1.一种用于生物冻存的传热模块的设计方法,其特征在于:传热模块包括半导体制冷片(10)、紫铜传热端(20)与冷冻管(30),其中,半导体制冷片(10)为两块对称设置的方形薄板,紫铜传热端(20)设置在两块方形薄板之间且半导体制冷片(10)的冷面贴向紫铜传热端(20);冷冻管(30)为内圆底空心圆柱体,紫铜传热端(20)对应冷冻管(30)的结构均匀开设插槽,插槽的数量为偶数且关于两块半导体制冷片(10)的中线对称设置;所述半导体制冷片的尺寸为 ,其材料为N与P型的碲化铋;冷冻管采用聚丙烯,其内径为R1、外径为R2、高度为H;
该传热模块的设计方法包括:
步骤S1:结合紫铜传热端的基础、固定的特征,在进行拓扑优化之前,假设紫铜传热端为长方体,其长宽尺寸受到半导体制冷片尺寸的限制,其中,紫铜传热端的长为:式中:Lw表示假设的紫铜传热端的长度; 表示冷冻管的外径;
初始长度L0为:
式中: 表示插槽的直径; 表示横向传热长度,横向传热长度会跟随下述步骤,以迭代循环的方式减小至合理值;
步骤S2:在一个传热模块内,插槽数量nc与圆柱插槽的圆心的坐标(xc,y)c 取决于半导体制冷片的尺寸以及冷冻管外径 ,具体为:式中,LTEC表示半导体制冷片冷面长边的长;Yc表示插槽在传热模块结构对称轴轴向上的各个圆心坐标yc,i的点集;xc‑l、xc‑r分别表示插槽在横向传热方向上的左、右圆心坐标;L表示紫铜传热端的长度;
步骤S3:将包括拓扑优化与后续的瞬态匀质性传热学仿真这两个有限元分析问题的维度从三维降低至二维,在传热端的长‑宽平面上进行二维传热学研究;
对于拓扑优化的边界条件设定,基于连续介质力学的基本假设,传热端与半导体制冷片的冷面紧密贴合的两个宽,视作狄利克雷边界条件;其与冷冻管紧贴的插槽的圆型边界,则设定为诺伊曼边界条件,又称第二类边界条件;
步骤S4:基于传热学仿真软件,构建二维传热面的有限元网络;
步骤S5:将二维传热面的形状用Ω表示,其边界由三个不相交的部分组成,具体为:由上式可知,二维传热面的形状Ω的变化,视为 、 以及 之间的并集,其中,表示传热端与半导体制冷片的冷面紧密贴合的两个宽, 表示传热端与冷冻管紧贴的插槽的圆型边界, 表示剩余的自由优化部分;
连续体的热传导研究中温度场 通过以下方式获得:其表示在整个二维传热面Ω上,拓扑优化的热传导方程式成立;
其表示在狄利克雷边界 上,半导体制冷片热源的温度固定;
其表示在诺依曼边界 上,热流量qn通向插槽的圆型边界的法向量 ;
其表示通过调整二维传热面中自由优化部位 的材料密度 ,获得合理的材料分布,从而最终均匀化、最小化传热端的热通量;
拓扑优化过程中,将传热端的材料视为紫铜与空气的混合;基于紫铜的导热系数远高于空气的导热系数的前提,自由优化部分的材料有效导热系数为:式中:p表示惩罚因子,用于控制材料密度对热导率的影响;
由于是在边界 上最小化 ,也就是最小化热量的传递,因此,拓扑优化的目标函数具体为:
式中: 表示一个用于均匀化的拉格朗日乘子,为经验常数;qavg表示边界 上的平均热通量;
式中:ds表示微小的边界长度元素;
热传导问题的弱形式具体为:
式中:v(x)表示用于求解偏微分方程的弱形式的辅助函数;
与热传导问题配合的伴随问题,在拓扑优化过程中有助于计算目标函数的敏感度,其弱形式具体为:其中,伴随函数U(x)的解与原始热传导问题的解,共同作用于拓扑优化过程,从而获得目标函数OB(x)的敏感度;
能量密度的梯度 为:
迭代方程为:
式中: 表示步长,用于控制优化算法每次迭代时参数更新的幅度;j表示迭代次数;
步骤S6:对拓扑优化结果进行判断,若对称轴两侧的插槽周围的紫铜材料相交,则进行下述步骤S7;若对称轴两侧的插槽周围的紫铜材料不相交,则将紫铜传热端的长度L减短
0.2mm,并返回步骤S2,进行循环迭代;
步骤S7:保存优化结果,将最终拓扑优化的结合以图片形式保存。
2.根据权利要求1所述的一种用于生物冻存的传热模块的设计方法,其特征在于:所述拉格朗日乘子 为0.3。
3.根据权利要求1所述的一种用于生物冻存的传热模块的设计方法,其特征在于:所述步长 为0.1;迭代次数j为1~200。
4.根据权利要求1或3所述的一种用于生物冻存的传热模块的设计方法,其特征在于:所述惩罚因子p具体为: