1.一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于,包括步骤:S1:通过无线加速度传感器采集泄漏管道的泄漏振动数据,所述泄漏振动数据包括:N个无线加速度传感器在M个时间段采样的数据;
S2:利用截断的张量加权核范数算法构建张量补全模型,并根据泄漏管道的泄漏振动数据和张量补全模型利用萤火虫算法构建最优的三维张量结构;
所述根据泄漏管道的泄漏振动数据和张量补全模型利用萤火虫算法构建三维张量包括:S21:定义无线加速度传感器在每个时间段采样的数据表示为:其中, 表示第 个无线加速度传感器在第 个时间段采样的数据, 表示第 个无线加速度传感器在第 个时间段采样的第 个数据点;表示无线加速度传感器在每个时间段采样的数据点数量;
S22:设三维张量在第一个维度的大小 ,定义三维张量在第二维度的大小为 ,三维张量在第三维度的大小为 ,其中, ;
S23:初始化萤火虫算法的参数包括萤火虫的种群数、萤火虫种群的搜索空间[1,2,
3,…,L]、最大迭代次数M、步长因子 、最大吸引力 和光吸收系数 ;
S24:在搜索空间内为每个萤火虫初始化一个位置,每个萤火虫的位置与三维张量在第二维度 的大小相对应;
S25:计算萤火虫的适应度值,并计算适应度值最大的萤火虫和其余萤火虫的相对荧光亮度和吸引度:其中, 为萤火虫的适应度值, 表示将泄漏振动数据按 构建的三维张量输入张量补全模型得到的结果和完整张量之间的均方根误差;表示自然底数;定义萤火虫种群中适应度值最大的萤火虫为萤火虫 ,则 表示萤火虫 和萤火虫 之间的距离; 表示萤火虫 和萤火虫 之间的相对萤光亮度, 表示萤火虫 对萤火虫 的吸引度;
S26:对萤火虫的位置进行更新:
其中, 表示更新后萤火虫 的位置, 表示更新前萤火虫 的位置, 表示适应度值最大的萤火虫 的位置; 表示[0,1]之间的随机数; 表示4舍5入取整,当 的值小于1或大于L时,则令 ;
S27:重复执行步骤S24‑S26直至达到最大迭代次数M为止,将适应度值最高的萤火虫所在位置作为三维张量在第二维度的大小构建最优的三维张量结构;
S3:将最优的三维张量结构输入张量补全模型进行补全;根据补全后的三维张量计算泄漏管道的泄漏位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于所述张量补全模型包括:其中, 表示待补全张量; 表示张量 的截断加权核范数; 表示正则化参数;
表示复制矩阵; 表示泄漏振动数据; 表示取出已知观测数据; 表示矩阵到张量的转换; 表示张量 的mode‑k展开矩阵; 表示张量 在所有模态展开矩阵上的截断程度; 表示张量 的mode‑k展开矩阵的截断加权核范数; 表示 的权重系数;
表示向上取整,表示张量 在所有模态展开矩阵上的截断比例, 为 的奇异值分解得到的奇异值矩阵; 为正则化参数, 为复制矩阵, 为自回归系数矩阵, 为滞后集,表示奇异值矩阵 中对角线上第 个元素, 表示权重向量 的第 个元素, 表示张量第 个维度的大小。
3.根据权利要求2所述的一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于,所述最优的三维张量结构输入张量补全模型进行补全包括:S31:利用拉格朗日乘子法将张量补全模型的优化问题为增广拉格朗日函数;
S32:利用ADMM优化算法对增广拉格朗日函数进行求解得到补全后的三维张量。
4.根据权利要求3所述的一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于,所述增广拉格朗日函数包括:其中, 表示增广拉格朗日函数, 表示惩罚参数, 表示矩阵Z的自回归, 表示Frobenius范数, 表示内积 和 的内积, 表示辅助张量。
5.根据权利要求4所述的一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于,所述对增广拉格朗日函数进行求解包括:当 小于设定的阈值时,得到补全后的三维张量 ;
其中, 表示第 次迭代时得到的三维张量; 表示奇异值阈值; 表示第次迭代时的辅助张量; 表示取出未观测位置上的数据; 表示张量到矩阵的转换,表示第 次迭代时的复制张量。
6.根据权利要求1所述的一种基于张量补全的管道泄漏定位方法,其特征在于,所述根据补全后的三维张量计算泄漏管道的泄漏位置包括:S31:将补全后的三维张量重塑为矩阵,取出最接近当前时刻的一对无线加速度传感器补全后的数据x1和x2;
S32:根据两个无线加速度传感器补全后的数据利用快速傅里叶变换计算x1到x2的互相关函数;
S33:使用峰值检测算法找到互相关函数的峰值,并根据互相关函数的峰值的位置与信号采样率的比值得到时延 ;
S34:利用公式 计算泄漏点与传感器x1的距离,得到泄漏点位置,表示声音在管道上传播的速度。