1.一种信息物理系统分布式安全状态估计方法,在安全状态估计系统的基础上执行,所述安全状态估计系统包括用于采集信息物理系统测量数据的传感器模型、用于接收所述测量数据的分布式观测器以及基于所述测量数据建立的系统动态模型,所述分布式观测器与所述传感器模型一一对应,其特征在于,包括:对所述系统动态模型和传感器模型进行可观测分解,获取局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵;
根据所述局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵获得所述分布式观测器的增益矩阵;
通过所述分布式观测器对所述系统动态模型进行观测获取局部系统状态向量,根据所述分布式观测器之间预设定的通信网络拓扑,以及所述局部系统状态向量进行通信,获得通信后的局部系统状态向量;
基于所述增益矩阵和通信后的局部系统状态向量获得所述分布式观测器的输出系统状态向量;
当所述系统动态模型中存在欺骗攻击信号输入,控制所述分布式观测器中的自适应攻击补偿函数对所述欺骗攻击信号进行补偿,以实现所述输出系统状态向量和所述系统动态模型中的系统状态向量保持一致;
所述系统动态模型的表达式为:
,
其中, 是基于所述测量数据构建的系统状态向量, 表示对 的一阶求导,是控制输入, 是非线性函数, 是攻击矩阵, 是欺骗攻击信号, 是系统矩阵,是系统输入矩阵,t表示时间;
所述传感器模型的表达式为:
,
其中, 是第i簇传感器的局部观测矩阵,为传感器簇数, 是第i簇传感器的输出向量;
对所述系统动态模型和传感器模型进行可观测分解,获取局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵包括:定义转换矩阵 , 其中 是不可观测子空间的垂直正交基, 是 的垂直正交基,其中 表示n行 列转换矩阵的维度, 表示 行 列垂直正交基 的维度, 表示n行 列垂直正交基 的维度;
根据转换矩阵 的结构,对所述系统动态模型的系统矩阵A和所述传感器模型的局部观测矩阵 进行可观测分解:基于系统矩阵A和局部观测矩阵 ,通过矩阵秩判断方法,确定出当前第i簇传感器可观测的系统状态维数为(n‑ );
进而对转换后的矩阵 进行前 行及前 列的提取,得到局部可观测系统矩阵 ,进行后 行及前 列的提取,得到局部不可观测系统矩阵 ,进行后 行及后 列的提取,得到局部不可观测系统矩阵 ,进一步对转换后的矩阵 进行前 列的提取,得到局部可观测测量矩阵 ;其中, 是转换矩阵 的转置, 表示 行和 列的零矩阵;
根据所述局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵获得所述分布式观测器的增益矩阵包括:定义局部稳定性矩阵 、自由矩阵 和攻击匹配矩阵 ,根据李雅普诺夫稳定性定理,结合所述局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵,求解满足如下线性矩阵不等式的 、、 :,
= ,
其中, ,
,
,
,
,
,
其中, 表示零矩阵, 为第i簇传感器的攻击矩阵, 为Nn维的单位矩阵,, 为n维的单位矩阵, 为 维的单位矩阵, , 为局部观测器稳定矩阵, 为局部观测器稳定矩阵的垂直正交基, 为 的转置矩阵,diag()为对角矩阵函数, 是系统可观测空间的正交基, 为系统可观测空间正交基中的第1,2......N个正交向量, 满足 ,是所述非线性函数 的利普希茨常数;
基于所述 、 、 ,获得所述分布式观测器的增益矩阵 、 、 和 的公式为:,
,
,
,
其中,
,
,
,
,
,
为第i个分布式观测器的李雅普诺夫矩阵, 为包含非线性因子的N个分布式观测器李雅普诺夫增广矩阵, 为包含非线性因子的N个分布式观测器李雅普诺夫负求和矩阵,为第i个分布式观测器包含非线性因子的局部稳定性矩阵, 为第N个局部稳定性矩阵,是所述分布式观测器连接权重构成的拉普拉斯矩阵的最小非零特征值;
当所述系统动态模型中存在欺骗攻击信号输入,控制所述分布式观测器中的自适应攻击补偿函数对所述欺骗攻击信号进行补偿,以实现所述输出系统状态向量和所述系统动态模型中的系统状态向量保持一致包括:所述自适应攻击补偿函数的表达式为:
,
,
,
,
其中, 为第i个分布式观测器的测量输出值和第i簇传感器的测量输出值的差值,为关于 的符号函数, 是第j个分布式观测器中的自适应参数, 是自适应参数, 和 是任意选择的大于零的常数;
将所述输出系统状态向量与系统状态向量作差得到第i个分布式观测器的估计误差动态 :,
基于所述增益矩阵使估计误差 收敛仅保留 ,通过参数 的自适应更新补偿攻击信号 的能量影响,通过 的符号函数作用消除攻击信号 的方向影响,从而实现分布式观测器输出系统状态向量与系统动态模型中的系统状态向量保持一致,所述估计误差动态 为0,实现对系统状态的估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应机制的信息物理系统分布式安全状态估计方法,其特征在于,基于所述局部系统状态向量进行通信,获得通信后的局部系统状态向量包括:根据所述分布式观测器之间预设定的通信网络拓扑,确定连接权重 ,当所述连接权重 为1,第j个分布式观测器将观测到的局部系统状态向量传输给第i个分布式观测器,当所述连接权重 为0,第j个分布式观测器与第i个分布式观测器之间停止通信,通信获得所述第i个分布式观测器自身不可观测但第j个分布式观测器可观测的局部系统状态向量 ,即所述通信后的局部系统状态向量;
基于所述增益矩阵和通信后的局部系统状态向量获得所述分布式观测器的输出系统状态向量,所述输出系统状态向量的表达式包括:,
