1.一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,基于几何穿透计算,采用Solidworks2018三维仿真软件,其特征在于:模拟珩齿机床的珩磨轮对一个待加工件的珩齿过程,计算出珩齿加工过程模拟的珩削力,操作步骤如下:(1)建立珩磨轮与待加工件的珩齿运动学模型建立用于表征在珩齿过程中珩磨轮与待加工件的相对位姿的珩齿运动学模型,得到反映一个珩磨轮坐标系与待加工件坐标系之间坐标转换关系的坐标映射函数,即珩齿运动学模型:
M=TaRzwnMhgRzwRzE……(1)式(1)中,E表示任意一点在所述珩磨轮坐标系上的齐次坐标,M表示该点映射到所述待加工件坐标系上的齐次坐标;Rz表示珩磨轮的自转运动变化矩阵;Rzw表示珩磨轮X轴与待加工件X轴平行运动变化矩阵;Mhg表示珩磨轮坐标系与待加工件坐标系轴交角运动变化矩阵;
Rzwn表示珩磨轮坐标系回复到自转状态运动变化矩阵;Ta表示珩磨轮绕待加工件坐标系的公转运动变化矩阵;
(2)建立珩磨轮的一个工作面三维模型
根据所述坐标映射函数建立所述珩磨轮的其中一个工作面三维模型;
(3)获取待加工件的一个待珩削齿槽三维模型通过Matlab2021a数学计算软件获取待加工件一个工作面上的齿面点云数据,经Solidwoks2018 ScanTo3D的网格处理功能生成三维曲面二,并在所述三维曲面二上添加珩削余量,得到待加工件的其中一个待珩削齿槽三维模型;
(4)建立结构相互匹配的未变形切屑模型和珩削齿槽模型根据所述珩齿运动学模型,利用所述珩磨轮的工作面三维模型对所述待加工件的齿槽三维模型进行模拟珩削,经过穿透计算分别得到结构相互匹配的未变形切屑模型和珩削齿槽模型;
将所述珩削齿槽模型作为下一次仿真过程中所述待加工件的工件齿槽;
(5)根据未变形切屑模型计算珩削力
根据所述未变形切屑模型创建出多个垂直于切削速度方向且与所述未变形切屑模型相交的平面,并提取每处所述平面与所述未变形切屑模型的交叠面,进而计算出每处所述交叠面的珩削力Fnh:
式(2)中,Kh为单位面积珩削力;Acuh为所述交叠面的面积;lh为珩削未变形切屑任意接触长度,ls为lh的积分上限;Ndynh(lh)为所述珩削未变形切屑任意接触长度lh上范围内的动态珩削刃数。
2.根据权利要求1所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:步骤(1)中,
根据所述内啮合强力珩齿加工机床的结构以及珩齿加工原理,建立待加工件的坐标系S(Ow‑Xw,Yw,Zw),珩磨轮的定坐标系S(O∑‑X∑,Y∑,Z∑),珩磨轮的自转坐标系S(Oh,1‑Xh,1,Yh,1,Zh,1),珩磨轮的公转坐标系S(Oh,2‑Xh,2,Yh,2,Zh,2);
其中,待加工件的坐标系用于表示待加工件位置,与待加工件固定连接,Zw轴与所述待加工件的轴线重合;珩磨轮的定坐标系相对于待加工件的坐标系绕Xw轴转过一个轴交角∑,且两坐标系相距一个中心距l,X∑与Yw共线,Z∑与所述珩磨轮的轴线重合;珩磨轮的自转坐标系相对珩磨轮的定坐标系绕Z∑转动,Zh,1与Z∑重合;珩磨轮的公转坐标系坐标系相对珩磨轮的自转坐标系以Ow为圆心,OwOh,1为半径转动,Xh,2、Yh,2、Zh,2分别与Xh,1、Yh,1、Zh,1平行。
3.根据权利要求1所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:步骤(1)中,Ta,Rzwn,Mhg,Rzw和Rz的变换矩阵分别表示为:式(3)中,∑为珩磨轮与工件齿轮的轴交角,θ是珩磨轮自转角度,为珩磨轮绕工件齿轮转动的角度。
4.根据权利要求1所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:步骤(2)的具体操作工步如下:
(2.1)根据所述坐标映射函数,分别获取:任意时刻所述珩磨轮轮齿齿顶中点、齿顶端点,以及齿顶中点在珩磨轮轴线上的映射点,三者在所述工件固连坐标系上的坐标值,并以该三点创建一个基准面;
(2.2)利用所述珩磨轮以及所述珩磨轮上各点的坐标,确定珩磨轮轮齿齿形在所述基准面上的位置并在该位置插入一个建立的截面齿形草图块,进而建立出其中一个位置处的珩磨轮轮齿齿形草图一;
其中,所述珩磨轮轮齿上其他位置处的珩磨轮轮齿齿形草图的建立方法均按照所述珩磨轮轮齿齿形草图一的建立方法类推;
(2.3)在所述珩磨轮轮齿上设置多个取样点并根据所述取样点建立一条三维样条曲线,进而根据所述珩磨轮轮齿各个位置的珩磨轮轮齿齿形草图进行放样形成一个三维曲面一,即所述工作面三维模型。
5.根据权利要求1所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:步骤(5)中,在计算每处所述交叠面的珩削力之前,先将所述未变形切屑模型进行放大处理,再将放大后的所述未变形切屑模型分割为多个等厚度的近似矩形微元。
6.根据权利要求1所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:步骤(5)中,所述内啮合强力珩齿珩削接触弧任意接触长度1上范围内的动态磨削刃数Ndynh(lh)为:β α α/2
Ndynh(lh)=Ag[c1][υw/υh][ap/deh] [l`h/lh] (4)式(4)中,Ag为比例系数;c1为磨粒密度;υw和υh分别为所述工件齿轮线速度和珩磨轮的线速度;ap为切削深度;deh为等效珩磨轮直径;lh为未变形切屑长度;l`h为未变形切屑截面位置的长度;α和β为表征磨粒在珩磨轮工作面上分布状态的指数。
7.根据权利要求6所述一种内啮合强力珩齿加工珩削力的仿真计算方法,其特征在于:对于内啮合强力珩齿珩削,等效珩磨轮直径deh的计算公式为:式(5)中,dw为工件齿轮直径,dh为珩磨轮直径,∑为珩磨轮与工件齿轮之间的轴交角。