1.一种文本分类方法,其特征在于:包括:
利用量子特征映射,将待分类的文本数据存储在量子态U(x)|0>中,制备得到量子态|ψ1>;
由矩阵求逆的量子电路对SVM的优化问题进行求解制备得到量子态|ψ0>,所述SVM的优化问题根据待分类的文本数据确定得到;
按照下式制备得到以下量子态:
采用Hadamard门对制备得到的量子态进行测量,根据测量结果,得到待分类的文本数据的分类结果;所述测量结果为估计1出现的概率,若估计1出现的概率低于0.5,则待分类的文本数据被归类为+1;相反,则待分类的文本数据被归类为‑1;
所述的矩阵求逆的量子电路包括两个量子寄存器系统和处于|0>态的辅助比特系统;
所述的矩阵求逆的量子电路对SVM的优化问题进行求解,包括以下步骤:将SVM的优化问题转化为等价的线性代数问题,得到SVM的最小二乘近似,表示为矩阵F;
根据待分类的文本数据,选择核函数;
将矩阵F扩充到2M维,表示为矩阵 定义酉矩阵 酉矩阵 中的一个酉算子存储矩阵 信息;
准备两个量子寄存器系统,分别记为a和s,并初始化为量子态|0>a、|1,y>s;
增加一个辅助比特,并处于|0>态;在辅助比特上作用一系列单比特旋转门;
在两个量子寄存器系统和一个辅助比特上交替作用受控的 和 表示酉矩阵的逆算子,制备得到量子态|ψ0>;
所述一系列单比特旋转门包括:Ry(θ)和Rz(φ),表示为:it
式中,θ、φ表示中间变量,e 表示复函数。
2.根据权利要求1所述的一种文本分类方法,其特征在于:所述的将SVM的优化问题转化为等价的线性代数问题,得到SVM的最小二乘近似,表示为矩阵F,具体操作包括:SVM的优化问题表示为:
且满足不等式约束:yj(w·xj+b)≥1,j=1,2,....,M,其中,w是法向量,决定了超平面的方向,b是位移项,决定了超平面与原点之间的距离;yj是类别标签;xj是特征向量;
通过整合松弛变量ej并利用 的性质将不等式约束转换为等价的等式形式,将yj(w·xj+b)≥1修正为等式约束w·xj+b=yj(1‑ej);
根据修正后的等式约束,在SVM的优化问题对应的拉格朗日函数中增加一个惩罚项其中,γ表示用于调节训练误差与SVM的优化问题之间平衡的标量;
通过计算增加有惩罚项 的拉格朗日函数的偏导数,消去w和ej,得到SVM的最小二乘近似:T T
其中,y=(y1,...,yM) ,1=(1,...,1) ,K为核矩阵,矩阵F的维数为(M+1)×(M+1);M表示数据点的数量,yM表示数据点M对应的标签,α表示SVM参数;
SVM参数α通过矩阵方程 推导出。
3.根据权利要求2所述的一种文本分类方法,其特征在于:所述矩阵 表示为:
4.根据权利要求3所述的一种文本分类方法,其特征在于:所述酉矩阵 表示为:
5.一种图像分类方法,其特征在于:包括以下步骤:利用量子特征映射,将待分类的图像数据存储在量子态U(x)|0>中,制备得到量子态|ψ1>;
由矩阵求逆的量子电路对SVM的优化问题进行求解制备得到量子态|ψ0>,所述SVM的优化问题根据待分类的图像数据确定得到;
按照下式制备得到以下量子态:
采用Hadamard门对制备得到的量子态进行测量,根据测量结果,得到待分类的图像数据的分类结果;所述测量结果为估计1出现的概率,若估计1出现的概率低于0.5,则待分类的图像数据被归类为+1;相反,则待分类的图像数据被归类为‑1;
所述的矩阵求逆的量子电路包括两个量子寄存器系统和处于|0>态的辅助比特系统;
所述的矩阵求逆的量子电路对SVM的优化问题进行求解,包括以下步骤:将SVM的优化问题转化为等价的线性代数问题,得到SVM的最小二乘近似,表示为矩阵F;
根据待分类的图像数据,选择核函数;
将矩阵F扩充到2M维,表示为矩阵 定义酉矩阵 酉矩阵 中的一个酉算子存储矩阵 信息;
准备两个量子寄存器系统,分别记为a和s,并初始化为量子态|0>a、|1,y>s;
增加一个辅助比特,并处于|0>态;在辅助比特上作用一系列单比特旋转门;
在两个量子寄存器系统和一个辅助比特上交替作用受控的 和 表示酉矩阵的逆算子,制备得到量子态|ψ0>;
所述一系列单比特旋转门包括:Ry(θ)和Rz(φ),表示为:it
式中,θ、φ表示中间变量,e 表示复函数。
6.根据权利要求5所述的一种图像分类方法,其特征在于:所述的将SVM的优化问题转化为等价的线性代数问题,得到SVM的最小二乘近似,表示为矩阵F,具体操作包括:SVM的优化问题表示为:
且满足不等式约束:yj(w·xj+b)≥1,j=1,2,....,M,其中,w是法向量,决定了超平面的方向,b是位移项,决定了超平面与原点之间的距离;yj是类别标签;xj是特征向量;
通过整合松弛变量ej并利用 的性质将不等式约束转换为等价的等式形式,将yj(w·xj+b)≥1修正为等式约束w·xj+b=yj(1‑ej);
根据修正后的等式约束,在SVM的优化问题对应的拉格朗日函数中增加一个惩罚项其中,γ表示用于调节训练误差与SVM的优化问题之间平衡的标量;
通过计算增加有惩罚项 的拉格朗日函数的偏导数,消去w和ej,得到SVM的最小二乘近似:T T
其中,y=(y1,...,yM) ,1=(1,...,1) ,K为核矩阵,矩阵F的维数为(M+1)×(M+1);M表示数据点的数量,yM表示数据点M对应的标签,α表示SVM参数;
SVM参数α通过矩阵方程 推导出。
7.根据权利要求6所述的一种图像分类方法,其特征在于:所述矩阵 表示为:
8.根据权利要求7所述的一种图像分类方法,其特征在于:所述酉矩阵 表示为: