1.一种预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，该方法包括：S1、采用材料力学方法对顶板岩梁进行简化分析，获得岩梁断裂力学模型；

S2、基于获得的岩梁断裂力学模型，通过相邻岩梁的挠度关系建立离层判据，获得同步运动的岩层组；

S3、根据获得的同步运动的岩层组，在顶板岩梁发生初次断裂前，边界条件简化为固支梁，运用材料力学的方法判断初次断裂数据；

S4、根据初次断裂数据，针对采空区岩层发生的周期性断裂，在岩梁受力状态一致下，通过岩梁周期破断数据判断，得出岩梁周期断裂情况；

S5、根据得到的岩梁周期断裂情况，基于裂隙带和缓沉带不同的破坏机理，利用充填开采条件下地表沉陷预计方法，得出地表沉陷预计的计算公式；

S6、根据得出的地表沉陷预计的计算公式，进行地表沉陷预测；

在步骤S5中，充填开采条件下地表沉陷预计方法包括：从力学角度理想地将缓沉带的移动过程分为滑移、拉裂、剪断三个阶段；下部岩层在边缘发生滑移，导致地表松散层后缘发生拉裂并向下扩展，中部岩层的剪应力随着滑移段和拉裂段的发展而逐渐积累；缓沉带内岩层为非均质随机颗粒时，发生拉剪破坏；缓沉带岩层沿着与水平面成45°+φ/2的角发生剪切破坏，最终形成沉陷区的漏斗形沉陷边界曲线；

在步骤S5中，利用充填开采条件下地表沉陷预计方法，得出地表沉陷预计的计算公式，包括：基于裂隙带和缓沉带不同的破坏机理，利用充填开采条件下地表沉陷预计方法，推导当关键层发生破断时，地表沉陷预计的计算公式（18）：；

式中， 为地表沉陷预计长度， 为采空区长度， 为岩层初次断裂角， 为岩梁周期断裂时的断裂角， 为岩层内摩擦角， 为岩层厚度， 为裂隙带内的协同运动岩层数，为岩层位于第 层， 为主关键层的层数， 为岩层总数。

2.根据权利要求1所述的预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，在步骤S1中，获得岩梁断裂力学模型，包括：（1）采空区边采边充，煤层开采与充填工序间的间隔时间忽略不计；

（2）岩石内部节理、结构面对裂纹扩展路径的影响忽略不计；

（3）根据关键层理论，岩层承载的覆岩荷载为式（1）：；

式中， 为岩层承载的覆岩荷载； 为基岩内岩层上方第1层岩层的弹性模量， 为基岩内岩层上方第2层岩层的弹性模量， 为基岩内岩层上方第 层岩层的弹性模量，单位为MPa； 为基岩内岩层上方第1层岩层的容重， 为基岩内岩层上方第2层岩层的容重， 为基3

岩内岩层上方第 层岩层的容重，单位为kN/m； 为基岩内岩层上方第1层岩层的厚度，为基岩内岩层上方第2层岩层的厚度，为基岩内岩层上方第 层岩层的厚度，单位为m；

（4）对于各岩层间均存在的结构面，以岩层挠度函数为依据，用于确定一组同步运动的岩层组的岩梁离层判据为式（2）：；

式中， 为基岩内第 层岩层不受充填反作用力时的挠度，  为基岩内由下往上第层岩层的挠度， 为基岩内由下往上第 层岩层不受充填反作用力时的挠度最大值， 为基岩内由下往上第 层岩层的挠度最大值；

（5）根据岩石力学第一强度准则确定岩梁的断裂判据为式（3）：；

式中， 为基岩内第层岩层的最大拉应力，单位为MPa； 为基岩内第 层岩层的抗拉强度，单位为MPa。

3.根据权利要求2所述的预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，在步骤S2中，通过相邻岩梁的挠度关系建立离层判据，包括：从煤层直接顶开始，岩层从下到上依次为第1 m层岩层，分别计算岩梁在只受自身重力~情况下的最大挠度；梁的挠曲线方程为式（4）：；

