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专利号: 2024119328882
申请人: 山东科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-10-27
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,具体包括如下步骤:步骤1、通过典型‑核慢特征分析方法,提取静态慢速特征、动态慢速特征、动态独立成分及残差四类特征;

步骤2、设计基于高斯混合模型的多特征分布逼近策略,将四类特征的分布近似为高斯分布;

步骤3、构建基于马氏距离的评价指标,实现异常监测;具体过程为:步骤3.1、由贝叶斯推理概率的思想,s′slow在每个高斯分量下的局部概率密度为:其中, 为第h个高斯分量下的局部概率密度; 为s′slow到第h个高斯分量的马氏距离大于s′slow,h到第h个高斯分量的马氏距离的概率;Ch为第h个高斯分量πh、μh、∑h三个参数的集合表示;D(·)为马氏距离;s′slow,h为与第h个高斯分量对应的高斯分布后的静态慢速特征;

步骤3.2、s′slow属于第h个高斯分量的后验概率为Ppost(Ch|s′slow),将局部概率密度与后验概率结合得到所需要的四个评价指标:其中,BIPss、BIPds、 BIPSPE分别为静态慢速特征、动态慢速特征、动态独立成分和残差所对应的评价指标;

步骤3.3、利用核密度估计计算得到四个评价指标的控制限,分别为静态慢速特征评价指标的控制限BIPctr,ss、动态慢速特征评价指标的控制限BIPctr,ds、动态独立成分评价指标的控制限 和残差评价指标的控制限BIPctr,SPE;将评价指标与控制限作比较,超过控制限时,为异常情况。

2.根据权利要求1所述基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,所述步骤1的具体过程为:步骤1.1、田纳西‑伊斯曼过程为一个闭环工业过程,获取田纳西‑伊斯曼过程中的控制变量和过程变量作为样本,构建数据集Y(N×J)=[y1,y2,…,yJ],N表示样本数;J表示变量T数;yJ=[y1,J,y2,J,…,yN,J]表示数据集中的第J个变量;yN,J表示第J个变量中的第N个样本;

T为转置符号;

控制变量包括各个进料口的进料量、总进料量、压缩机再循环阀、排放阀、分离器灌液流量、汽提器液体产品流量、汽提器水流阀、反应器冷却水流量、冷凝器冷却水流量;

过程变量包括各个进料口的进料、总进料、再循环流量、反应器进料速度、反应器压力、反应器等级、反应器温度、排放速度、产品分离器温度、产品分离器液位、产品分离器压力、产品分离器塔底流量、汽提器等级、汽提器压力、汽提器塔底流量、汽提器温度、汽提器流量、压缩机功率、反应器冷却水出口温度、分离器冷却水出口温度、各个成分;

步骤1.2、在t时刻,进行时序扩展得到过去向量和未来向量,公式分别为:T

ypast,t=[yt‑1,yt‑2,…,yt‑q];

T

yfuture,t=[yt,yt+1,…,yt+q‑1];

其中,ypast,t为t时刻时序扩展后的过去向量;yfuture,t为t时刻时序扩展后的未来向量;

yt‑1、yt‑2、yt‑q分别为t时刻过去向量的第1行、第2行、第q行数据;yt、yt+1、yt+q‑1分别为t时刻未来向量的第1行、第2行和第q行数据;

步骤1.3、构建过去数据矩阵Ypast和未来数据矩阵Yfuture,分别为:其中, 为Ypast的第q+Q列数据; 为Yfuture的第q+Q列数据;q为时序扩展的长度;Q为矩阵最大阶数;

步骤1.4、典型‑核慢特征分析方法包括典型变量分析和核慢特征分析,典型变量分析和核慢特征分析的目标函数分别如下:其中,i、j为不同的慢速特征序号;sj为第j个慢速特征; 为sj的一阶差分;si为第i个慢速特征;minΔsj为t时刻sj的最小一阶差分; 为Ypast和Yfuture的交叉协方差矩阵; 为Ypast的自协方差矩阵;

为Yfuture的自协方差矩阵;

步骤1.5、基于奇异值分解得到静态慢速特征和动态慢速特征;

步骤1.6、采用动态核独立元分析进行建模,得到动态独立成分及残差。

3.根据权利要求2所述基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,所述步骤1.5的具体过程如下:步骤1.5.1、对Hankel矩阵进行奇异值分解,公式为:其中,UHankel和VHankel分别为Hankel矩阵分解时左奇异变量和右奇异变量组成的正交矩阵;ΛHankel为Hankel矩阵分解时奇异值组成的对角矩阵;

步骤1.5.2、选择r个观测向量,计算过去数据矩阵和未来数据矩阵对应的变换矩阵,从而得到时序相关性强的状态向量和时序相关性弱的残差向量,公式具体为:E=LrYpast;

其中, 为r个观测向量过去数据矩阵对应的变换矩阵;Lr为r个观测向量未来数据矩阵对应的变换矩阵;Z为状态向量;E为残差向量;UHankel,r为UHankel的前r列,前r列对应前r个观测向量;

