1.一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，选取SAR回波域信杂比作为优化准则，构建辅助知识的误差模型，施加频谱约束、能量约束和相似性约束，构建SAR稳健性波形设计的优化问题；

S2，求解内层的极小化问题，推导出目标散射特性与背景散射特性统计量的闭式解；

S3，构造关于波形的子优化问题，利用Dinkelbach算法解耦分式目标函数的分子和分母；

S4，基于拉格朗日对偶和舒尔补定理将迭代过程中的子问题转化为半定规划问题；

S5，判断停止条件是否满足，若是，则执行S6；若否，则继续迭代；

S6，判断最优性条件是否满足，若是，则求解过程结束；若否，则采用半定松弛和秩一分解算法求解S3得到的子问题，直至停止条件满足，输出解算结果。

2.根据权利要求1所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S1中，具体包括以下内容：基于扩展目标散射模型表征SAR回波域的信杂比SCR；采用x(t)表示雷达发射信号，G(t)和B(t)分别表示目标散射特性与背景散射特性，N(t)为噪声，则在任意方位时刻接收到的回波信号Y(t)表示为：通过构造Toeplitz矩阵相乘实现卷积算子，则离散信号模型为：y＝Gx+Bx+n  (2)

式中，G和B分别表示G(t)和B(t)离散后形成的Toeplitz矩阵， 分别表示x(t),Y(t),N(t)的离散化矢量；设RG和RB分别为G和B的相关矩阵，则SAR距离向的SCR表示为：式中，RG和RB是由历史数据、经验模型、电磁测量方式估计得到的辅助知识，故将其误差模型建立为：式中， 和 为理想无误差的相关矩阵，εG和εB用来限定误差范围大小；为提升优化波形针对辅助知识误差的稳健性，最大化最差辅助知识对应的SCR作为目标函数，即：为保证波形能与其他射频系统共存，施加频谱约束：式中，EI为频带范围内其他射频设备所能容忍的能量阈值，且表示为干扰设备分配的权重，Ωq的(m,l)元素为：q

式中，f1和 表示第q个射频设备的频带范围；为保证x也能具有高分辨特性，引入相似性约束，建立极大化极小问题式中，Ex为最大发射波形的能量，ε用于限定发射波形与参考波形c之间的相似程度。

3.根据权利要求2所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S2中，具体包括：引入两个辅助变量 使得 内

层的极小化问题等价于：

上式的目标函数等价转化为：

据此，得到分别关于ΔRG和ΔRB的线性规划问题，即：式中，I为全1矩阵；上述线性规划问题存在闭式解，即 和

4.根据权利要求3所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S3中，具体包括：根据辅助知识的闭式解，形成关于x的优化问题：采用Dinkelbach算法通过迭代过程解耦分式目标函数的分子和分母；假设迭代至k步，得到下面的二次约束二次规划问题：通过迭代 能够形成目标函数的单调递增序列 而且如果每次迭代均能获得 的全局最优解，当迭代停止时，便能得到 的全局最优解。

5.根据权利要求4所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S4中，具体包括：构造子问题 的对偶问题，首先写出拉格朗日函数，即：式中， A1＝A2＝I，A3＝RI，b0＝b1＝b3＝0，b2＝‑c，c0＝0，c1＝‑Ex，c3＝‑EI， 据此，得到对偶问题：式中， 表示矩阵A(λ)的值域空间，且(1)

式中， A(λ) 表示A(λ)的

伪逆矩阵；

基于舒尔补定理将 等价变换为半定规划问题：解得 为凸问题，采用内点法在多项式时间内完成求解。

6.根据权利要求5所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S5中，设置迭代过程的停止条件为：(k) (k‑1)

f(x )‑f(x )≤e                     (18)式中，e表示目标函数f(x)在相邻两次迭代时所允许的最小变化量；若停止条件满足，则终止迭代。

7.根据权利要求5或6所述的一种频带受限环境下面向扩展目标的SAR稳健波形设计方法，其特征在于，在S6中，具体包括：根据互补松弛定理，推导出全局最优性的充分条件为 为停止条件满足时λ的解；如果最优性条件满足，则表明对偶间隙为0，每次迭代时均能获得 的全局最优(k)解；此时能够证明：当停止条件满足时，如果任意小，则迭代停止时的x 为 的全局最优解；若 不满足，则基于SDR的算法求解 此时需要以更大的计算复杂度为代价来得到 的全局最优解； 的SDR形式为：*

式中， 为凸问题；求解得到 然后，对X进行秩一分解，引入以下秩一分解定理：

* * *

假设X的维数大于等于3，B1、B2、B3和B4为与X同维度的Hermitian矩阵，X表示待分解的*半正定阵，令rank[X]＝r，则：

1)若r≥3，能在多项式时间找到一个非零矢量s属于的值域空间 使得H

sAis＝tr[BiX], i＝1,2,3,4 (20)

2)若r＝2，对于任意 不属于 存在矢量s属于空间 使得H

sAis＝tr[BiX], i＝1,2,3,4                 (21)

3)若r＝1，则直接进行特征值分解即可；

*

依据秩一分解定理，令 B4＝RI，因此，X 能在多项式时间实现秩一分解，同样能保证 获得全局最优。