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专利号: 2024102844592
申请人: 江南大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.基于流形空间协方差递推的连续离散卡尔曼状态估计方法,其特征在于,包括:S1、根据状态估计变量和动力学关系,基于随机微分方程构建姿态估计连续离散动力学模型;

S2、初始化参数,包括初始状态估计值  、初始协方差矩阵 、中间时刻的总数N和用户定义的约束参数 ;

S3、设定飞行器状态的预测阶段为 到 ,其中, 表示第k‑1次测量采样对应的时刻, 表示第k次测量采样对应的时刻;初始化 的后验估计状态和协方差矩阵,建立距微分方程;

S4、将协方差矩阵作为SPD空间内的黎曼流形变量,把预测阶段分为N个中间时刻,对第i个中间时刻进行自加,利用递推公式计算协方差微分方程中的状态均值及协方差,迭代N次,直到所有的中间时刻完成计算;

S5、校正更新,计算第k次测量采样对应的时刻的状态值和协方差矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于流形空间协方差递推的连续离散卡尔曼状态估计方法,其特征在于,步骤S1中,姿态估计连续离散动力学模型的具体表达式为:;

其中, 表示系统的状态变量,n表示矩阵维数;t表示时间; 表示具有扩散矩阵的q维布朗过程; 表示缩放参数矩阵; 表示在 状态时的m维测量值, 表示系统状态变量的测量值, 表示采样时刻系统的状态变量; 表示测量函数; 表示非线性动力学函数; 表示零均值正态分布噪声,表示正态分布, 表示零均值噪声项的协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于流形空间协方差递推的连续离散卡尔曼状态估计方法,其特征在于,步骤S3中,建立距微分方程包括以下子步骤:S301、在第k次测量采样对应的时刻,初始状态分别为 ,其中 表示第k‑

1次测量采样对应的时刻的状态均值, ; 表示第k‑1次测量采样对应的时刻的协方差矩阵, ; 表示第k‑1次测量采样对应的时刻的状态; 表示 的后验估计状态; 表示后验估计状态的协方差;

S302、根据状态均值和协方差,建立距微分方程,具体表达式为:;

其中, 表示系统的状态均值;t表示时间; 表示系统的协方差; 表示协方差微分函数,且 ; 表示非线性动态函数相对于状态均值的雅可比矩阵, ; 表示非线性动态函数相对于状态均值的雅可比矩阵的转置; 表示过程噪声参数的功率频谱密度参数; 表示缩放参数矩阵的转置; 表示非线性动态函数; 表示缩放参数矩阵,q表示维度,n表示矩阵维数。

4.根据权利要求1所述的基于流形空间协方差递推的连续离散卡尔曼状态估计方法,其特征在于,步骤S4中,利用递推公式计算协方差微分方程中的状态均值及协方差包括以下子步骤:S401、将第k‑1次测量采样对应的时刻 到第k次测量采样对应的时刻 分为N个中间时刻,为 ,其中, 表示预测阶段时刻区间内的第i个时刻片;

S402、状态均值递推的具体公式为:

其中, 表示预测阶段时刻区间内的第i‑1个时刻片; 表示 时刻的 状 态 均 值; 表示 时 刻的 状 态 均 值; 表示 子 区 间 ,; 表示状态均值积分一阶加权中间变量, 的表达式为, 表示非线性动态函数; 表示状态均值积分二阶加权中间变量, 的表达式为 ; 表示状态均值积分三阶加权中间变量, 的表达式为 ; 表示状态均值积分四阶加权中间变量, 的表达式为 ;

S403、协方差递推的具体公式为:

根据黎曼指数定义,当 时,有:

其中, 表示协方差微分函数矩阵, , 表示协方差微分函数,且 , 表示系统的状态均值,t表示时间;表示预测阶段时间区间; 表示SPD流形上基于欧几里得的协方差递推算法; 表示协方差;

表示矩阵的对数运算; 表示矩阵的指数运算; 表示 时刻的协方差矩阵;

表示 时刻的协方差; 表示协方差积分一阶加权中间变量, 的表达式为 ; 表示协方差积分二阶加权中间变量, 的表达式为 ; 表示协方差积分三阶加权中间变量, 的表达式为 ; 表示协方差积分四阶加权中

间变量, 的表达式为 ;

S404、当 时,得到第k‑1次测量采样对应的时刻的先验状态 和协方差矩阵,具体公式为:;

其中, 表示预测阶段时刻区间内的第N个时刻片,表示 时刻的状态均值,表示 时刻的协方差。

5.根据权利要求1所述的基于流形空间协方差递推的连续离散卡尔曼状态估计方法,其特征在于,计算第k次测量采样对应的时刻的状态值和协方差矩阵包括以下内容:根据第k‑1次测量采样对应的时刻的先验状态 及其对应的协方差矩阵计算卡尔曼滤波增益矩阵,得到第k次测量采样对应的时刻的后验估计状态 及其对应的协方差 ,具体公式为:;

其中, 表示卡尔曼滤波增益矩阵;R表示测量噪声; 表示测量值; 表示状态变量到测量量的转换矩阵; 表示先验估计状态 的线性化测量矩阵,; 表示 的转置。

6.一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。

7.一种计算机可读的存储介质,所述计算机可读的存储介质存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器运行时执行所述权利要求1至5中任一项所述的方法。