1.基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：采集电压互感器的运行测量误差数据，构建数据集，并进行自适应噪声完备集合经验模态分解ICEEMDAN得到的分解信号；

步骤2：利用改进的时域卷积网络单元TCN对步骤1中得到的分解信号进行特征提取，并输出提取后的特征信息yTCN；

步骤3：利用双向门控循环单元BiGRU对步骤2中得到的特征信息yTCN进行依赖关系的处理，并输出综合特征yBi；

步骤4：将步骤3中输出的综合特征yBi输入到多头注意力机制网络，进行特征处理，处理后的数据经过全连接网络，得到最终的输出为yout；

步骤5：根据最终的输出yout计算得到预测误差yFin，基于改进的Bootstrap方法对预测误差yFin进行统计推断，得到给定置信水平下的误差分布区间，生成区间预测结果；

步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：计算预测残差样本yFin的自相关函数ACF，在滞后kA下的自相关系数；

步骤5.2：确定块长度l；

步骤5.3：将yFin分割为长度为l的块，则分割后的yFin由不同的块组成；

步骤5.4：从所有块中随机有放回抽取，每轮的随机有放回抽取得到新的一个样本集C；

重复K轮，得到K个样本集，此时完成时序抽样方法的样本选择；

步骤5.5：对于每个Bootstrap样本Ck，计算统计量：均值 和方差；

步骤5.6：根据样本分布特性和标准正态分布的临界值 构建预测区间的上限U和下限L；

步骤5.7：多次重复上述步骤，生成大量Bootstrap样本；具体如下：通过反复从块中随机抽取多个样本，对于每一个样本集通过步骤5.5和步骤5.6计算一个预测区间；对于每个样本集的预测区间(L,U)，检查真实的总体均值是否落在这个区间内；如果落在区间内，视为模型的预测比较准确；最终，统计在K个样本集的预测区间中，有多少个包含了真实均值；

步骤5.8：计算成功的覆盖次数占总次数的比例，得到覆盖率；验证预测区间与真实值的匹配度，并生成最终的预测区间。

2.根据权利要求1所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：步骤1中自适应噪声完备集合经验模态分解ICEEMDAN包括如下具体步骤：步骤1.1：通过采集后的比差数据 与白噪声序列wj结合，构造新序列 公式如下：式中，为原始信号，即采集后的比差数据； 为加入原始信号中的j组白噪声经EMD分解后的第一阶模态分量；α0为噪声强度调节系数； 为加入噪声后构建的新序列；

步骤1.2：对新构造的序列 应用EMD算法计算局部均值，得到第一组残差R1：式中， 表示对序列应用EMD算法计算序列 的局部均值；

步骤1.3：从原始信号中减去第一组残差，得到第一个模态函数，记作式中, 表示采集的比差数据，即原始信号；

此时，第一个模态函数已经从原始信号中提取出来，代表了信号中的一部分独立成分；

步骤1.4：迭代计算残差和模态分量：

每次对残差信号添加一组白噪声，并应用EMD算法计算新的残差和模态分量，逐步提取信号中的各个模态分量；公式如下：式中，Ri为此次分解的第i组残差，表示去除已提取模态分量后的信号部分；Ri‑1表示此次分解的第i‑1组残差；αi‑1表示第i‑1组的噪声强度调节系数； 为此次分解的第i个模态分量； 为加入原始信号中的j组白噪声经EMD分解后的第i阶模态分量；Ri‑1表示i‑1轮得到的残差；

分解过程中的噪声强度调节系数αi用于控制加入白噪声的比例，其确定依赖于信号的特性，表示为：式中，ε0为首次添加噪声与被分析信号间信噪比的倒数；E1(wj)代表添加的第j个噪声的提取的第一个模态分量；std(E1(wj))代表E1(wj)的标准差；表示原始信号；m为分解的总数量；λ表示用于计算噪声强度的信号类型；std(λ)代表λ的标准差；当λ＝Ri时，噪声强度调节系数αi直接与第i组残差信号的标准差相关；

步骤1.5：最终，得到完整的分解结果：

式中，r表示残差项，表示在分解过程中未能够分解的最终剩余部分；IMFi表示分解后得到的子分量；表示原始信号；m为分解的总数量。

3.根据权利要求2所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：上述步骤1.2中，应用EMD算法计算局部均值的过程如下：

1)计算出新构造序列 全部极大值和极小值，分别组成极大值集Xmax和极小值集Xmin；

2)对极大值集Xmax和极小值集Xmin使用样条函数进行插值处理，得到 的上、下包络线xmax(t)、xmin(t)；

3)计算上、下包络线xmax(t)、xmin(t)的局部均值，即

4.根据权利要求1所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：所述步骤2中，改进的时域卷积网络单元TCN对步骤1中得到的分解信号进行特征的提取，包括如下步骤：(i)

步骤2.1：改进的时域卷积网络单元TCN接收步骤2中的IMFi作为输入，设x ＝IMFi，其计算公式如下：式中， 为当前s时刻的卷积输出；x表示输入的时间序列；fd表示卷积核的权重；ke为卷积核的大小；d为膨胀系数；s‑d·it为卷积核中元素对应的序列；f(it)为卷积核的第it个权重；it为索引，it∈(0,1,…,ke‑1)；s为当前时刻；

步骤2.2：TCN通过引入残差连接避免了梯度消失或者梯度爆炸，其计算公式如下：(i) (i) (i)

o ＝ReLU(x +F(x ))；

(i) (i)

式中，o 表示残差块的输出；F(x )表示卷积操作的输出；ReLU表示修正线性单元激(i)活函数；x 表示x的第i个输入信号；

步骤2.3：为了兼顾短期和长期依赖关系的提取，将TCN改为双路径结构，使用两个不同感受野的TCN对输入序列同时进行特征提取，确保两者关注不同时间尺度的特征；短期依赖路径选择较小的扩张因子和较少的卷积层，感受野较小；长期依赖路径选择较大的扩张因子和较深的卷积层，感受野较大；

两条TCN路径的输出通过拼接方式融合；双路径结构扩张卷积的计算公式如下：式中，fshort(it)和flong(it)分别表示短期路径和长期路径的第it个权重； 是短期路径的特征提取结果； 是长期路径的特征提取结果；dshort是短期路径的扩张因子；dlong是长期路径的扩张因子；ke为卷积核的大小；s为当前时刻；it表示卷积核中元素的索引；

步骤2.4：对短期和长期依赖关系的TCN的最终输出进行拼接，计算公式如下：(i) (i)

式中，Fshort(x )代表短期路径的输出；Flong(x )代表长期路径的输出； 为拼接后的操作；Concat代表拼接操作，沿特征维度方向将两个输出组合在一起。

5.根据权利要求1所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：所述步骤3中，双向门控循环单元BiGRU依赖关系的处理，步骤如下：步骤3.1：BiGRU包含正向和反向两个GRU层，分别沿时间正序和逆序处理输入信号，其计算公式如下：式中， 为第i个IMF在时间步t的输入数据，此时 为第i个IMF在时间步(i)

t‑1的隐藏状态； 为更新门向量，控制隐藏状态的更新程度；rt 为重置门向量，控制如何组合新输入和先前的隐藏状态； 为候选隐藏状态，基于当前输入和先前隐藏状态生成的(i)临时状态； 为第i个IMF在时间步t的正向隐藏状态；Wz、Wr、Wh分别对应 rt 、(i)的权重矩阵；Uz、Ur、Uh分别对应 rt 、 隐藏状态到隐藏层的权重矩阵；bz、br、bh分别(i)对应 rt 、 的偏置向量；σ代表Sigmoid激活函数；tanh代表双曲正切激活函数；⊙代表Hadamard乘积；

步骤3.2：对序列 翻转，得到 把得到的 作为新的输入，重复步骤3.1，生成反向隐藏状态步骤3.3：拼接正向和反向隐藏状态，则BiGRU的输出为：式中， 为第i个IMF在时间步t上的BiGRU输出，通过拼接正向和反向隐藏状态得到；

[；]为向量拼接操作，将两个向量按列拼接成一个更长的向量。

6.根据权利要求1所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：所述步骤4中，多头注意力机制网络的特征处理，包括如下步骤：(i)

步骤4.1：将Bi‑GRU输出矩阵H 映射到查询、键和值：(i)

Q＝H WQ；

(i)

K＝H WK；

(i)

V＝H WV；

(i)

式中，H 为第i个IMF的Bi‑GRU的输出矩阵；Q,K,V为查询矩阵、键矩阵和值矩阵；WQ,WK,WV为映射到查询、键和值的权重矩阵；

步骤4.2：将查询、键和值分割为H个头，每个头进行独立的注意力计算；

Qh＝Split(Q,H),Kh＝Split(K,H),Vh＝Split(V,H)；

式中，Qh,Kh,Vh为第h个注意力头的查询、键和值矩阵；H为注意力头的总数量；Split(Q,H)表示表示将查询矩阵Q按照注意力头的数量H拆分成H个子矩阵，分别为每个注意力头提供查询矩阵；Split(K,H)表示表示将键矩阵K按照注意力头的数量H拆分成H个子矩阵，分别为每个注意力头提供键矩阵；Split(V,H)表示表示将值矩阵V按照注意力头的数量H拆分成H个子矩阵，分别为每个注意力头提供值矩阵；

步骤4.3：注意力得分计算：

式中，scoresh为第h个注意力头的得分矩阵，表示查询与键的相似度； 为矩阵乘积，计算查询与键的点积相似度； 为缩放因子，防止点积值过大；

步骤4.4：注意力权重计算：

αh＝Softmax(scoresh)；

式中，αh第h个注意力头的权重矩阵，表示在值上的加权系数；Softmax函数的作用是将得分转换为概率分布；

步骤4.5：加权求和值，并拼接与输出映射：

式中， 为第h个注意力头的输出矩阵；Concat的作用是将所有头的输出按特征维度拼接；WO是输出映射的权重矩阵；Vh表示第h个注意力头的值矩阵； 表示第h个注意力头的加权输出； 分别表示每个注意力头的输出矩阵，表示每个头独立计算后的加权结果。

