1.一种基于多层电磁围栏的三维射频层析成像方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1,建立多层电磁围栏测量系统,所述多层电磁围栏测量系统由K层、每层L个,共K×L个无线收发节点组成,K×L个无线收发节点两两之间互相通信,形成M条无线链路,多层电磁围栏测量系统形成半封闭的三维测量空间;
步骤2,分别测量无线链路在无目标时和有目标时的接收信号强度RSS值,计算无线链路在无目标时和有目标时RSS的变化矢量;
步骤3,根据目标对无线链路影响的空间关系建立三维阴影权重模型;
步骤4,建立张量表示的三维射频层析成像模型,并转换成矢量形式;
步骤5,基于三方向投影法分别在目标区域的 XOY、XOZ、YOZ 平面上依次进行成像,经过延拓与叠加,最后通过阈值滤波得到目标的三维成像结果;
所述步骤4的具体内容是:
将目标区域划分为若干相同大小的小体素,得到 的张量 ,其mode‑n展开表示为 , ,其中 分别表示沿x、y、z维度的体素个数;
三维目标重构的逆问题公式如下所示:,
其中, 表示测量向量,表示测量噪声, 表示由待重建张量 到测量向量之间的映射;
对张量 进行向量化处理,得到待重建向量,公式如下所示:,
其中 表示将张量转换为矢量操作;
张量 中的元素 被映射到了向量 上的第l个元素,公式如下所示:,
矢量表示的射频层析成像的公式如下所示:,
其中 为测量向量, 为向量化的待重构张量 , 为测量噪声, 表示权重矩阵;
所述步骤5中,三方向投影法的具体内容包括:计算无目标时和有目标时的RSS相减的差值,结果记为 ,根据射频层析成像原理,公式如下所示:,
其中 是测量噪声, 是待估计空间各体素坐标位置信号衰减程度的向量表示, 是权重矩阵;
引入稀疏表示,得到目标函数,公式如下所示:,
其中,矩阵 为 的稀疏变换基,有 ,表示正则化系数,表示矩阵 的核范数, 表示2范数,依次计算 XOY、XOZ、YOZ 三个投影平面上的解,得到:,
,
,
得到XOY方向上的俯视投影为 ,XOZ方向上的主视投影为,YOZ方向上的侧视投影为 ;最终将向量 、和 分别按XOY平面维度N1×N2、XOZ平面维度N1×N3和YOZ平面维度N2×N3重塑为二维矩阵 、 和 ;
将得到的成像空间俯视图 、主视图 和侧视图 投影面沿平面垂直方向复制延拓,并将三方向延拓结果进行相加还原出张量形式的三维成像结果,公式如下所示:,
根据不同的目标和成像空间范围,选取最亮体素的70%‑90%大小作为阈值,将小于阈值的像素值取为零,滤去可能的噪点,剩余像素组成三维目标图像。
2.如权利要求1所述的三维射频层析成像方法,其特征在于:所述步骤1中,多层电磁围栏测量系统由K层无线收发节点组成,每层节点为L个并均匀分布在电磁围栏系统所围区域的周边上,以基于轮循的令牌传递协议为基础进行组网,给每一个组网节点分配独立且固定的ID编号,每个时刻只有一个节点处于发射状态,其余节点处于接收状态,按ID顺序依次进行发射信号,发射结束立即转入接收状态,由下一个ID节点转为发射,依次进行,单层节点之间以及层与层节点之间均有无线链路;三维测量空间按X、Y、Z方向分别均匀划分为N1、N2、N3个间隔,构成N=N1N2N3个三维体素。
3.如权利要求1所述的三维射频层析成像方法,其特征在于:所述步骤2中,根据通信理论,第 条无线链路中接收端的接收信号强度RSS值的公式如下所示:,
其中 , 表示发送端的发射功率, 表示静态损耗, 表示阴影损耗,表示衰落损耗, 代表噪声;
分别测量无目标时和有目标时第l条链路的RSS测量值,在时刻t第l条链路的RSS变化量 的公式如下所示: ,近似等于 的值;
其中 ,表示没有目标存在时第l条链路的背景RSS测量值, ;
全部M条无线链路的测量矢量的公式如下所示:,
T
其中,[]表示转置操作;
背景测量矢量的公式如下所示:
,
计算测量矢量 和背景测量矢量 的差值,得到t时刻RSS变化矢量 的公式如下所示:,
其中, 表示绝对值操作。
4.如权利要求1所述的三维射频层析成像方法,其特征在于:所述步骤3中,三维阴影权重中第 条链路所对应的三维阴影权重模型公式如下所示:,
其中, , 表示当目标位于第n个像素点时对第 条链路所产生影响对应的权重值, 为第 个椭球的体积,该椭球以构成第l条链路的两个无线节点位置为焦点,其中 为第 条链路对应椭球的极半径, 和 分别为第 条链路对应椭球的赤道半径, 表示从第n 个体素点位置 处 到第l 条链路的垂直距离 ;
,表示归一化的第n个体素点在第l条链路上的投影点到收发节点的距离之差, 为第l条链路长度, 表示第n个体素点在第l条链路上的投影点位置, 和 分别表示构成第l条链路的发送节点和接收节点的位置; []表示绝对值操作。