步骤1.5.3、状态向量 满足核慢特征分析的目标函数时,得到时序相关性强且变化速度慢的特征,通过两步奇异值分解进行求解,zr为状态向量Z的第r列,第r列对应第r个观测向量;进行两步奇异值分解之前,需要将Z通过核函数映射到高维数据空间得到状态向量核矩阵KZ,对KZ进行中心化处理得到中心化状态向量核矩阵第一步奇异值分解为对 的协方差矩阵进行奇异值分解,进而得到第一次白化后的数据矩阵:其中, 为对 的协方差矩阵进行奇异值分解时左奇异变量组成的正交矩阵;

为对 的协方差矩阵进行奇异值分解时奇异值组成的对角矩阵;Γ为第一步奇异值分解完成后得到的最终状态向量白化后的数据矩阵; 为对 的协方差矩阵进行奇异值分解后得到的第一次白化数据矩阵;

第二步奇异值分解为计算Γ的一阶差分 对 的协方差矩阵进行奇异值分解,得到第二次白化数据矩阵:

其中, 为对 的协方差矩阵进行奇异值分解后得到的第二次白化数据矩阵;W是映射矩阵; 为对 的协方差矩阵进行奇异值分解时奇异值组成的对角矩阵;I为单位矩阵;

步骤1.5.4、计算静态特征s:

步骤1.5.5、对 中的奇异值按照从小到大的顺序进行排列,排在前w个的为慢速特征;特征又分为静态特征和动态特征,因此慢速特征又分为静态慢速特征和动态慢速特征,快速特征又分为静态快速特征和动态快速特征,具体如下:T

s=[sslow,sfast];

其中,d为动态特征;sslow和dslow分别代表静态慢速特征和动态慢速特征;sfast为静态快速特征;dfast为动态快速特征;为s的一阶差分; 为sslow的一阶差分; 为sfast的一阶差分。

4.根据权利要求3所述基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,所述步骤1.6的具体过程为:步骤1.6.1、残差向量E=[e1,e2,…,er],er为残差向量E的第r列,第r列对应第r个观测向量,将每个观测向量与每个观测向量之前的b个观测向量进行增广,得到增广的残差向量数据矩阵Eaug:Eaug(t)=[e1(t),e2(t‑1),…,er(t‑b)];

其中,Eaug(t)为t时刻增广的残差向量数据矩阵;e1(t)、e2(t‑1)、er(t‑b)分别为t时刻残差向量的第1列、第2列、第r列;

步骤1.6.2、将Eaug通过核函数映射到高维数据空间得到残差向量核矩阵KE,对KE进行中心化处理得到中心化残差向量核矩阵 对 进行特征分解表示为:其中,βl为第l个特征向量;λl为第l个特征向量对应的特征值;

得到白化处理后的中间变量u为:

其中,ΦE为残差向量的白化数据矩阵;L为维度; 为残差向量的特征值矩阵; 为由所有特征向量构成的特征向量矩阵;

步骤1.6.3、对u采用快速独立元分析算法得到解混矩阵,阶的解混矩阵为 阶的单位正交矩阵; 为解混矩阵的第 列,第 列对应第 阶;最终,得到动态独立成分S和残差R分别为:

5.根据权利要求4所述基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,所述步骤2的具体过程为:步骤2.1、设计静态慢速特征sslow的高斯混合模型的概率密度函数为:其中,p(·)为高斯混合模型的概率密度函数;H是高斯分量数;πh为第h个高斯分量的权重;μh为第h个高斯分量的均值;∑h为第h个高斯分量的方差;

步骤2.2、设计对数似然函数为:

其中,π为权重;μ为均值;∑为方差; 代表静态慢速特征的总个数; 表示第个静态慢速特征;

步骤2.3、使用期望最大化算法求解对数似然函数的参数,参数包括权重、均值、方差;

步骤2.4、求解结束后得到高斯分布后的静态慢速特征s′slow、高斯分布后的动态慢速特征d′slow、高斯分布后的动态独立成分S′和高斯分布后的残差R′。

6.根据权利要求5所述基于多特征高斯混合建模的闭环工业过程异常监测方法,其特征在于,所述步骤2.3的具体过程为:步骤2.3.1、给定当前参数下每个样本属于第h个高斯分量的概率γ(·):其中,vh为第h个高斯分量的潜在变量;

步骤2.3.2、最大化对数似然函数并依据下述三个公式更新参数:步骤2.3.3、重复迭代执行步骤2.3.1至步骤2.3.2,直到模型收敛,收敛后获得所需的参数并计算对数似然函数;

步骤2.3.4、采用贝叶斯信息准则在对数似然函数的基础上引入正则化项,惩罚模型的复杂度,如下式所示:BIC=‑2lnp(sslow|π,μ,∑)+3ln(N);

其中,BIC为贝叶斯信息准则的值。