1.考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.建立关节空间中机器人的动力学模型，考虑机器人系统的输入扭矩、惯性矩阵、向心力和科里奥利力矩阵以及重力力矩；

S2.将机器人系统的动力学映射到笛卡尔空间，定义位置向量和速度向量，建立机器人系统的状态空间模型；

S3.在存在动态约束的情况下，基于最优反步法与“演员‑评论家”神经网络方法，设计自适应神经网络跟踪控制器，以处理动态约束并实现最优跟踪性能；具体包括：S31系统降阶，将原复杂非线性系统分解成不超过系统阶数的最优子系统；

S32基于步骤S31所建立的子系统，为子系统设计对应的非对称时变积分障碍李雅普诺夫函数，以处理相应的非对称时变动态约束条件；

S33基于步骤S31所建立的子系统，为子系统定义对应的最优性能指标函数，得到每个最优子系统的哈密顿‑雅可比‑贝尔曼方程，以满足最优性要求；

S34基于步骤S32和步骤S33所建立的函数，推导得到子系统对应的理论最优虚拟控制器；

S35基于步骤S34的最优虚拟控制器，设计“演员‑评论家”神经网络架构，以逼近最优虚拟控制器的未知不确定函数并在线更新最优控制律，得到近似最优虚拟控制器；

S36从最低阶子系统回退至原系统，对所有子系统重复步骤S32至S35，集成所有近似最优虚拟控制器，得到最终自适应神经网络跟踪控制器；具体包括：基于步骤S31中所定义的子系统z2，重复步骤S32至步骤S35，即可推导得到理论最优控制器 为：式中，Φ1,i为过程变量；k2,i为设计参数；

可以被NNs近似为 代表理想

的自适应权重， 是核函数向量，ε2,i(z2,i)代表近似误差；

设计对应的“演员‑评论家”神经网络架构，以近似理想的自适应权重 得到评论家神经网络、演员神经网络的自适应权重更新律为 代入上述结果可最终求得近似自适应最优神经控制律ui为：

2.根据权利要求1所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S1中，在关节空间下，机器人动力学模型为：

式中， 分别是交互机器人的关节位置、速度以及加速度矢量；

为对称惯性矩阵， 为科氏力与向心力的矢量， 为重力矢量； 为机器人关节的控制输入。

3.根据权利要求2所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2具体包括：关节位置q可以映射到机器人正运动学的末端位置x，将正运动学对时间求导可得为雅可比矩阵；由机器人的逆向运动学可得T

为J(q)的伪逆；x＝[x1,x2,...,xn]，n为末端执行器坐标向量维数； 分别为机器人末端位置，末端速度以及加速度向量；

笛卡尔空间下的机器人动力学模型为：

其中

T T

定义x1＝[x11,x12,...,x1n]，x2＝[x21,x22,...,x2n]代表笛卡尔空间中机器人的位置向量，速度向量；描述机器人动力学模型的一般非线性方程为：‑1

式中， g2＝M(x) 。

4.根据权利要求3所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S31具体包括：定义跟踪误差 与 定义虚拟控制律

z1与z2定义为：

式中，xr为期望轨迹；

z1与z2子系统间微分关系，即z1关于时间的导数为：

5.根据权利要求4所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S32具体包括：基于步骤S31中所定义的子系统z1，设计非对称时变积分障碍李雅普诺夫函数为：式中， 在约束内是正定且连续可微的，δ代表积分变量，ka1,i,kb1,i代表动态约束上下界；该函数能够有效处理动态约束条件，保证机器人运动过程中的安全性。

6.根据权利要求5所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S33具体包括：基于步骤S31中所定义的子系统z1，设计最优性能指标函数为H1,i为：式中， η1,i，k1,i均为设计参数，Φ1,i，I1,i，Ψ1,i为过程变量；该函数能够保证所设计控制器满足对应的最优性能要求。

7.根据权利要求6所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S34具体包括：基于步骤S33中定义的最优指标函数H1,i，通过求解 可以求出给出最优虚拟控制器 为：

式中， 被近似为以 为理想的自适

应权重， 是核函数向量，ε1,i(z1,i)为近似误差。

8.根据权利要求7所述的考虑动态约束的机器人自适应神经最优跟踪控制方法，其特征在于，步骤S35具体包括：基于步骤S34中求解得到的最优虚拟控制器 设计“演员‑评论家”神经网络架构来近似理想的自适应权重 通过最小化近似误差 推导得到评论家神经网络、演员神经网络的自适应权重更新律 进而得到近似最优虚拟控制律为：

实现自适应权重 与 的收敛，以保证 对 的有效近似。