1.直线特征约束下基于误差变量模型描述的点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于采集的LiDAR点云数据，提取建筑物或构筑物表面的直线特征，并利用Plücker坐标对提取的三维空间中的直线特征进行描述；

步骤2，利用对偶四元数实现对直线特征空间相似变换过程的数学描述与表达；

步骤3，以相邻两个LiDAR测站间点云数据的配准与融合作为研究的出发点，利用EIV模型对相邻LiDAR测站各自所提取的直线特征的误差进行描述，建立基于总体最小二乘准则约束的空间相似变换参数求解模型，并基于计算得到的空间相似变换参数实现相邻两个LiDAR测站间点云数据的配准与融合；

步骤1包括：

步骤1‑1，建立单位四元数与旋转矩阵之间的对应关系；

步骤1‑2，利用Plücker坐标对三维空间中的直线特征进行描述，并对直线特征的Plücker坐标进行规则化处理；

步骤1‑1包括：四元数 是由一个实部q0和三个虚部q1、q2、q3所构成的一个四元组：其中， 分别表示三维空间直角坐标系中与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量；

T

设三维空间中一过原点的旋转轴的单位方向向量为n＝(ωx  ωy  ωz)，绕旋转轴旋转角度θ的空间变换过程用四元数表示为：其中，T表示矩阵转置；ωx、ωy、ωz分别表示n在x轴、y轴、z轴方向的投影长度；

仿照式(1)的表达，表示三维空间中旋转变换的四元数表示为：其中，cos(θ/2)对应于式(1)中q0，sin(θ/2)n对应于式(1)中的q；

T

已知三维空间中一特征采样点p＝(px,py,pz) ，对应的四元数 表示为经过旋转变换转化为 的过程表示为：其中，px、py、pz分别表示采样点p的x坐标、y坐标和z坐标， 表示四元数 的共轭，对应的表达式为：根据四元数的运算规则，式(4)用矩阵表示为：其中，

根据旋转矩阵R与单位四元数 的对应关系，R表达为：

2 T T

R＝(q0‑qq)I+2qq+2q0K(q)        (7)其中 ，I为 3* 3的单 位矩阵 ，K (·) 表示 反对称 矩阵 ，表达 形式 为

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1‑2包括：给定空间中的任意两点p1(x1,y1,z1)与p2(x2,y2,z2)，x1、y1、z1是p1的坐标，x2、y2、z2是p2的坐标，根据下式计算得到直线的方向向量和矩：其中，l表示直线的方向向量，m表示直线的矩，m垂直于包含该直线且通过原点的平面；

对直线的Plücker坐标进行规则化处理：将Plücker直线坐标的所有元素除以直线方向向量的模，得到的结果称为规则化Plücker直线坐标；

根据向量与单位四元数之间的关系，按如下公式将规则化后的Plücker坐标扩展至8维：

其中，为规则化Plücker坐标扩展至8维之后的表达式，为直线的方向向量对应的四元数，具体表达式为 为规则化Plücker坐标中矩m对应的四元数，具体表达式为

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2包括：步骤2‑1，利用对偶四元数对直线特征的空间相似变换过程进行描述；

步骤2‑2，利用向量代数对直线特征的空间相似变换过程进行描述。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2‑1包括：对偶四元数 是由四元数和对偶数结合得到的，形式为：其中，和 都是四元数，分别称作对偶四元数的实部和对偶部；

对偶四元数与四元数还具有一个相似的表示：其中，对偶向量 和对偶角 表达为：其中，n表示旋转轴和平移的单位方向向量；p表示旋转轴所经过的位置；d表示沿着方向n平移的距离；

利用对偶四元数表示的空间刚体变换过程为：首先将原始坐标系沿着n的方向平移了距离d，然后将坐标系沿着过点p且方向向量为n的直线旋转了角度θ，从而完成了特征的空间刚体变换；

利用对偶四元数来表示空间中的刚体变换操作时，需要满足如下两个条件：利用对偶四元数将直线L在三维空间中的相似变换过程表达为：其中， 分别表示空间相似变换前后的直线L对应的数学表达式，表示空间刚体变换所对应的对偶四元数， 为 的共轭， 的具体表达形式为：考虑变换前后两坐标系之间的尺度差异，将式(9)对应的直线特征表达式、式(10)对应的对偶四元数表达式分别代入式(14)，并将Plücker坐标的实部与对偶部分开进行表达，得到：其中，和 和分别表示空间相似变换前后直线特征的单位方向向量， 和 分别表示空间相似变换前后直线特征的矩，μ表示空间相似变换前后直线特征的缩放系数，对应对偶四元数 的实部，对应对偶四元数 的对偶部， 和 分别表示四元数 和 对应的共轭四元数；