,
其中, 是第i个分布式观测器对所述系统动态模型进行观测获取的局部系统状态向量, 是 关于时间t的导数,为第i个分布式观测器的输出系统状态向量,是第j个分布式观测器对所述系统动态模型进行观测获取的局部系统状态向量, 是第i个分布式观测器的输出向量, 是自适应攻击补偿函数, 是第i个分布式观测器与第j个分布式观测器之间的连接权重。
3.一种信息物理系统分布式安全状态估计装置,其特征在于,包括:分解模块,用于对系统动态模型和传感器模型进行可观测分解,获取局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵;
增益矩阵获取模块,用于根据局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵获得所述分布式观测器的增益矩阵;
通信模块,用于通过所述分布式观测器对所述系统动态模型进行观测获取局部系统状态向量,根据所述分布式观测器之间预设定的通信网络拓扑,以及所述局部系统状态向量进行通信,获得通信后的局部系统状态向量;
输出系统状态向量获取模块,用于基于所述增益矩阵和通信后的局部系统状态向量获得所述分布式观测器的输出系统状态向量;
补偿模块,用于当所述系统动态模型中存在欺骗攻击信号输入,控制所述分布式观测器中的自适应攻击补偿函数对所述欺骗攻击信号进行补偿,以实现所述输出系统状态向量和所述系统动态模型中的系统状态向量保持一致;
所述系统动态模型的表达式为:
,
其中, 是基于所述测量数据构建的系统状态向量, 表示对 的一阶求导,是控制输入, 是非线性函数, 是攻击矩阵, 是欺骗攻击信号, 是系统矩阵,是系统输入矩阵,t表示时间;
所述传感器模型的表达式为:
,
其中, 是第i簇传感器的局部观测矩阵,为传感器簇数, 是第i簇传感器的输出向量;
对所述系统动态模型和传感器模型进行可观测分解,获取局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵包括:定义转换矩阵 , 其中 是不可观测子空间 的垂直正交基, 是 的垂直正交基,其中 表示n行 列转换矩阵 的维度, 表示 行 列垂直正交基 的维度, 表示n行 列垂直正交基 的维度;
根据转换矩阵 的结构,对所述系统动态模型的系统矩阵A和所述传感器模型的局部观测矩阵 进行可观测分解:基于系统矩阵A和局部观测矩阵 ,通过矩阵秩判断方法,确定出当前第i簇传感器可观测的系统状态维数为(n‑ );
进而对转换后的矩阵 进行前 行及前 列的提取,得到局部可观测系统矩阵 ,进行后 行及前 列的提取,得到局部不可观测系统矩阵 ,进行后 行及后 列的提取,得到局部不可观测系统矩阵 ,进一步对转换后的矩阵 进行前 列的提取,得到局部可观测测量矩阵 ;其中, 是转换矩阵的转置, 表示 行和 列的零矩阵;
根据所述局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵获得所述分布式观测器的增益矩阵包括:定义局部稳定性矩阵 、自由矩阵 和攻击匹配矩阵 ,根据李雅普诺夫稳定性定理,结合所述局部可观测矩阵对和局部不可观测矩阵,求解满足如下线性矩阵不等式的、 、 :,
= ,
其中, ,
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其中, 表示零矩阵, 为第i簇传感器的攻击矩阵, 为Nn维的单位矩阵,, 为n维的单位矩阵, 为 维的单位矩阵,,为局部观测器稳定矩阵, 为局部观测器稳定矩阵的垂直正交基, 为 的转置矩阵,diag()为对角矩阵函数, 是系统可观测空间的正交基, 为系统可观测空间正交基中的第1,2......N个正交向量, 满足 , 是所述非线性函数 的利普希茨常数;
基于所述 、 、 ,获得所述分布式观测器的增益矩阵 、 、 和 的公式为:,
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其中,
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为第i个分布式观测器的李雅普诺夫矩阵, 为包含非线性因子的N个分布式观测器李雅普诺夫增广矩阵, 为包含非线性因子的N个分布式观测器李雅普诺夫负求和矩阵,为第i个分布式观测器包含非线性因子的局部稳定性矩阵, 为第N个局部稳定性矩阵,是所述分布式观测器连接权重构成的拉普拉斯矩阵的最小非零特征值;
当所述系统动态模型中存在欺骗攻击信号输入,控制所述分布式观测器中的自适应攻击补偿函数对所述欺骗攻击信号进行补偿,以实现所述输出系统状态向量和所述系统动态模型中的系统状态向量保持一致包括:所述自适应攻击补偿函数的表达式为:
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其中, 为第i个分布式观测器的测量输出值和第i簇传感器的测量输出值的差值,为关于 的符号函数, 是第j个分布式观测器中的自适应参数, 是自适应参数, 和 是任意选择的大于零的常数;
将所述输出系统状态向量与系统状态向量作差得到第i个分布式观测器的估计误差动态 :,
基于所述增益矩阵使估计误差 收敛仅保留 ,通过参数 的自适应更新补偿攻击信号 的能量影响,通过 的符号函数作用消除攻击信号 的方向影响,从而实现分布式观测器输出系统状态向量与系统动态模型中的系统状态向量保持一致,所述估计误差动态 为0,实现对系统状态的估计。
4.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该程序被处理器执行时实现权利要求1~2任一项所述方法的步骤。