1.一种面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,包括:S1,在当前时刻之前的第一预设时间窗内,以第一预设采样频率对半波长输电线路的送端以及受端处的三相电压和三相电流进行采样,得到送端第一三相电压电流矩阵和受端第一三相电压电流矩阵;根据所述送端第一三相电压电流矩阵和所述受端第一三相电压电流矩阵计算出故障启动判据;将所述故障启动判据与预设故障启动阈值作比较,以判断出所述半波长输电线路是否发生故障,若否,则重复执行所述S1,若是,则将所述当前时刻记录故障启动时刻,并执行S2至S4;
S2,在所述故障启动时刻前后的第二预设时间窗内,以第二预设采样频率对所述受端处的三相电压和三相电流进行采样,得到受端第二三相电压电流矩阵;根据所述受端第二三相电压电流矩阵合成送端电流线模反行波;
S3,对所述送端电流线模反行波进行短时傅里叶变换,得到所述送端电流线模反行波的时频分布;对所述时频分布进行二阶瞬态提取变换处理,得到第一时频谱;从所述第一时频谱中截取预设频段的时频谱,得到第二时频谱;判断所述第二时频谱的波达时刻是否存在突变,若是,则剔除所述第二时频谱中突变的波达时刻,并采用拉格朗日插值方法来补齐所述第二时频谱中被剔除的波达时刻,得到第三时频谱,且对所述第三时频谱进行中值滤波,得到第四时频谱,若否,则对所述第二时频谱进行中值滤波,得到第四时频谱;
S4,提取所述第四时频谱中的多个频率分量,并找出各个频率分量所对应的时间分量;
自由组合多个频率分量及其所对应的时间分量,得到多对异频分量;根据多对异频分量的波速和时间列写超定方程,并采用梯度下降法寻找所述超定方程的最优解,得到所述半波长输电线路的故障距离。
2.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S1中,根据所述送端第一三相电压电流矩阵和所述受端第一三相电压电流矩阵计算出故障启动判据,具体包括:分别对所述送端第一三相电压电流矩阵和所述受端第一三相电压电流矩阵进行相模变换处理,对应得到送端第一三相电压电流相模变换矩阵和受端第一三相电压电流相模变换矩阵;
将所述送端第一三相电压电流相模变换矩阵中送端电流α模分量的所有元素以及送端电流β模分量的所有元素累加,得到送端电流αβ模分量总和;将所述受端第一三相电压电流相模变换矩阵中受端电流α模分量的所有元素以及受端电流β模分量的所有元素累加,得到受端电流αβ模分量总和;
将所述送端电流αβ模分量总和与所述受端电流αβ模分量总和的平方差开平方后再除以2,得到所述故障启动判据。
3.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S1中,将所述故障启动判据与预设故障启动阈值作比较,以判断出所述半波长输电线路是否发生故障,具体为:将所述故障启动判据与预设故障启动阈值作比较,若所述故障启动判据大于所述预设故障启动阈值,则判定所述半波长输电线路发生故障,若所述故障启动判据不大于所述预设故障启动阈值,则判定所述半波长输电线路未发生故障。
4.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S2中,根据所述受端第二三相电压电流矩阵合成送端电流线模反行波,具体包括:对所述受端第二三相电压电流矩阵进行相模变换处理,得到受端第二三相电压电流相模变换矩阵;
分别将所述受端第二三相电压电流相模变换矩阵中后半时间窗内的受端电压α模分量、受端电压β模分量、受端电流α模分量和受端电流β模分量对应减去前半时间窗内的受端电压α模分量、受端电压β模分量、受端电流α模分量和受端电流β模分量,对应得到受端电压α模故障分量、受端电压β模故障分量、受端电流α模故障分量和受端电流β模故障分量;
将所述受端电压α模故障分量的各元素与所述受端电压β模故障分量的各元素对应相加,得到受端电压线模故障分量;将所述受端电流α模故障分量的各元素与所述受端电流β模故障分量的各元素对应相加,得到受端电流线模故障分量;
根据所述受端电压线模故障分量和所述受端电流线模故障分量计算出所述送端电流线模反行波。