令： 则 的共轭 表达为：

其中，表示空间相似变换过程中平移向量t对应的四元数，且满足关系式 表示四元数 的共轭；

进一步表达为：

将 代入公式(18)，得到：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2‑2包括：利用对偶四元数与空间相似变换中旋转矩阵、平移向量之间的对应关系，式(19)利用矩阵表达为：其中，lb、la分别表示空间相似变换前后同名直线特征的单位方向向量；mb、ma分别表示空间相似变换前后同名直线特征的矩；μ、R、t分别表示空间相似变换所对应的尺度缩放系数、旋转矩阵和平移向量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3包括：步骤3‑1，利用EIV模型对直线特征的误差进行描述：考虑直线特征方向向量的提取误差，基于EIV模型对式(20)中单位方向向量的空间相似变换过程进行描述，得到：

其中， 分别表示直线的方向向量la、lb对应的提取误差；

令中间参数 对式(21)展开得到：0

其中，R表示矩阵R的初值；

T

令中间参数 中间参数 中间参数δξ1＝[δq0 δq1 δq2 δq3] ，则式(22)进一步表达为：

令中间参数G1＝[I ‑B1]，中间参数 式(23)改写为：G1e1＝A1δξ1‑L1        (24)其中，中间参数 表示 的初始估值；

步骤3‑2，基于最小二乘准则的约束实现对空间相似变换参数的求解：对式(20)所示直线特征矩的空间相似变换表达式进行改写，得到：ma＝μRmb‑R(lb)×t      (25)其中，表达式 lx、ly、lz分别表示向量l在坐标轴x、y和z上的投影长度；

考虑直线特征矩的提取误差，基于EIV模型对式(25)进行描述，得到：其中， 和 分别表示直线特征的矩ma和mb的误差， 表示直线特征的方向向量lb的误差；

令中间参数 对式(26)进行线性化，得到：其中， 表示中间参数 在给定μ、R、T三个参数初值情况下的计算结果；

令中间参数 中间参数 中间参数

T

中间参数 中间参数δξ2＝[δμ δtx δty δtz]，则式(27)进一步表达为：

其中，δμ、δtx、δty、δtz分别表示缩放系数μ、平移向量t在坐标轴x、y和z上的投影长度的改正数； 表示 的初始估值， 表示 的初始估值；

令中间参数G2＝[0 ‑B2]，中间参数G3＝[I ‑B3]，中间参数 式(28)改写为：其中，

考虑到单位四元数 中的四个元素需要满足如下条件：

2 2 2 2

q0+q1+q2+q3＝1        (30)对式(30)进行Taylor展开并取近似至一次项，得到：

2 2 2 2

2q0dq0+2q1dq1+2q2dq2+2q3dq3+(q0+q1+q2+q3‑1)＝0      (31)

2 2 2 2

令中间参数Aq＝[2q0 2q1 2q2 2q3 0 0 0 0]，中间参数lq＝q0+q1 +q2+q3‑1，则式(31)进一步表达为：Aqδξ+Lq＝0       (32)令中间参数 则式(24)

和(29)统一表达为：

Ge＝Aδξ‑L        (33)利用Lagrange乘数法构建总体最小二乘的目标函数：式(34)分别对e、δξ、λ1、λ2求偏导数，并令其等于0，得到：根据式(35)，得到e的表达式：T

e＝‑Gλ1                                (39)将式(39)代入式(37)，得到：QXXλ1+Aδξ＝L                             (40)T

其中，中间参数QXX＝GG；

联立式(36)、式(38)与式(40)，得到：对式(41)进一步整理得到：

基于式(42)，建立空间相似变换参数求解的迭代格式，在给定空间相似变换参数初值的条件下，计算得到各参数的改正数δq0、δq1、δq2、δq3、δμ、δtx、δty和δtz，并对各参数的初值进行修正，直到满足要求为止；所述空间相似变换参数包括旋转矩阵R对应的四元数 缩放系数μ、平移向量t。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括：步骤4，基于步骤1从两相邻LiDAR测站S1和S2的点云中分别提取三对以上的同名直线特征，并利用Plücker坐标对提取的直线特征进行描述；选择S1测站作为基准测站、S2测站作为待配准测站，基于步骤2、步骤3计算得到相邻两个LiDAR测站之间的点云配准参数；基于计算的点云配准参数对S2测站中所有点云实施空间相似变换处理，实现相邻两个LiDAR测站之间点云数据的融合；

步骤5，对相邻两个LiDAR测站之间点云数据的融合结果进行精度评定。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤5包括：以直线特征作为相邻测站间点云配准参数求解的约束条件，用到的观测值包含基准站与待配准站同名直线特征的方向向量与直线特征的矩，每对同名特征依据式(20)能够列立

6个误差方程，待解参数的数量为7个，即描述空间相似变换的7个参数，用如下表达式计算结果来评定配准的精度：其中，σ表示配准的精度，n表示相邻LiDAR测站间所提取的同名直线特征数目。