1.一种深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,具体步骤为:A、先确定所需反演的区域,然后采用观测系统获取观测数据;
B、构建正传波场方程,所述正传波场方程为二维一阶变密度声波方程;
C、构建卷积目标函数,所述卷积目标函数具有良好鲁棒性;
D、根据步骤B的正传波场方程和步骤C的卷积目标函数,基于伴随理论确定步骤C的卷积目标函数的反传波场方程;
E、利用步骤B的正传波场和步骤D的反传波场构建卷积目标函数中模型参数的梯度,所述梯度由速度的梯度和密度的梯度组成;
F、将步骤E中模型参数的梯度设置为可训练的变量,然后将可训练的变量输入深度框架内,并进入步骤G进行反演;
G、采用深度学习优化方法对步骤F获得的深度框架进行模型参数优化,并将步骤E中计算的梯度输入深度框架中,通过训练深度框架的方式实现全波形反演,最终获得反演后的速度反演结果和密度反演结果。
2.根据权利要求1所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤B中二维一阶变密度声波方程具体为:T
其中,ψ=[σ,v] 是正传波场变量,σ是正传波场对应的质点震动应力,v=[vx,vz]表示质点沿着x和z两个方向的振动速度,s是源项, 表示对时间t求偏导数,T表示矩阵的转置,链接矩阵 ρ表示介质的密度,α表示介质的速度, 和 表示对x和z求偏导数。
3.根据权利要求2所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤C中卷积目标函数具体为:其中,d是观测数据,u是合成波场数据,Ωr和Ωref分别表示检波点位置和参考道的位T置,空间坐标Ω=[x,z],模型参数m=[α,ρ]。
4.根据权利要求3所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤D中反传波场方程具体为:其中反传波场 其中 是反传波场对应的质点震动应力, 和 表示质点沿着x和z两个方向的振动速度, 是反传源
项,*表示卷积运算, 表示互相关运算。
5.根据权利要求4所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤E中模型参数的梯度具体为:其中 是速度的梯度, 是密度的梯度。
6.根据权利要求5所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤F中模型参数的梯度设置为可训练的变量具体为:将模型参数的梯度通过公式设置为可训练的变量,并指定初始速度和密度值及梯度,具体公式为:其中,αini和ρini分别表示初始的速度和密度,接着将可训练的变量输入至深度卷积神经网络模型。
7.根据权利要求5所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,采用如下方法替换步骤F:基于步骤E中模型参数的梯度建立深度卷积神经网络模型,所述深度卷积神经网络模型包括速度模型参数和密度模型参数,并进入步骤G进行反演;
其中深度卷积神经网络模型具体为:
其中,模型参数γ=α或ρ, 用以表示模型参数γ的深度卷积神经网络模型,θ表示网络参数,L表示神经网络的总层数,Wl和bl表示卷积层或者全连接层的权重和偏置,λ表示网络输入的随机特征向量。
8.根据权利要求7所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤G中反演的具体过程为:首先将观测数据作为随机特征向量λ,使用深度卷积神经网络模型表征模型参数γ,传入外部的模型参数梯度 通过深度学习优化方法进行优化迭代,修改深度卷积神经网络模型参数θγ,进而表示出更新的模型参数γ,并通过高性能计算获取模型参数的梯度 再次优化修正深度卷积网络模型参数θγ,直至迭代次数达到设置次数或目标函数值满足精度要求,输出深度卷积网络模型的表征结果,即为最终反演的模型参数γ。
9.根据权利要求1所述深度学习优化的变密度声波方程全波形反演方法,其特征在于,所述步骤G中深度学习优化方法为RMSprop、Adagrad、ASGD和Adam的其中一种。