1.一种基于d维Bell态的单态多方半量子秘密共享方法，可以实现“只有当所有接收方协同工作时才能恢复发送方的密钥”这一目标；能够抵抗外部攻击和参与者攻击；适用于d维量子系统，仅采用一种d维Bell态作为初始量子资源；既不需要量子纠缠交换，也不需要酉操作；共包括以下五个过程：S1)P0制备N组长度为4n的d维Bell态序列，其中每个Bell态都处于

j

令 和Ti分别表示第i组第j个d维Bell态的

第一个粒子和第二个粒子，其中i＝1,2,...,N和j＝1,2,...,4n；每个d维Bell态的第一个粒子和第二个粒子都处于相同的状态；此外，令 和 其中i＝1,2,...,N；然后，P0通过量子信道将Si的粒子一个接一个地发送给Pi，并将Ti保存在她自己的手中；除了Si的第一个粒子外，只有当P0接收到前一个粒子时，她才发送下一个粒子；

S2)在接收到Si的每个粒子后，Pi随机选择用Z基测量它，制备一个处于所发现状态的新粒子并将其发送给P0(称为MEASURE)，或者直接无干扰地返回给P0(称为REFLECT)；这里，Z基为Z＝{|0>,|1>,...,|d‑1>}，i＝1,2,...,N；

S3)P0暂时存储来自于Pi的所有粒子，其中i＝1,2,...,N；然后，Pi宣布Si中的哪些粒子她选择了MEASURE操作；两种不同情形需要被说明；

情形(1):对于Si中Pi选择MEASURE的粒子，P0使用Z基测量Si中的粒子及其手中Ti中对应的粒子；MEASURE粒子的数量为2n；为了安全检测，P0随机选择一半的Si中的MEASURE粒子，并告诉Pi它们的位置；之后，Pi告知P0她对这些被选中的MEASURE粒子的测量结果；然后，P0通过将她对Si中这些被选中的MEASURE粒子的测量结果、她对Ti中相应粒子的测量结果以及Pi对Si中这些被选中的MEASURE粒子的测量结果进行比较来判断量子信道是否安全；当量子信道中没有窃听者时，这些测量结果应当总是对应相同的；

情形(2):对于Si中Pi选择REFLECT的粒子，P0通过对这些粒子和Ti中的相应粒子进行d维Bell基测量来判断量子信道是否安全；当量子信道中没有窃听者时，P0的Bell基测量结果应当总是|ψ00>；

S4)P0检查情形(1)和(2)的错误率；如果任何一种情形的错误率异常高，通信将被立即终止，否则，通信将被继续；

S5)Si中剩余的n个MEASURE粒子被用来共享密钥，其中i＝1,2,...,N；令Ki表示P0对Si中剩余的n个MEASURE粒子的测量结果所对应的经典值，其中Ki∈{0,1,...,d‑1}和i＝1,

2,...,N；这里，|0>,|1>,...,|d‑1>分别被编码为经典值0,1,...,d‑1；P0将作为她的密钥；显然，Pi可以自动知道Ki；因此，只有当P1,P2,...,PN一起合作时，她们才能恢复密钥K。