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专利号: 2023105358125
申请人: 长安大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-05-07
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,包括以下步骤:根据地铁站点信息和地铁行驶信息构建地铁网络累加行驶时间矩阵和地铁网络拓扑结构;

使用蒙特卡洛模拟方法模拟乘客随机出行行程并得到平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;顺序破坏地铁站点并计算破坏后的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;通过破坏前与破坏后的平均行驶时间,平均换乘次数,节点的度,节点的介数中心性的数值计算比值;

通过K‑means聚类和轮廓系数法对破坏后的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵加权确定权重;通过平均行驶时间比值,平均换乘次数比值与权重的组合确定Ⅰ类弹性指数;

通过计算节点度数、节点介数对网络全局效率的影响确定权重;通过节点的平均度数比值,平均介数比值与权重的组合确定Ⅱ类弹性指数;

对Ⅰ类弹性指数和Ⅱ类弹性指数进行加权平均得到总弹性指数,根据总弹性指数确定节点的韧性。

2.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述根据地铁站点信息和地铁行驶信息构建地铁网络累加行驶时间矩阵和地铁网络拓扑结构;具体包括:通过地铁相邻站点之间的距离,地铁行驶速度,不同地铁线路相同中转站的换乘时间,计算地铁网络所有站点之间的互达时间,构建地铁网络累加行驶时间矩阵,根据该时间矩阵计算出任意两个站点之间的最短路径;以地铁站点为节点,以地铁线路为边,构建地铁网络拓扑结构。

3.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述使用蒙特卡洛模拟方法模拟乘客随机出行行程并得到平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;顺序破坏地铁站点并计算破坏后的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;通过破坏前与破坏后的平均行驶时间,平均换乘次数,节点的度,节点的介数中心性的数值计算比值;具体包括:使用蒙特卡洛模拟方法,随机选择起始站点,中转站点,目的站点,设置模拟次数与模拟乘客数量,模拟乘客随机出行行程;得到破坏前的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;顺序破坏地铁站点并计算破坏后的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵,节点的度,节点的介数中心性;计算破坏前与破坏后的平均行驶时间,平均换乘次数,节点的度,节点的介数中心性的比值;

其中,平均行驶时间为:

ATT表示平均行驶时间,ti表示第i条路径的行驶时间,n表示路径的总数量;

平均换乘次数为:

ATC表示平均换乘次数,ci表示第i个乘客的换乘次数,m表示乘客的总数量;

平均行驶时间比值为:

其中,avg_time_R表示平均行驶时间比值,ATT表示平均行驶时间,D_ATT表示破坏后的平均行驶时间;

平均换乘次数比值为:

其中,avg_transfer_R表示平均换乘次数比值,ATC表示平均换乘次数,D_ATC表示破坏后的平均换乘次数;

节点的度及平均节点度为:

其中,Di为节点i的度;N为节点总数;δij为节点i与j是否相连;若节点i与j相连,则δij为

1,反之为0;avg_Di为平均节点度;

平均度数比值为:

其中,avg_d_Ri为节点i的平均度数比值,avg_Di为节点i平均节点度,Di为节点i的度数;

节点的介数及平均介数为:

其中,Bv表示节点v的介数;dij(v)表示节点i和j之间经过节点v的最短路径的条数;dij表示节点i和j之间经过的所有最短路径数目;avg_Bv表示平均介数;N为节点总数;

平均介数比值为:

其中,avg_b_Rv表示节点v的平均介数比值,avg_Bv表示节点v的平均介数,Bv表示节点v的介数;

模拟次数与需要模拟的节点数量(评估的指标数量)具有如下关系式:其中,C是模拟的次数;α和β是常数;N是拓扑网络中的节点数量或需要评估的指标数量。

4.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述通过K‑means聚类和轮廓系数法对破坏后的平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵确定Ⅰ类弹性指数;具体包括:所述K‑means聚类方法的表达式如下:

其中,cj表示第j个簇的簇中心点,也就是簇内所有数据点坐标的平均值;sj表示第j个簇内包含的所有数据点的集合;|Sj|表示第j个簇内数据点的数量,也就是簇的大小;xi表示第i个数据点的坐标;

损失函数:

其中, 为损失函数,cj是第j个簇的簇中心点,xi是第i个数据点,||xi‑cj||表示欧几里得距离;该等式的含义是将所有数据点按照与其所属簇的簇中心的距离平方的总和作为损失函数,我们的目标是通过优化该损失函数来找到最优的簇划分和簇中心点;

然后,对于所有不同于Ci的其他簇Cj,计算数据点i与簇Cj中所有数据点的平均距离bi,即:如果簇Cj中没有其他数据点,则其平均距离bi定义为0;

最后,数据点i的轮廓系数si定义为:

其中,si表示数据点i的轮廓系数,ai表示数据点i到其所在簇内其他数据点的平均距离,bi表示数据点i到其最近的不同于所在簇的其他簇中所有数据点的平均距离;

根据K‑means聚类和轮廓系数法得到平均行驶时间和平均换乘次的权重,具体包括:合并数据矩阵并标准化:将平均行驶时间矩阵和平均换乘次数矩阵拼接成一个新的数据矩阵,并对数据矩阵进行标准化处理,使得数据矩阵中的每个元素都服从均值为0、方差为1的标准正态分布;

