1.一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,建立具有n关节的机器人系统动力学模型;
步骤2,构建由状态触发和估计参数触发共同构成的双事件触发机制;
步骤3,在未考虑任何事件触发机制的情况下设计常规的神经网络自适应控制器;
步骤4,基于所述常规的神经网络自适应控制器,设计基于双事件触发机制的神经网络自适应控制方案。
2.根据权利要求1所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,步骤1中建立具有n关节的机器人系统动力学模型,如下:n n×n
其中,q∈R , 与 分别为关节角位移、角速度与角加速度,M(q)∈R ,n n
以及G(q)∈R 则分别表示惯性矩阵、科氏力矩阵及重力矢量,τ∈R 代表控制转矩;
令机器人状态x1=q, 以及u=τ,那么机器人系统(1)可以转换为如下二阶系统:
3.根据权利要求2所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,步骤2中构建由状态触发和估计参数触发共同构成的双事件触发机制,具体如下:①机器人的状态触发机制:
+
其中,m∈Z,△x1>0与△x2>0表示用户设定的关于状态x1和状态x2的触发门槛,t1(m+1)与t2(m+1)则分别表示状态x1和状态x2的触发时刻,和 分别表示x1和x2被触发后的状态;
②机器人的估计参数触发机制:
+
其中,m∈Z,△w>0是用户设定的关于估计参数 的触发门槛,tw(m+1)则表示估计参数p×n的触发时刻;这里, 是神经网络未知权重矩阵w∈R 的估计值, 表示 被触发后的状态。
4.根据权利要求1所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,步骤3中在未考虑任何事件触发机制的情况下设计常规的神经网络自适应控制器,所设计的控制器如下:其中,l1>0,l2>0,r>0与σ>0是设计参数,yd是期望轨迹,ν1是虚拟控制变量,ν2是中间变量,z1=x1‑yd和z2=x2‑ν1分别是跟踪误差和虚拟跟踪误差, 表示神经网络基函数,是神经网络的输入信号;
从而,考虑机器人系统(1),在未考虑任何事件触发机制的情况下所设计常规的神经网络自适应控制器(6)能够保证关节角位移紧密地跟踪期望轨迹。
5.根据权利要求3或4所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,步骤4中基于所述常规的神经网络自适应控制器,设计基于双事件触发机制的神经网络自适应控制方案;
为便于控制器的设计,首先重新定义新的跟踪误差 和虚拟误差 具体如下:基于步骤3所设计的控制器(6)的结构,用触发后的变量代替原来的变量,设计得到基于双事件触发机制的神经网络自适应控制方案,具体如下:其中,
6.根据权利要求5所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,还包括步骤5,构建双事件触发机制带来的误差的限制性条件;
基于步骤3和步骤4中所设计的控制方案,限制性条件如下:其中,△z1,△z2和Θ表示与触发门槛△x1,△x2,△w相关的正数,具体为:△z1=△x1,△z2=△x2+△ν1,△ν1=l1△z1, 为正数,且p为神经元的个数。
7.根据权利要求6所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,基于限制性条件式(10),对控制方案(9)能够保证系统稳定性以及关节角位移紧密跟踪期望轨迹的分析,具体包括如下步骤:S1:由z1=x1‑yd可以推出:选取李雅普诺夫函数V1如下:
根据式(11),容易推出李雅普诺夫函数V1对时间t的导数为:将虚拟控制变量ν1代入式(13),可得:S2:由虚拟跟踪误差z2=x2‑ν1与式(2),推出:其中, 是未知函数,将其用神经网络逼近可得:n
其中,δ(χ)∈R表示神经网络的逼近误差并且满足 其中 为某一未知常数;将式(16)代入式(15)有:选取李雅普诺夫函数V2如下:
其中, 表示参数估计误差;对李雅普诺夫函数V2求导可得:步骤3中设计的控制器u改写为如下形式:进而推出:
其中,通过选取设计参数满足条件l1>0, 以及 即保证进一步的,由式(26)可得李雅普诺夫函数V2∈l∞,从而可得跟踪误差z1,虚拟跟踪误差z2及参数估计误差 均有界;结合限制性条件(10)容易分析得出闭环系统所有信号均有界;
由式(26),可以进一步得到李雅普诺夫函数V2:根据 与式(27)可得:
由此可知,当t→∞时,有 所以,当调整设计参数使跟踪误差z1足够小,即保证关节角位移紧密地跟踪期望轨迹。
8.根据权利要求7所述一种基于状态和估计参数触发的机器人系统跟踪控制方法,其特征在于,对双事件触发机制不存在芝诺现象进行分析,具体如下:①对于状态触发情形
记 由于 为避免可能存在的奇异值问题,这里用对 求导来代替对||e1||的直接求导,具体如下:由于状态 并且状态x2是有界的,因此存在常数S1>0使得||x2||≤S1,故因此有:
对式(30)积分容易推出:
即
由于||e1(t1m)||=0且 可得:记状态x1的最小触发时间间隔为 由式(33)可得:类似地,记 有
由于 且x2,M,C,G和u均是有界的,所以 也是有界的,故存在正数S2>0使得 由此有:
记状态x2的最小触发时间间隔为 通过类似式(31)‑(33)的分析过程,可得:②对于估计参数触发情形
记 由于ew(t)是矩阵,这里对 求导可得:通过前面的分析已证得虚拟跟踪误差z2, 以及 均是有界的,因此由式(38)可知 也是有界的,故存在常数κw>0使得下式成立:从而,记估计参数 的最小触发时间间隔为 通过进一步分析易得:综上,由式(34)、(37)和(40)可得,所设计的双事件触发机制不存在芝诺现象。