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专利号: 2024116817976
申请人: 山东科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-10-27
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:其包括以下步骤:S1、建立含干摩擦间隙的球面副模型;

S2、建立含球面副干摩擦间隙空间并联机床的约束条件,并得到含球面副干摩擦间隙三自由度空间并联机床的动力学模型如下:式中,αb和βb表示大于0的修正系数,Qc表示并联机构的系统广义力矢量,Φc表示含球面副间隙的机构约束方程, 表示含球面副间隙的机构约束方程对时间求导;Φcq表示含球面副间隙的机构约束方程的Jacobian矩阵,表示机构广义坐标q对时间求二次导数,Μ为质量矩阵,λ为拉格朗日乘子,γ为加速度约束方程右侧;

S3、确定优化变量及优化变量的约束条件,得到最优的优化变量,对空间并联机构的动力学模型进行优化,具体包括以下子步骤:S31、以动平台的位移误差作为优化目标函数:f(x)=||wA‑wB||

式中,wA表示无间隙理想状态下动平台位移响应,wB=qa表示含间隙动平台x方向位移响应,由机构动力学模型求出即;

S32、确定优化变量x,选取机构末端执行器质量和转动惯量作为优化变量,优化变量x阵列表示为:T

x=[md,Jxxx,Jyyy,Jzzz]式中,x为优化变量,md为末端执行器的质量,Jxxx,Jyyy,Jzzz为末端执行器的转动惯量;

S33、构建优化变量x的约束条件:

T

xi=[(md)min,(Jxxx)min,(Jyyy)min,(Jzzz)min]T

xs=[(md)max,(Jxxx)max,(Jyyy)max,(Jzzz)max]xi≤x≤xs

式中,xi和xs分别为优化变量x的上边界和下边界;

S34、利用粒子群优化算法对建立好的含间隙空间并联机构动力学模型进行求解得到最优的优化变量x;

S4、选取模糊参数,建立含模糊参数的空间并联机构的动力学模型并进行求解,具体包括以下子步骤:S41、将球面副间隙值c设为模糊参数且服从高斯模糊数,具体表示如下:c∈(b,d)单位为mm

式中,b是隶属度0对应的上边界,d是隶属度0对应的下边界,则c是中点也是隶属度1对应的值;

S42、构建含模糊参数的含干摩擦球面副间隙的空间并联机构动力学模型为:式中,上标~表示机构参数变为模糊参数;

S43、采用Kriging代理模型法对步骤S42得到的带入优化变量的动力学模型进行求解,确定求解公式如下:H(n)=f(n)βa+z(n)

式中,H(n)是预测值,f(n)是变量n的基函数,βa是回归系数,z(n)是一个服从正态分布的随机过程;n为不同间隙值的数量;

S44、利用步骤S43确定的求解公式,基于已知样本点的动力学响应值确定已知样本点的动力学响应值:式中,r是样本点与待测点之间的相关向量;F是基函数f(n),Y为已知样本点的动力学响应值,R是已知样本点与未知样本点的动力学响应值之间的相关矩阵; 为预测的动力学响应值区间。

2.根据权利要求1所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S1具体包括以下步骤:S11、构建间隙偏心矢量的模如下:

eij=PZj‑PZi

其中,PZi为球壳中心点在局部坐标系下的位置矢量,PZj为球体中心点在全局坐标系下的位置矢量;

S12、构建接触点处的碰撞深度模型为:δ=eij‑c

式中,eij为间隙偏心矢量的模,c为球面副间隙值;

S13、通过对碰撞深度δ进行判断,对球体与球壳之间的接触碰撞状态进行认定,判断公式如下:当碰撞发生并产生变形时,计算潜在接触点处的相对法向速度和相对切向速度、球体对球壳的接触力以及球壳对球体的反作用力。

3.根据权利要求1所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S13中,潜在接触点处的相对法向速度Vn和相对切向速度Vt表示如下:式中,VDj,VCj分别为球体和球壳上接触点在全局坐标系上的位置,nn为间隙接触点处的法向单位矢量;

球体对球壳的接触力表示为:

Fi=FN·nn+FT·tt

式中,FN为法向接触力,FT为切向接触力,tt为接触点的切向单位矢量;

球壳对球体的反作用力表示为:

Fj=‑Fi。

4.根据权利要求1所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S2具体包括以下子步骤:S21、构建含球面副干摩擦间隙的空间并联机构的约束方程为:T

Φc(q)=[Φ1 Φ2 ....... Φn]=0式中,Φ1...n为运动副约束;

之后,对时间求两次导数得到加速度约束方程:式中,Φcq表示含球面副间隙的机构约束方程的Jacobian矩阵,表示机构广义坐标q对时间求二次导数,γ表示约束方程右侧;

S22、建立空间并联机构的含球面副间隙的带拉格朗日乘子的动力学方程为:式中,Qc表示并联机构的系统广义力矢量,Φcq表示含球面副间隙的机构约束方程的Jacobian矩阵,表示机构广义坐标q对时间求二次导数,Μ为质量矩阵,λ为拉格朗日乘子;

M=diag[m m m Jxx Jyy Jzz]式中,m是杆的质量,J是转动惯量;

S23、建立空间并联机构的含间隙球面副的动力学模型。

5.根据权利要求1所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S44中利用matlab中的dace工具包和ode45求解器进行求解。

6.根据权利要求5所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S44中的已知样本点的动态相应值为多组模糊参数下机构的动态响应值。

7.根据权利要求1所述的含间隙空间并联机构动力学优化的模糊不确定性分析方法,其特征在于:步骤S34具体包括以下子步骤:S341、初始化粒子群算法,基于优化变量和目标函数,生成初始粒子群样本点;

S342、对动力学模型进行求解,计算偏心矢量、法向速度、切向速度以及接触点位置;

S343、得到动平台位移、速度、加速度响应数据计算相应间隙节点处的约束反作用力以及适应度函数;

S344、更新粒子速度和位置,搜索全局最优粒子;

S345、对粒子进行迭代,直至符合目标函数,得到最优的优化变量。