7.根据权利要求6所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：全连接网络的计算公式如下：式中，ypred[t]代表在时间步t的预测值； 为注意力输出矩阵在时间步t的特征向量；

Wfc‑out为全连接层的权重矩阵；bfc‑out代表全连接层的偏置向量；此时得到一个IMF的预测值；Tq表示总的时间步数，即时间序列的长度；

根据不同子分量IMFi作为输入，重复步骤2和步骤3，分别得到不同IMFi的预测值；因此最终预测值计算公式为：i

式中，m仍为步骤一中分解的总数量；yout为输出的最终的预测结果；y pred为第i个IMF分量的预测值。

8.根据权利要求7所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：所述步骤5中，Bootstrap方法通过对目标数据yFin进行多次重抽样，来统计推断总体分布特征，将有放回抽样改为时序抽样；设原始样本为yFin＝{y1,y2,…,yn}，n为样本的长度；

包括如下步骤：

步骤5.1：计算预测残差样本yFin的自相关函数ACF，在滞后kA下的自相关系数；ACF(kA)计算公式定义为：式中，是序列yFin的均值；kA是滞后值；ti为索引；ACF(kA)表示是自相关函数在滞后kA步下的自相关系数，用来衡量时间序列中各个时刻之间的相关性； 表示是序列yFin在ti的残差值； 表示是序列yFin在时间步ti+kA的残差值；n表示序列的总长度，即步骤5中的样本总数；

步骤5.2：确定块长度l：

l＝min{kA:|ACF(kA)|<τ}；

式中，τ是一个预设的阈值；当|ACF(kA)|小于阈值τ时，认为序列在该滞后处的依赖性不显著；

步骤5.3：将yFin分割为长度为l的块，则分割后的yFin由不同的块组成：yFin＝{A1,A2,…,An/l}；

式中，A为分割的块的代称；n/l是需要拼接的块的数量，确保样本长度与原始序列相同；A1,A2,…,An/l是分割后的序列块，每个块都包含长度为l的子序列；

步骤5.4：从所有块中随机有放回抽取，每轮的随机有放回抽取得到新的一个样本集C；

重复K轮，得到K个样本集，此时完成时序抽样方法的样本选择；

步骤5.5：对于每个Bootstrap样本Ck，计算统计量：均值 和方差；K个样本集的总体均值 的计算公式如下：总体样本方差 的计算公式如下：

式中， 表示第k个Bootstrap样本的均值，k＝1,2,…,K； 表示总体均值； 表示总体均值的方差估计；K为重复的轮数，即样本集的总数；

步骤5.6：根据样本分布特性和标准正态分布的临界值 构建预测区间的上限U和下限L：式中，表示序列的均值； 根据置信水平确定，置信水平μ＝99％，即α＝0.01；

步骤5.7：多次重复上述步骤，生成大量Bootstrap样本；具体如下：通过反复从块中随机抽取多个样本，对于每一个样本集通过步骤5.5和步骤5.6计算一个预测区间；对于每个样本集的预测区间(L,U)，检查真实的总体均值是否落在这个区间内；如果落在区间内，视为模型的预测比较准确；最终，统计在K个样本集的预测区间中，有多少个包含了真实均值；

步骤5.8：计算成功的覆盖次数占总次数的比例，得到覆盖率；验证预测区间与真实值的匹配度，并生成最终的预测区间；预测区间的评价指标用如下公式表示：式中，CR表示覆盖率，即预测区间覆盖真实值的比例，值越高表示预测区间越可靠；AIW表示平均区间宽度，宽度越小表示预测区间越精准；Li和Ui分别是第i个预测区间的下界和上界；yi表示第i个残差值；n是步骤5中的样本总数；代表指示函数，条件成立时为1，否则为0。

9.根据权利要求8所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：还包括步骤6：为了进一步提升预测区间的覆盖率或紧凑性，提出基于偏态系数的动态优化方法，改进分位数调整策略，从而提高预测区间的适应性和准确性；

残差的偏态系数计算如下：

式中，Ss表示偏态系数；偏态Ss>表示右偏；Ss<0表示左偏；Ss＝0表示对称分布；yi表示第i个残差值；表示残差的均值；n是步骤5中的样本总数。

10.根据权利要求9所述基于混合深度学习模型和Bootstrap方法的互感器测量误差区间预测方法，其特征在于：根据计算的偏态结果，动态调整预测区间的上下界：对于对右偏分布，适当缩小下界分位数，扩大上界分位数；对于对左偏分布，适当扩大下界分位数，缩小上界分位数；对于对称分布，分位数保持标准值；公式表达如下：式中，LQ表示调整后的预测区间的下界分位数；UQ表示调整后的预测区间的上界分位数；μ表示置信水平。