5.根据权利要求4所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,计算所述送端电流线模反行波的公式为:其中,TI表示所述送端电流线模反行波,fij表示所述送端电流线模反行波中的第j个元素,k表示所述第二预设时间窗内的采样点个数,ΔU2,j表示所述受端电压线模故障分量中的第j个元素,ΔI2,j表示所述受端电流线模故障分量中的第j个元素,Z表示波阻抗。
6.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S3中,所述预设频段具体为25~170kHz低频段和285~425kHz高频段。
7.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S3中,判断所述第二时频谱的波达时刻是否存在突变,具体包括:根据所述第二时频谱的各波达时刻从所述送端电流线模反行波中提取对应的元素,得到提取元素;
判断所有所述提取元素是否均小于或等于预设数值,若是,则判定所述第二时频谱的波达时刻不存在突变,若否,则判定所述第二时频谱的波达时刻存在突变;
其中,所述第二时频谱中大于所述预设数值的所述提取元素所对应的波达时刻为突变的波达时刻。
8.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S4中,提取所述第四时频谱中的多个频率分量,并找出各个频率分量所对应的时间分量,具体包括:提取所述第四时频谱中的多个初始频率分量;
分别对各个初始频率分量进行锐化,得到对应的频率分量;
分别提取各个频率分量的频率值,得到对应的小频段频率序列;
分别获取各个小频段频率序列所对应的小频段时间序列;
分别提取各个小频段时间序列中的最大时间值,得到各个频率分量所对应的时间分量。
9.根据权利要求1所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S4中,根据多对异频分量的波速列写超定方程,具体包括:根据各对异频分量中两个频率分量所对应的时间分量,对应计算出各对异频分量的时间,并组合所有异频分量的时间,得到超定方程时间矩阵;
根据各对异频分量中两个频率分量的波速,对应计算出各对异频分量的波速,并组合所有异频分量的波速,得到超定方程波速矩阵;
根据所述超定方程时间矩阵和所述超定方程波速矩阵构建关于故障距离矩阵的超定方程;所述超定方程表示为:vad=T;
其中,va表示所述超定方程波速矩阵,T表示所述超定方程时间矩阵,d表示待求的故障距离矩阵;具体的,va=[v1 v2 ... vs ′... vs‑1 vs]1×s,vs′表示第s′对异频分量的波速,vhs′表示第s′对异频分量中高频分量的波速,vls′表示第s′对异频分量中低频分量的波速,s表示异频分量的总对数;
T=[t1 t2 ... ts ′... ts‑1 ts]1×s,ts′=tls′‑ths′;
ts′表示第s′对异频分量的时间,ths′表示第s′对异频分量中高频分量对应的时间分量,tls′表示第s′对异频分量中低频分量对应的时间分量;
d=[d1 d2...ds′...ds‑1ds]1×s;
ds′表示所述故障距离矩阵中的第s′个元素。
10.根据权利要求9所述的面向半波长输电线路的高分辨率故障测距方法,其特征在于,在所述S4中,采用梯度下降法寻找所述超定方程的最优解,具体包括:根据所述超定方程得到故障距离函数;其中,故障距离函数表示为:
f(d)=vad‑T;
设定一初始点位,对所述故障距离函数进行梯度变换,得到所述初始点位的梯度矩阵;
其中,对所述故障距离函数进行梯度变换的公式及所述初始点位的梯度矩阵分别表示为:D=[d1' d'2 ... d′s ′... ds'‑1 ds']1×s;
具体的, 为负梯度,D′表示所述初始点位的梯度矩阵,d′s′表示所述初始点位的梯度矩阵中的第s′个元素;
从所述初始点位开始对所述故障距离函数进行迭代,且每次迭代时所述故障距离函数朝着下降速度最快的方向移动一个预设步长,并记录迭代前后的两个迭代值;其中,迭代前后的两个迭代值之间的关系为:具体的,d″s′和d″s′‑1表示迭代前后的两个迭代值,γ表示所述预设步长;
设置迭代阈值,当迭代前后的两个迭代值之差的绝对值小于所述迭代阈值时停止迭代,则最后一次迭代所对应的点位即为所述半波长输电线路的故障距离。