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专利号: 2024118707561
申请人: 重庆邮电大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-14
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:构建通信系统模型:设定双无人机辅助的安全数据收集系统,其中无人机U和J分别作为数据收集网络的空中基站和空中友好干扰机,按照一定的初始轨迹飞行,无人机U跟地面节点的通信链路信道模型是PLoS模型,无人机U和J的能耗受限,同时空中存在着无人机E作为窃听者尝试窃听机密信息;

S2:构建优化数学模型:以系统平均安全可达速率最大化为目标,构建优化问题以最大化系统的平均可实现保密速率,涉及GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹的优化数学模型;所述优化数学模型为:其中, 为第k个地面设备(Ground Device,GD)在第n个时隙中的平均保密速率;A表示GD传输调度,P表示无人机J的干扰功率和GD的传输功率,Q表示无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹,H表示无人机U的垂直飞行轨迹,Θ表示无人机U飞行时与地面用户的仰角;N表示时隙个数,n表示第n个时隙,整个时间被离散化为 αk[n]表示二进制变量,Pk[n]表示无人机U的传输功率,PJ[n]表示无人机J的传输功率; 和分别表示GD在传输过程中最大的瞬时功率和平均功率, 和 分别表示无人机J在传输过程中最大的瞬时功率和平均功率; 是第k个GD和X之间的仰角,X∈{U,E},qU[n]、qE[n]和qJ[n]分别表示无人机U、E和J的水平位置,arctan(x)是一个凹函数;qi[n+1]、qi[n]分别表示无人机在第n+1、n个时隙的水平位置,zi[n+1]、zi[n]分别表示无人机U和J在第n+1、n个时隙的垂直位置;Dmin表示无人机之间的最小安全距离,Hmax和Hmin代表了无人机的飞行最大高度和最低高度;Vxy和Vz是无人机在每个时隙内可以飞行的最大水平和垂直速度;δt定义了无人机每个飞行时隙的长度;qi[1]、zi[1]表示无人机U和J初始时刻的水平方向和垂直方向上的飞行位置,qi[N]、zi[N]表示无人机U和J在最hor终时刻的水平方向和垂直方向上的飞行位置;Pi [n]表示无人机U和J的水平能耗,表示无人机U和J在垂直方向上的能量消耗; 表示在第n个时隙中无人机U和J的水平能耗, 表示在第n个时隙中无人机U和J的垂直能耗;μ表示NLoS环境下的附加信号衰减因子;

S3:对于构造的优化数学模型,基于BCD方法进行解耦合操作,得到关于GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹的四个子问题,并针对每个非凸的子问题,采用凸近似的拟合方式转换为凸问题求解;

所述关于GD传输调度的子问题 为:

其中,ηk是优化问题 中引入的松弛变量;所述子问题 是一个典型的LP线性规划问题,采用优化工具包直接进行求解;

所述无人机J的干扰功率和GD的传输功率的子问题 为:所述无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维飞行轨迹设计的子问题 为:其中,ηk是等价问题 引入的松弛变量;

所述无人机U的垂直飞行轨迹的子问题 为:

其中,δt定义了无人机每个飞行时隙的长度,ηk是等价问题 引入的松弛变量;

S4:利用迭代算法求解最优的GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹。

2.根据权利要求1所述的面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法,其特征在于,所述子问题 进行连续凸逼近的近似拟合,步骤如下:子问题 的约束C2~C4均为线性约束,首先将子问题 的约束C1中的 表达为:再对 中非凸的式子进行一阶泰勒展开转凸,可以得到:其中, 表示在第m次迭代中选定的一个可行点;对于这个给定的可行点, 是关于优化变量Pk[n]和PJ[n]的一个凹函数; 分别代表第n个2

时隙第k个GD与无人机U和窃听者E之间产生LoS链路的概率;σ 表示加性高斯白噪声的方差; 分别表示无人机U和窃听者E与k个GD进行LoS通信的信道系数,hJE[n]表示在第n个时隙中J和E之间的信道系数;

子问题 是关于优化变量的标准凸优化问题,采用内点法解决。

3.根据权利要求1所述的面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法,其特征在于,所述子问题 进行连续凸逼近的近似拟合,步骤如下:首先处理子问题 的非凸约束C1:引入松弛变量

以及

因此, 可以表达为:

其中, ρ0代表LoS环境下单位参考距离的信道功率增益;

wk表示GD的水平位置;θkX[n]是第k个GD和X之间的仰角;αL和αN是LoS和NLoS场景的路径损耗指数,a>0和b>0是由实际环境指定的常数;

新增的约束为:

其中,Y[n]为处理非凸约束C1时引入的松弛变量;

然后,对新增的约束的左侧进行逐次凸逼近(Successive Convex Approximation,SCA)凸变换后,得到:(m)

其中, Y [n]表示第m次迭代时的Y

[n];

将导致非凸的项 进行泰勒展开:

其中, 和 分别表示第m次迭代时的xk[n]和tkU[n],展开式如下:使用 替代子问题 的约束C1中的 替代后的约束C1就是凸约束;

接着处理子问题 的约束C2,将其放宽为以下形式:其中,函数arctan(1/x)是一个凸函数;

通过应用逐次凸逼近(SCA)方法,得到以下凸约束:其中

表示在第m次迭代时的qU[n];

接下来,为了处理子问题 的约束C3,首先将其重写为:应用逐次凸逼近(SCA)方法来获得重写的子问题 的约束C3范数平方函数的下界,具体如下所示:其中, 和 表示第m次迭代中无人机J的当前估计位置和高度;T表示飞行周期;

最后处理子问题 的约束C7,通过引入松弛变量λi,将子问题 的约束C7改写为:对于i∈{U,J},vi[n]表示无人机U和J在飞行速度,且有: 其中,P0和P1是两个常数,分别表示固有叶片表面功率和诱导功率;Utip表示转子叶片的尖端速度;d0和ρ分别表示机体阻力比和空气密度;平均转子诱导速度用v0表示;s和As分别表示转子的刚度和转子盘面积;

对不等式右边进行泰勒展开,将改写后的约束进一步改写为:子问题 是关于优化变量的标准凸优化问题,采用内点法解决。

4.根据权利要求1所述的面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法,其特征在于,所述子问题 进行连续凸逼近的近似拟合,步骤如下:首先处理子问题 的非线性约束C2,将其放宽为以下形式:其中,函数arctan(x)是一个凹函数;利用SCA将上式转换为:其中, 而 表示在

第m次迭代中zU[n]的值;

接下来处理子问题 的约束C3,利用SCA技术,将其改写为如下形式:

2 2

‖qJ[n]‑qU[n]‖+|zJ[n]‑zU[n]|

2 2

‖qU[n]‑qE[n]‖+|zU[n]‑zE[n]|最后处理子问题 的约束C1中的 将其重新表达为:将上式中的 近似为:

其中, 和 分别表示在第m次迭代时的xk[n]和tkU[n];将 替换为子问题 的约束C1也改写成了凸约束;

子问题 是关于优化变量的标准凸优化问题,采用内点法解决。

5.根据权利要求1所述的面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法,其特征在于,所述无人机J所发出的干扰信号是高斯伪随机序列或与所需信号结构相似的确定性波形。

6.一种通信系统,包括K个地面用户、服务于空中存在的无人机U,这个过程中空中窃听者E时刻尝试窃听机密信息,同时空中存在友好干扰机J抑制窃听者的窃听能力;其特征在于,所述系统能够执行权利要求1‑5任一项所述的面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法。