1.一种基于自适应和非脆弱有限时间收敛的四旋翼位姿控制方法,其特征在于,所述方法包括:步骤1、获取四旋翼无人机的数学模型;
所述步骤1的数学模型包括:
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其中,以四旋翼起飞位置为原点, 表示向正东方向前进的距离, 表示向正东方向前进的速度, 表示向正东方向前进的加速度;表示向正南方向前进的距离, 表示向正南方向前进的速度,表示向正南方向前进的加速度; 表示在垂直方向向上飞行的高度,表示在垂直方向向上飞行的速度, 表示在垂直方向向上飞行的加速度;表示向正东方向旋转的角度, 表示向正东方向旋转的角速度,表示向正东方向旋转的角加速度; 表示向正南方向旋转的角度, 表示向正南方向旋转的角速度, 表示向正南方向旋转的角加速度; 表示四旋翼自西向东旋转的角度, 表示四旋翼自西向东旋转的角速度, 表示四旋翼自西向东旋转的角加速度; 分别为四旋翼的整体质量和臂长; 为四个螺旋桨旋转的速度和; , 和 分别为四旋翼在 ,, 方向上的转动惯量系数; , 和 分别为四旋翼在 ,, 方向上的机身阻力系数; , 和 分别为四旋翼在 ,, 方向上的机身阻尼力矩系数; , , , , 和 分别为四旋翼在 ,, , ,, 方向上受到的扰动; 为四个螺旋桨旋转产生的总的升力, 分别为四旋翼在 ,,方向上的转动力矩;
步骤2、根据步骤1将四旋翼无人机分为位置子系统和姿态子系统,并分别为其设计控制器;
所述步骤2包括:
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其中, ;i的取值为x、y、z、 、或 ;对于位置子系统,i的取值为x、y 或z,;对于姿态子系统,i的取值为 、或 时, ;
为待设计的 方向上的虚拟力; 为待设计的 方向上的虚拟力; 为待设计的 方向上的虚拟力; 为待设计的 方向上的虚拟力矩; 为待设计的 方向上的虚拟力; 为待设计的 方向上的虚拟力;
通过第一引理、第二引理以及数尔补引理,得到控制器K存在的充分条件,即得到以下不等式,其表达形式为:;
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其中,为一个正定矩阵, 为设计的参数;
对上述不等式进一步转化,利用线性锥互补方法,其表达形式转化为:;
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其中, ;
所述姿态子系统包括:
对于求得的控制器增益,重新定义一个李亚普诺夫函数,所述李亚普诺夫函数包括姿态子系统的误差以及参数估计的误差;设计参数自适应律以保证李亚普诺夫函数是单调递减的,即确定自适应参数的更新率,其表达式为: ,i的取值为 、或 ;
求得姿态子系统的控制器 ,所述控制器是基于输入矩阵 求得的,因此需要一个自适应参数 来补偿掉两个矩阵的差异;
定义一个李亚普诺夫函数 ,其中 ;
对 进行求导可得:
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求得的控制器保证 满足,因此设计自适应律为: ;
所述第一引理包括:
对于正定矩阵 和正定矩阵 ,当且仅当下列条件满足时, 成立;其中 为单位矩阵;
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其中, 为矩阵 的迹,为矩阵 的维数;
所述第二引理包括:
对于已知矩阵 和 ,考虑适当维数的矩阵 ,若矩阵 满足 ,其中 为矩阵的转置,则对于任意大于0的实数 ,下列不等式成立:。
2.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质包括存储的程序,其中,在所述程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在电子设备执行权利要求1所述的基于自适应和非脆弱有限时间收敛的四旋翼位姿控制方法。
3.一种电子设备,其特征在于,包括:一个或多个处理器;存储器;以及一个或多个计算机程序,其中所述一个或多个计算机程序被存储在所述存储器中,所述一个或多个计算机程序包括指令,当所述指令被所述电子设备执行时,使得所述设备执行权利要求1所述的基于自适应和非脆弱有限时间收敛的四旋翼位姿控制方法。