1.基于开尔文模型的弹簧‑阻尼减振结构参数优化分析方法,其特征在于,包括:S1.确定减振参数的变量;
S2.采取拉丁立方样本抽样扩充法选取样本点;
S3.拟合开尔文模型,建立弹簧‑阻尼支座力学模型;
S4.局部灵敏度分析;
S5.进行局部灵敏度分析后,若减震性能不符合设计要求,则进行物理约束学习循环;
S5包括:弹簧‑阻尼减振支座力学模型中,开尔文模型中的守恒定律和本构关系即应力张量与应变张量的关系,在线性弹性模型中,控制方程由两部分组成,即守恒定律和本构关系,利用控制方程的边界条件和初始条件来描述线弹性材料的变形,即模型参数;
S5.1.线性动量的守恒定律表示为: ,其中σ是应力张量,ρ是材料的质量密度,g是重力矢量,div是散度算子,本构关系描述了应变张量和应力张量之间的映射:; ; ;
式中,和 是拉梅系数,E是杨氏模量,是泊松比,是应变速度,对于边界条件,考虑施加在物体表面部分上的牵引力: ,式中,t为牵引力,n是曲面法线角度,当t=0时,边界条件是无牵引力的,▽是梯度算子,即在空间各方向上的全微分,表示数据的梯度;
S5.2.将本构关系扩展到粘弹性,粘弹性材料的应变‑应力关系为: ,在粘弹性材料中应变‑应力关系取决于应变产生的速率; 表示 对 和的导数的应变‑应力约束;
对开尔文模型进行迭代优化求解,首先求解开尔文模型的微分方程得到预测值,将预测值与观测值做比较得到偏差,利用最小化目标函数重新优化模型参数和神经网络权重,从而不断缩小偏差,以得到最佳值;
S5.3.使用着L‑BFGS‑B梯度下降法最小化目标函数,L‑BFGS‑B使用线搜索例程,该例程基于Wolfe准则并通过一系列多项式插值来实现,PDE约束优化算法如下:; ;式中,是未知物理参数, 是物理约束,即离散化偏微分方程和边界条件, 是偏微分方程系统的数值解, 是测量预测数据和观测数据之间差异的损失函数, 表示取最小值;
S5.4.计算隐函数梯度的物理约束学习过程如下:
输入: ;输出: ;
计算从正向计算中得到的 ;
求解线性方程的解X: ;
计算以下表达式: ;
等于0时,使用自动微分计算梯度: ;
式中, 表示力 对 和 的物理约束, ;
S6.物理约束学习循环结束后,完成弹簧‑阻尼减振结构参数优化。
2.根据权利要求1所述的基于开尔文模型的弹簧‑阻尼减振结构参数优化分析方法,其特征在于,所述减振参数的变量为等效刚度与等效粘滞阻尼系数。
3.根据权利要求2所述的基于开尔文模型的弹簧‑阻尼减振结构参数优化分析方法,其特征在于,S2包括:在抽样中,包含样本位置的正方形网格是拉丁网格,每行和每列中只有一个样本,当对N个变量的函数进行抽样时,每个变量的范围被划分为M个相同区间,放置M个样本点以满足拉丁超立方的要求,其中每个样本是每个轴对齐的超平面中唯一样本,且每个变量的划分数M与样本点数相等,采用拉丁超立方抽样法在1≤Ke≤1000kN/mm与1≤C≤500kN∙mm/s的范围内进行样本采集,选取代表节点的位移和加速度的平方和开根峰值来作为反应整体情况的响应值,其中Ke为刚度,C为等效粘滞阻尼系数。
4.根据权利要求3所述的基于开尔文模型的弹簧‑阻尼减振结构参数优化分析方法,其特征在于,S3包括:建立恢复力模型,根据阻尼器特性的差异,使用开尔文模型将阻尼单元与刚度单元两者并联,则阻尼力 的公式表示为:,式中:K为阻尼器的储存刚度;F0为减振阻尼
结构的预紧力;为阻尼力与位移的相位差,为角速度,u(t)为位移函数,得减振系统的响应面函数如下: ,,式中,u0为初始位移及椭圆长轴半径,等
效粘滞阻尼系数为 ,储存刚度 ,相位差 ,式
中:Wd为椭圆面积及阻尼所消耗的能量,弹簧‑阻尼减振支座的恢复力 表示为:,式中,y为支座位移,C为等效粘滞阻尼系数,k1为弹性元件刚度。
5.根据权利要求4所述的基于开尔文模型的弹簧‑阻尼减振结构参数优化分析方法,其特征在于,S4包括:局部灵敏度计算公式如下: ,式中,为参数灵敏度, 为参数变化量, )为响应变化量。