1.一种船舶码头系泊缆绳张力响应的分析方法,其特征在于,包括以下步骤:S1,建立系泊缆绳张力与形变的动态模型;
S2,记录系泊缆绳张力,通过所述模型输出对应时刻的系泊缆绳形变;
S3,设置安全系数,当形变超过安全系数,进行预警处理;
在步骤S1中,建立动态模型的过程,包括以下步骤:S11,建立系泊缆绳张力、形变分数阶微分模型:其中,f(t)表示系泊缆绳在t时刻受到的张力,δ(t)表示系泊缆绳在张力f(t)作用下产生的形变,k表示待定常数, 表示f(t)的α阶Caputo分数阶微分,其定义表达式为:其中,Γ(·)表示伽马函数,为积分自变量;
S12,使用采样数据,对步骤S11中的参数k和参数α进行辨识,获取参数k和参数α的最优参数值,得到最优模型;
在步骤S12中,获取关于系泊缆绳张力、形变最优参数值的过程包括以下步骤:S121,将步骤11中分数阶微分模型转化为分数阶积分模型:其中, 表示δ(t)的α阶分数阶积分;
定义为:
符号*代表卷积运算;
S122,基于步骤S121,引入单位函数B(t),建立单位函数B(t)的矢量表达式:其中,t∈(0,Ta],Ta表示总时长,将总时长Ta切分为I个时间片,每一个时间片的时长α为 单位函数B(t)切分为B0(t),B1(t),B2(t),…,BI(t),F为矩阵,符号T表示矩阵转置;
矩阵
其中,
S123,在步骤S122的基础上,建立 矢量表达式:其中,系泊缆绳在张力f(t)作用下产生的形变函数δ(t)在总时长Ta内切分为I个时间片,得到δ0(t),δ1(t),δ2(t),…,δI(t),δi(t)用δ(t)的采样值 近似表示,向量δ=[δ0,δ1,δ2,…,δI];
S124,在步骤S123的基础上,建立系泊缆绳张力f(t)矢量化表达式:其中,将系泊缆绳张力f(t)在总时长Ta内切分为I个时间片,得到f0(t),f1(t),f2(t),…,fI(t),δi(t)用f(t)采样值 表示,向量f=[f0,f1,f2,…,fI];
S125,使用布谷鸟算法和梯度搜索,对步骤S124中的待定参数k和参数α进行辨识。
2.如权利要求1所述的船舶码头系泊缆绳张力响应的分析方法,其特征在于,步骤S125中,使用布谷鸟算法、梯度搜索对参数k和参数α进行辨识,包括以下步骤:S1251,为辨识参数α产生N个鸟巢位置:
αi,j=αmin+r1(αmax‑αmin)其中,i=1,2,…,N,j=1,2,3,...,αi,j表示第i个鸟巢、第j代时微分阶次α的取值;αmin和αmax分别表示微分阶次α的下界和上界;r1∈[0,1],为随机数;
S1252,根据N个鸟巢位置对应的微分阶次αi,j,设计 迭代规则,得到与N个微分阶次α相对应的参数k的值,表达式如下:其中, 表示当微分阶次为αi,j时第m次迭代时 的取值,设置最大迭代次数M,输出最后迭代结果 作为当微分阶次为αi,j时,参数k的最优辨识结果;
S1253,引入函数 表示参数解算得到的与第l次应变采样对应的张力,fl表示第l次采样得到的张力,l=1,2,…,I;构建张力测量值fl与 的均方差作为目标函数,公式如下:其中,Meqi,j表示根据第i个鸟巢第j代参数得到的均方差;
选择第j代中最小均方差Pmeq对应的微分阶次和k的估值作为最优微分阶次Pα和最优k的估值Pk。
3.如权利要求2所述的船舶码头系泊缆绳张力响应的分析方法,其特征在于,还包括以下步骤:S1254,引入函数αi,j=αi,j‑1+ξLe′vy(λ)更新N个鸟巢位置,其中,ξ表示步长,Le′vy(λ)表示步长服从Le′vy分布的随机游走,αi,j‑1表示第i个鸟巢上一代的取值,αi,j表示第i个鸟巢这一代的取值;
S1255,根据N个鸟巢位置对应的微分阶次αi,j,使用步骤S1252中的函数辨识参数;然后根据步骤S124解算得到与第l次应变采样对应的张力fl,根据步骤S1253计算Meqi,j,取小均方差对应的参数,并基于下列函数进行参数更新:其中,Pα,Pk作为参数辨识结果,Pmeq为判断是否结束迭代的阈值。