1.一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于，包括智能电表SM、雾节点FN、控制中心CC，执行以下步骤：

步骤一，初始化阶段；

系统参数初始化：控制中心基于安全的椭圆曲线，并根据中国剩余定理的定义选取CRT1参数，控制中心生成关于拓展的Shamir门限方案所需的参数：首先控制中心选择一个大质数Ps，GF(Ps)为其有限域，然后选择(Ps‑1)的两个大质数因子ps，qs，设置一个Ns＝psqs，在GF(Ps)上设置gs为生成元并且阶为Ns，控制中心将椭圆曲线的参数和哈希函数H还有Kpub＝(Ps，Ns，gs)广播出去；

系统实体注册：控制中心基于加入的实体产生公钥和私钥，并将与实体对应的公钥和私钥发动到雾节点存储；

盲因子生成：每个智能电表和控制中心通过安全的通信通道生成盲因子，智能电表和控制中心各自随机选择一个私钥，并计算对应的公钥，智能电表使用协同密钥集计算根盲因子，并通过更新规则更新盲因子，盲因子用于掩蔽智能电表上报的用电数据；

智能电表在每次上报阶段都会用更新规则更新盲因子，并且将用于容错的门限参数计算好发送给雾节点以防止智能电表意外损坏；

智能电表使用秘密份额和盲因子更新自己的掩蔽值，并将更新后的掩蔽值发送给控制中心存储，控制中心收集所有智能电表的掩蔽值，用于后续的数据聚合和隐私保护处理；

步骤二，数据上报阶段：智能电表基于每一维的数据和所属用电区间计算用电器的用电数据，并进行加密盲化数据，然后将全部数据发送到雾节点；

步骤三，数据聚合阶段：雾节点基于智能电表的数据，在数据库中查找验证，如果通过，则进行签名验证；

步骤四，数据解密阶段：控制中心首先检查时间戳和是否存在雾节点的公钥，然后进行签名验证，根据中国剩余定理的性质，即可提取社区内第某个用电器总耗电量；

步骤五，动态智能电表的处理：控制中心为新注册智能电表生成公钥和私钥，注册通过颁发数字证书，再通过安全协议，以保证发布给新注册智能电表系统参数的安全；

设系统内有n个智能电表，w为用电器，控制中心选择k个连续的功耗范围[R1，R2)，[R2，R3)，…，[Rk，E)，和l个连续的功耗范围[R′1，R′2)，[R′2，R′3)，…，[R′l，E′)；

其中，R1＝R′1＝0，E、E′分别为两个连续的功耗范围最大功耗，mi表示第i个智能电表的总功率消耗，且mi∈[Rj，Rj+1)表示mi属于[R1，R2)，[R2，R3)，…，[Rk，E)中的第j档功率消耗，mij∈[R′x，R′x+1)表示第i个智能电表的第j个用电器属于[R′1，R′2)，[R′2，R′3)，…，[R′l，E′)中的第x档功率消耗；

根据中国剩余定理的定义选取CRT1参数：选取互质的q1x，x∈[1，l+1]的整数，其中仅有q11＞nE′，其余的q12，q13…，q1(x+1)＞n，q1x，x∈[1，l+1]两两互质，之后计算Q1＝q11q12…q1(l+1)，并且计算E1x＝Q1/q1x，并且计算E′1x使得E1xE′1x≡1mod q1x；

根据中国剩余定理生成CRT2参数：同样的生成参数q2j，j∈[1，w+k]，其中q21，q22…，q2w＞nQ1，而q2(w+1)，q2(w+2)...，q2(w+k)＞n，根据中国剩余定理生成Q2＝q21q22…q2(k+w)，E2j＝Q2/q2j和E′2j，控制中心选择一个随机数r和一个随机数d，接着选择一个p，满足|r|+|n|+|Q2|＜|p|；

d

接着在 下选择一个随机数s，于是有加密密钥Ksm＝s r mod p，解密密钥SK＝(s，d，r)；

SMi根据每一维的数据(mi1，mi2，…，miw)，可以计算出总量mi＝mi1+mi2+…+miw，并且根据[R1，R2)，[R2，R3)，…，[Rk，E)可知所属的功率消耗档位，根据(mi1，mi2，…，miw)中每一维的数据和所属用电区间[R′1，R′2)，[R′2，R′3)，…，[R′l，E′)，计算：mi,CRT＝CRT2(CRT1(mi))＝(mi1E11E′11+|S11|E12E′12+…+|S1l|E1(l+1)E′1(l+1)mod Q1)E21E′21+(mi2E11E′11+|S21|E12E′12+…+|S2l|E1(l+1)E′1(l+1)modQ1)E22E′22+…+(miwE11E′11+|Sw1|E12E′12+…+|Swl|E1(l+1)E′1(l+1)modQ1)E2wE′2w+|Sm1|E2(w+1)E′2(w+1)+|Sm2|E2(w+2)E′2(w+2)+…+|Smk|E2(w+k)E′2(w+k)mod Q2；

其中|Swl|表示第w个用电器用电数据在第l档时，|Swl|为1，|Smk|表示该智能电表总用电处于第k档时|Smk|为1，每个智能电表用盲因子ui和密钥Ksm来加密和盲化自己的数据mi，CRT。

2.根据权利要求1所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：智能电表收集多维数据，每一维数据代表一类用电器的用电值，雾节点聚合一个社区内若干个智能电表的数据，并且提交给控制中心，控制中心解密雾节点所提交的数据，并且提取每一维的聚合值和每一维用电器不同用电区间的总数。

3.根据权利要求1所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：在初始化的椭圆曲线上，新加入的SMi随机选择整数xi作为私钥，对应生成Xi＝xiG作为公钥，并且将公钥发送给控制中心进行注册，控制中心对于每个SMi都分配一个IDi，IDi∈[1，n]，控制中心对于注册的n个智能电表，定义为U，并且规定 的参数，雾节点随机选择xFN作为私钥，对应生成XFN＝xFNG作为公钥，并且将公钥发送给控制中心，控制中心也对应生成私钥xcc和公钥Xcc，私钥SMi自身存储；

控制中心将 发送给已经注册的SM，每

个SMi根据 参数，从U中随机选取 个智能电表用来分享shamir秘密，并且将选取的智能电表的ID全部装入 并且广播 控制中心将U||Xsm||Xcc发送给已经注册的雾节点进行储存，其中Xsm中包含了所有智能电表注册的公钥。

4.根据权利要求3所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：SMi随机选择一个私钥κi，同时计算出公钥Ki＝κiG，SMi发送Ki||IDi给SMz，SMz接收到后同样的生成κz、Kz＝κzG，将Kz||IDz发送给SMi。

5.根据权利要求4所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：每d

个智能电表用ui和密钥Ksm加密和盲化自己的数据mi，CRT，ci＝Ksm(mi，CRT+ui)mod p＝s r(mi，CRT+ui)mod p，根据系统实体注册中的更新规则更新自己的ui用作下一次的盲因子，并且计算rs＝H(Tk)，Tk表示规定的当前上报数据的时间，si为派生密钥；

智能电表根据控制中心初始化所定义的椭圆曲线，随机选择一个数fi，相应的产生Fi＝fiG，接着计算 再计算签名σi＝exi+fi，将

发送给FN，其中Ti是当前时间戳，表示当前实际发送出去的时间。

6.根据权利要求5所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：控制中心添加新智能电表时，记新智能电表为SMnew，SMnew随机选择需要用来产生盲因子的协同智能电表上报给控制中心，控制中心向被选择的智能电表和FN发送协同智能电表的IDnew||Xnew，SMnew基于椭圆曲线的Diffie‑Hellman密钥协商产生协同密钥，SMnew产生的协同密钥添加进Vi，并且用其更新盲因子ui，更新的 预先发送给雾节点储存，用于预防下一次通信损坏。

7.根据权利要求1所述的一种对称同态加密的多维聚合隐私保护系统，其特征在于：控制中心删除智能电表时，记被删智能电表为SMout，SMout向控制中心发送退出通知，控制中心验证SMout签名，与SMout协同的智能电表则删除对应的协同密钥。