1.一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1、建立切换多智能体系统模型
考虑一个具有R个领导者节点和N‑R个跟随者节点的多智能体系统的二分一致性问题,其中领导者节点集合 跟随者节点集合 且R≥1,多智能体系统可能有单个领导者,也可能有多个领导者,智能体节点i的动力学方程为
其中 表示第i个节点的状态向量, ui(t)是第i个节点的控制输入, 矩阵 和
都是常数矩阵,f(·)和fd(·)分别是无时滞和带时滞的非线性函数,时变时滞τ(t)满足 且 为一个常数,多智能体系统的网络拓扑结构是切换的,由切换符号图 描述智能体r(t)
节点之间的合作‑竞争关系,其中 为节点的集合,ε 为边的集合, 为加权邻接矩阵,r(t)是切换信号, 假设每个领导者节点都没有邻居节点,则切换符号图 的邻接矩阵表示为 对应的拉普拉斯矩阵表示为 拉普拉斯变形矩阵表示为
其中
步骤2、设计控制器
为了实现多智能体系统的二分一致性控制,综合考虑网络环境中传输时滞和安全攻击等网络诱导因素,设计一个受时变时滞和随机欺骗攻击影响的控制器,表示如下,其中 和 是控制器增益, 是欺骗攻击函数,β(tk)是欺骗攻击发生的概率函数, 是用于描述欺骗攻击可能发生的时间序列,0=t0<t1<...<tk<...,且tk‑tk‑1=h>0,根据控制器,跟随者节点i的动力学方程表示为其中
步骤3、构建切换多智能体系统中领导者节点与跟随者节点之间的误差系统利用规范变换 那么多智能体系统的公式(1)转换为以下形式,其中当智能体节点i属于二分节点子集 时,φi=1,否则,φi=‑1,令误差信号
得到克罗内克积形式的误差系统,
其中,
步骤4、建立欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性条件,在误差系统均方渐近稳定意义下,对于具有单个领导者的切换多智能体系统实现二分跟踪一致性,对于具有多个领导者的切换多智能体系统实现二分包容一致性控制:给定标量α>ω>0,ε>1,如果存在矩阵Pp>0, 正标量δ1,δ2和r,满足如下的不等式,其中
并且η为等式 的唯一解,
那么在控制器的作用下,能实现切换多智能体系统的领导跟随二分一致性。
2.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于:步骤1中,所述的f(·)和fd(·)分别是无时滞和带时滞的非线性函数,是指非线性函数f(·)和fd(·)是奇函数,并且对于任意的 满足其中σ1>0和σ2>0为已知常数,ρi≥0,
3.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于:步骤1中,所述的由切换符号图 描述智能体节点之间的合作‑竞争关系,其中切换符号图 是指切换符号图 结构平衡,具有二分非空节点子集 和 满足:当节点i和节点j属于相同子集,则aij≥0,否则aij≤0,并且对于任意切换模态的符号图 两个节点子集 和 保持不变,至少存在一个领导者节点,具有可到达所有跟随者节点的路径。
4.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于:步骤1中,所述的r(t)是切换信号,是指切换信号r(t)是连续时间离散状态的齐次马尔可夫过程,取值于有限状态集 切换信号r(t)从切换模态p到切换模态q的转移概率如下所示,其中Δ>0为逗留时间, 表示转移概率,且转移概率矩阵为κ=[μpq]S×S。
5.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于:步骤1中,所述的 是欺骗攻击函数,是指 是非线性奇函数,并且满足如下不等式,
6.根据权利要求1所述的一种欺骗攻击下切换多智能体系统的二分一致性方法,其特征在于:步骤1中,所述的误差信号 是指对于任意切换信号r(t),当R>1时, 均是行和为1的非负矩阵,误差信号其中 是领导者节点状态形
成的凸包;当R=1时, 是所有项都为1的单列矩阵,误差信号