知的非线性项;A表示不确定非线性多智能体系统的输入矩阵,B表示不确定非线性多智能体系统的输出矩阵;

不确定非线性多智能体系统的一致性控制目标是指,设计一种控制协议ui使得不确定非线性多智能体系统满足:其中xj(t)表示第j个智能体在时间t的状态向量。

4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,步骤2中,所述辅助系统模型表示为:其中,zj(t)表示状态向量xj(t)的内部状态, 表示内部状态zi(t)对于时间t的导数,c为耦合强度,qi(t)表示辅助系统中第i个智能体在时间t的一致性误差,Ni表示第i个智能体的邻居智能体的集合;

将状态向量xi(t)对内部状态zi(t)进行追踪,从而将不确定非线性多智能体系统的一致性问题转化为不确定非线性多智能体系统对辅助系统的追踪和辅助系统的一致性问题。

5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤3中,所述设计一个径向基函数神经网络进行估计,公式为:其中Wi表示的未知的理想权重,T表示转置,φ(xi)表示径向基函数神经网络中的激活函数,表示神经网络对非线性项的拟合误差。

6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,步骤4包括:设定不确定非线性多智能体系统在通信网络中受到DoS攻击,DoS攻击的攻击频率与攻击持续时间均未知;当不确定非线性多智能体系统受到DoS攻击时,智能体之间将不再能与相邻的智能体之间传输信息,智能体只能够接收到自身的状态信息;

根据DoS攻击随机的攻击频率和攻击持续时间,将第k次DoS攻击的开始时间定义为不确定非线性多智能体系统遭受攻击的时间序列描述为 将第k次DoS攻击的结束时间定义为 定义第k次的攻击持续时间 将不确定非线性多智能体系统在每个(t1,t2)时间内受到DoS攻击的时间间隔集合描述为Ξa(t1,t2):Ξa(t1,t2)=∪m=1,2,...,kΔm∩[t1,t2),其中∪m=1,2,...,kΔm表示第一次攻击持续时间到第k次攻击持续时间,所有攻击持续时间的并集,∩表示交集,t1,t2表示假设的两个时间点;

不确定非线性多智能体系统在每个(t1,t2)的时间内没有受到DoS攻击的时间间隔集合描述为Ξs(t1,t2):Ξs(t1,t2)=[t1,t2)\Ξa(t1,t2),其中\表示集合的差集;

定义Ta(0,t)为在(0,t)时间间隔内受到DoS攻击的总时间,描述为:其中ζd和τa是常数,并且满足ζd>0,τa>1。

7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,步骤6中,所述线性矩阵不等式表示为:T T

PA+AP‑PBBP+ηP≤0,

其中η为常数并且满足η>0,P是线性矩阵不等式存在的正定矩阵解,根据正定矩阵解P设计在DoS攻击下不确定非线性多智能体系统的事件触发一致性控制协议:其中ui(t)表示第i个智能体在时间t的输入, 表示对未知非线性项拟合权重的估计;sgn是符号函数;Ξs(0,t)表示不确定非线性多智能体系统在每个(0,t)时间内没有受到DoS攻击的时间间隔集合,Ξa(0,t)表示不确定非线性多智能体系统在每个(0,t)时间内受到DoS攻击的时间间隔集合;

根据以下公式更新:

其中|| ||1表示向量的一范数, 表示 关于时间t的导数, 表示γi(t)关于时间t的导数;

定义中间参数 在没有受到DoS攻击时,追踪误差ei(t)的导数写为:

在受到DoS攻击时,追踪误差ei(t)的导数 写为:在没有受到DoS攻击时,构建如下李雅普诺夫函数V3:其中V3i,V3Δ为中间参数,tr表示矩阵的迹, 表示克罗内克积,定义向量表示t时刻辅助系统中第n个智能体的一致性误差

的转置;

选取参数τi>0,并且耦合强度c满足

T T

ξ=[ξ1,ξ2,...,ξn] ,其中ξ满足ξL=0,ξi满足ξi>0并且 ξ表示拉普拉斯矩阵L的左零特征向量,ξi表示左零特征向量的第i行的元素;L是n*n的拉普拉斯矩阵;diag()表示对角矩阵,定义中间参数Ξ=diag(ξ1,ξ2,…,ξn),a(L)表示拉普拉斯矩阵L的代数连通度,存在向量x,使得 通过代数连通度来描述不确定非线性多智能体系统达成一致性的能力,定义Π为拟合误差 的上界;

在受到DoS攻击时,构建如下李雅普诺夫函数V3:其中S1,S2为以下线性矩阵不等式的解:

其中 为中间参数,且满足

分别对受到DoS攻击时和没有受到DoS攻击时的李雅普诺夫诺夫函数对于时间t进行求导,得到导数其中定义中间参数 λmin(P)表示矩阵P的最小特征值,δi满足δi<λmin(P)η,定义中间参数

中间参数 中间参数 和 分别为径向基

函数神经网络理想权重的上界和激活函数的上界,定义中间参数 其中Max{}表示取括号内元素的最大值;

选择参数 得到:

其中V3(t)表示t时刻V3的函数值,V3(0)表示0时刻V3的函数值。

8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,还包括步骤7,证明事件触发一致性控制协议避免了芝诺行为:2

在时间间隔 内,||mi(t)||的导数写为:其中d表示微分;

||mi(t)||的导数写为:

定义中间参数 中间参数 其中 表示任意t

大于0时刻括号内式子的最大值,定义中间变量v,将如下不等式进行简化:得到:

根据事件触发函数,得到:

令 得到如下的式子:

得出 在有限时间内相邻的事件触发时间总是大于0的,因此,能够避免芝诺行为。

9.一种电子设备,其特征在于,包括处理器和存储器,所述存储器存储有程序代码,当所述程序代码被所述处理器执行时,使得所述处理器执行如权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。