使用轮廓系数法确定最优K:通过使用轮廓系数法,确定聚类簇的数量K,使得聚类结果的轮廓系数最大;

进行K‑means聚类并获取每个组的平均值:使用K‑means算法对标准化后的数据矩阵进行聚类,将数据点划分到不同的聚类簇中,然后计算每个聚类簇中平均行驶时间的加权平均值Ti和平均换乘次数的加权平均值Hi;

计算平均行驶时间和平均换乘次数的权重:根据每个聚类簇中平均行驶时间和平均换乘次数的加权平均值,计算平均行驶时间和平均换乘次数的权重,其中,平均行驶时间和平均换乘次数的权重是分别通过它们的加权平均值与加权平均值之和的比值计算得到的;其中:平均行驶时间权重为:

其中,time_wi为平均行驶时间权重,Ti为每个聚类簇中平均行驶时间的加权平均值,Hi为每个聚类簇中平均换乘次数的加权平均值,k为聚类的数量;

平均换乘次数权重为:

其中,transfer_wi为平均换乘次数权重,Ti为每个聚类簇中平均行驶时间的加权平均值,Hi为每个聚类簇中平均换乘次数的加权平均值,k为聚类的数量;

计算I类弹性指数:

其中,E_Ⅰi为节点i的Ⅰ类韧性指数;time_wi为平均行驶时间权重;avg_time_R为平均行驶时间比值;transfer_wi为平均换乘次数权重;avg_transfer_R为平均换乘次数比值。

5.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述通过计算节点度数、节点介数对网络全局效率的影响确定Ⅱ类弹性指数;具体包括:根据随机出行的节点的度、节点的介数中心性与顺序破坏地铁站点后的节点的度、节点的介数中心性计算平均度数变化和平均介数变化;

根据随机出行节点的地铁网络全局效率与删除当前节点后的网络全局效率;计算删除当前节点的网络全局效率变化量;

计算节点的度权重、节点的平均度数比值、节点的介数中心性权重和节点的介数中心性比值;

根据节点的度权重、节点的平均度数比值、节点的介数中心性权重和节点的介数中心性比值计算Ⅱ类弹性指数。

6.根据权利要求5所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述根据随机出行的节点的度、节点的介数中心性与顺序破坏地铁站点后的节点的度、节点的介数中心性计算平均度数变化和平均介数变化;具体为:计算原始网络未被破坏时的地铁网络节点的度和介数中心性,然后顺序破坏所有站点,计算删除当前节点后的其他节点的度和介数变化,最终将度数与介数的变化进行累加,并求出平均度数变化和平均介数变化;其计算表达式如下:其中,D_diffi表示第i个节点的平均度数变化;avg_di表示第i个节点的平均度数值;o_di表示第i个节点的原始度数值;B_diffi表示第i个节点的平均介数变化;avg_bi表示第i个节点的平均介数值;o_bi表示第i个节点的原始介数值。

7.根据权利要求5所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述根据随机出行节点的地铁网络全局效率与删除当前节点后的网络全局效率;

计算删除当前节点的网络全局效率变化量;具体为:

计算原始网络未被破坏时的地铁网络全局效率,然后顺序破坏所有节点,依次计算删除当前节点后的网络全局效率;得出当前删除节点的网络全局效率变化量,网络全局效率的计算表达式如下:其中,EG是网络全局效率,N是网络中节点的数量,dij表示节点i和节点j之间的最短路径长度(即它们之间的最少边数);

网络全局效率变化量为:

EG_diff(i)=o_EG‑a_EG(i)

其中,EG_diff(i)为第i个节点的网络全局效率变化量;o_EG为原始网络未被破坏时的全局效率,a_EG(i)删除第i个节点后计算的网络全局效率。

8.根据权利要求5所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述计算节点的度权重、节点的平均度数比值、节点的介数中心性权重和节点的介数中心性比值;具体为:分别计算每一个节点的度影响值与介数影响值,将所有节点的度影响值与介数影响值进行求和,得到一个综合的影响值,接着分别用度数影响值与介数影响值对综合的影响值求商,最后得到地铁网络节点的度权重和网络节点的介数中心性权重;其计算表达式如下:其中,T_eff为综合影响值;d_wi为网络节点的度权重;b_wi为网络节点的介数中心性权重。

9.根据权利要求5所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述根据节点的度权重、节点的平均度数比值、节点的介数中心性权重和节点的介数中心性比值计算Ⅱ类弹性指数,具体为:计算Ⅱ类弹性指数:

其中,E_Ⅱi为节点i的Ⅱ类韧性指数值;d_wi为节点i的度权重;avg_d_Ri为节点i的平均度数比值;b_wi为节点i的介数中心性权重;avg_b_Ri为节点i的平均介数比值。

10.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛方法的地铁网络节点韧性评估方法,其特征在于,所述对Ⅰ类弹性指数和Ⅱ类弹性指数进行加权平均得到综合弹性指数,根据综合弹性指数确定节点的韧性,具体包括:综合评估弹性指数为:

其中,ET_i为节点i的I类弹性指数和Ⅱ类弹性指数加权平均后的综合评估弹性指数;当综合评估弹性指数越高,则对应的地铁站点韧性越低;当综合评估弹性指数越低,对应的地铁站点的韧性越高。