1.一种非完整约束轮式机器人固定时间控制器的设计方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1,收集非完整约束轮式机器人运动系统的部分相关参数;
步骤2,根据非完整约束轮式机器人的运动学和动力学原理,建立非完整约束轮式机器人运动系统的非线性模型;
步骤3,根据实际工况确定非完整约束轮式机器人轨迹跟踪的控制目标;
确定轨迹跟踪控制目标:当t→T时,跟随机器人完全跟踪上目标机器人的预定轨迹,如下式所示:其中,Lijd和ψijd分别表示期望距离和期望相对方向角,Lij和ψij分别表示实际距离和实际相对方向角,T表示选定的稳定时间;
步骤4,结合非完整约束轮式机器人运动系统的非线性模型和轨迹跟踪的控制目标设计固定时间控制器;
步骤5,通过合理选择李雅普诺夫函数确定设计参数,证明系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的一种非完整约束轮式机器人固定时间控制器的设计方法,其特征在于:步骤2中,所述非完整约束轮式机器人运动系统的非线性模型包括:
2.1,运动学模型表示为:
其中,
T
Wj=[vj ωj]表示跟随机器人的速度,vi和ωi分别表示目标机器人运动的线速度和角速度,rj=ψij+θj‑θi,θi和θj分别代表目标机器人和跟随机器人的方向角,Lij和ψij分别代表目标机器人与跟随机器人间的相对距离和相对方向角, 和 分别表示Lij和ψij的导数,d表示跟随机器人的前部到目标机器人两轮中心间的距离;
2.2,动力学模型表示为:
其中, H表示总不确定性项, 表示系统的惯性矩阵, 表示摩擦力矩阵,τd表示为扰动矩阵,τj表示输入力矩向量, 表示Wj的导数,Tτj=[τjR τjL] ,m和I分别表示机器人本体的质量和转动惯量,R表示两个驱动轮之间距离的一半,r表示机器人轮子的半径,τjR和τjL分别表示左右轮子的驱动力矩。
3.根据权利要求1所述的一种非完整约束轮式机器人固定时间控制器的设计方法,其特征在于:步骤3中,具体包括以下步骤:
3.1,根据机器人运动系统轨迹跟踪的过程,将位置和速度的跟踪误差设置为控制目标,如下式所示:T T
ej=[ej1 ej2]=[Lijd‑Lij ψijd‑ψij]T T
ejc=[ejc1 ejc2]=[vjc‑vj ωjc‑ωj]=Wjc‑WjT
其中,ej和ejc分别表示位置误差向量和速度误差向量,Wjc=[vjc ωjc]为期望速度,WjT=[vj ωj]表示实际运行速度,vjc和ωjc分别表示期望线速度和期望角速度,vj和ωj分别表示实际线速度和实际角速度;
3.2,将机器人位置误差和速度误差的衰减速率以及最大允许误差控制在设定范围之内,轨迹跟踪目标表示为:‑δjkpjk(t)
∈[1,2],pjk0、pjk∞、pjck0、pjck∞、μ1、μ2、δjk和δjck均为选定的正常数;
3.3,选取误差转换函数为:
其中, εjk和εjck分别表示位置误差转换函数和速度误差转换函数,k∈[1,2];
最终,通过设计控制器保证εjk和εjck有界收敛,实现ejk和ejck的预定性能收敛。
4.根据权利要求1所述的一种非完整约束轮式机器人固定时间控制器的设计方法,其特征在于:步骤4中,根据运动学模型和动力学模型将移动机器人系统模型分为两个部分,分别进行控制器设计,进而实现机器人的稳定快速控制;具体包括:
4.1,根据运动学模型,设计外环控制器:
4.1.1,设计滑模面向量为:
T
其中,εj=[εj1 εj2]表示位置误差转换向量,α1>0,β1>0,m1、n1、p1和q1均为正整数,且m1>n1,p1>q1;
4.1.2,设计速度控制器为:
其中,
m2、n2、p2和q2均为正整数,且m2>n2,p2>q2;
4.2,根据外环控制器的控制输入和动力学模型设计内环控制器:
4.2.1,设计滑模面向量为:
T
其中,εjc=[εjc1 εjc2] 表示速度误差转换向量,α3>0,β3>0,m3、n3、p3和q3均为正整数,且m3>n3,p3>q3;
4.2.2,设计力矩控制器为:
T
其中, εjc=[εjc1 εjc2] ,sgn(sjc)
T
=[sgn(sjc1) sgn(sjc2)],sgn(*)表示符号函数,η0为设计的正实数,m4>n4,p4>q4。