式中， 为弹性模量， 为惯性矩， 为挠度， 为横截面的弯距；

横截面的弯距为式（5）：

；

式中， 为第1层岩梁上部最大荷载， 为第1层岩梁下部最大反作用力， 为第1层梁的长度， 为支座原点到该点的距离；

将式（5）带入式（4）中，得挠度最大值为式（6）：；

式中， 为基岩内岩层上方第1层岩层的挠度最大值， 为基岩内岩层上方第1层岩层的弹性模量，为岩梁上部最大荷载， 为岩梁下部最大反作用力， 为梁的长度。

4.根据权利要求2所述的预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，在步骤S2中，获得同步运动的岩层组，包括：根据式（2）依次计算相邻岩层的位置关系，直到出现 ， 层岩层与 层岩层之间存在离层，则第 层位一组同步运动的岩层组。

5.根据权利要求3所述的预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，在步骤S3中，运用材料力学的方法判断初次断裂数据，包括：第一组协同运动岩梁共 层，根据关键层理论，岩梁的应力边界条件为式（7）：；

式中， 为第1层梁的长度；

根据材料力学，有式（8）：

；

式中， 为矩形截面梁在弯曲变形时横截面上的正应力， 为横截面的弯距， 为横截面上的点到中性轴的距离，为横截面对中性轴的惯性矩， 为横截面上的切应力， 为横截面上的剪力，为截面上距中性轴横线以下部分的面积对中性轴的静矩， 为截面宽度；

岩梁内任意一点的应力分量的表达式为式（9）：；

岩梁内任意一点的主拉应力和主压应力为式（10）：；

式中， 为最大主应力， 为最小主应力；

根据式（9）和式（10），岩梁内部最大拉应力的点出现在 处；岩梁整体发生初次断裂的判据表示为式（11）：；

式中， 为第1组岩梁的最大拉应力，单位为MPa； 为基岩内第1层岩层的抗拉强度，单位为MPa；

根据式（9）‑式（11），得到第1层岩梁的断裂步距 ；岩梁断裂角 表示为式（12）：；

将断裂步距 带入式（12），得第1层岩梁初次断裂的断裂角 为：；

该条件下的裂隙带发育高度为式（14）：；

式中，为第 层破断岩层的高度，为充填开采裂隙带发育高度。

6.根据权利要求5所述的预测充填开采后地表沉陷范围的方法，其特征在于，在步骤S4中，通过岩梁周期破断数据判断，得出岩梁周期断裂情况，包括：取采空区顶板上方第1组同步运动岩层作为第1根悬臂梁，梁高为 ，取靠近煤壁一侧边界的中点为原点建立坐标系；

充填矸石反作用力表达式为式（15）：

；

悬臂梁内任意一点的应力状态为式（16）：；

式中，为 层梁的长度；

第1组岩梁的极限跨距 根据式（11）、式（15）、式（16）求得；当满足断裂判据时，岩梁整体发生断裂；

将岩梁任意一点应力式（16）带入式（12），得第1组岩梁周期断裂时的断裂角为式（17）：；

式中， 为第1组岩梁周期断裂时的断裂角。

7.一种预测充填开采后地表沉陷范围的系统，其特征在于，该系统实施如权利要求1‑6任意一项所述预测充填开采后地表沉陷范围的方法，该系统包括：基本模型与假设模块（1），用于采用材料力学方法对顶板岩梁进行简化分析，获得岩梁断裂力学模型；

分层传递判据模块（2），基于获得的岩梁断裂力学模型，通过相邻岩梁的挠度关系建立离层判据，获得同步运动的岩层组岩梁初次破断数据判断模块（3），根据获得的同步运动的岩层组，在顶板岩梁发生初次断裂前，边界条件简化为固支梁，运用材料力学的方法判断初次断裂数据；

岩梁周期破断数据判断模块（4），根据初次断裂数据，针对采空区岩层发生的周期性断裂，在岩梁受力状态一致下，通过岩梁周期破断数据判断，得出岩梁周期断裂情况；

地表沉陷预计模块（5），根据得到的岩梁周期断裂情况，基于裂隙带和缓沉带不同的破坏机理，利用充填开采条件下地表沉陷预计方法，得出地表沉陷预计的计算公式；

地表沉陷预测模块（6），用于根据得出的地表沉陷预计的计算公式，进行地表沉陷预测。