1.一种基于多轴附加运动的蜗杆砂轮磨削非对称齿轮的齿面修形方法，所述齿面修形方法适用于数控蜗杆砂轮磨齿机床，所述数控蜗杆砂轮磨齿机床包括六个数控轴，分别为砂轮对齿轮的径向进给轴X1、切向进给轴Y1、轴向进给轴Z1、砂轮主轴旋转轴B1、工件主轴旋转轴C1和砂轮安装轴A1；其特征在于，所述齿面修形方法的操作步骤如下：(1)建立非对称蜗杆砂轮展成磨削渐开线非对称齿轮的数学模型；

理论渐开线非对称齿轮的齿形方程为：

式(1)中， 和ψ是理论渐开线非对称齿轮的表面参数；rb是基圆半径；βb和δg分别是齿轮基圆的螺旋角和齿轮节圆的齿槽半角；对于工作面rb＝rbd，δg＝δd＝π/(2*N)‑tanαd+αd，αd是理论渐开线非对称齿轮的工作侧端面压力角；对于非工作面rb＝rbc，δg＝δc＝‑(π/(2*N)‑tanαc+αc)，αc是理论渐开线非对称齿轮的非工作侧端面压力角；

根据啮合原理，由公式(1)推导出非对称蜗杆砂轮的螺旋曲面方程为：式(2)中，ζ和τ是砂轮的表面参数；rw是砂轮基圆半径；

根据式(2)，非对称蜗杆砂轮的轨迹通过从坐标系Sw2到坐标系Sp的变换矩阵表示如下：Rp(ζ,τ,φB1,FY1,FZ1,t)＝Mpw2(φB1,FY1,FZ1,t)·Rw2(ζ,τ)       (5)式(5)中，φB1是砂轮旋转角度；FY1是砂轮径向进给运动位置；FZ1是砂轮轴向进给运动位置；t是加工时间；

基于三个独立的运动参数砂轮旋转角度φB1、砂轮径向进给运动位置FY1、砂轮轴向进给运动位置FY1，非对称蜗杆砂轮与待加工非对称齿轮的啮合条件表示为：(2)筛选待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的磨削点云；

具体操作如下：根据步骤(1)的数学模型，得到待加工非对称齿轮的所有齿面点云，在此基础上以磨削迹线上的各磨削点所对应的时刻为基础，筛选待加工非对称齿轮的一对轴向两侧齿面的磨削点对应时间 的计算如下：式(11)中，t0为第一接触迹线上的接触点对应的时间；Np为单个接触迹线中的接触点数；m(m＝1,2,...,L)为单齿面接触迹线序号；n(n＝1,2,...Np)为单条接触迹线上的接触点序号；

(3)选择待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点，计算实际磨削的待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面与理论渐开线非对称齿轮的轴向两侧齿面的法向偏差值；

具体操作如下：

根据步骤(2)选取的所述磨削点云里的点作为待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点；

首先，将理论渐开线非对称齿轮的轴向两侧齿面按照渐开线方向和齿宽方向等分为2×P×Q个交点 计算各带状区域内所有磨削点与交点半径之差的绝对值r，公式如下：

式(13)中，xs，ys为所有磨削点在笛卡尔坐标系Sp中的坐标；s为磨削点序号，s＝1,

2,...,2·L·Np；

然后，选择2×P×Q个半径差值最小的磨削点作为待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点，得到待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点坐标最后，计算实际磨削齿面法向偏差值，即待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点与理论渐开线非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点的法向偏差值，计算公式如下：i

式(14)中，i是网格点的总数； 表示齿面理论磨削点的法向量；ε 是网格点i处的实际磨削齿面法向偏差值；

(4)将所述数控蜗杆砂轮磨齿机床的径向进给轴X1、切向进给轴Y1和轴向进给轴Z1定i义为四阶多项式，以多项式系数为优化参数，以实际磨削齿面法向偏差值ε 与给定的目标修形齿面法向偏差值 的差值最小为优化目标，利用敏感度矩阵和最小二乘法进行求解，建立了优化模型如下：式(18)中， 是给定的目标修形齿面法向偏差值，即目标渐开线非对称齿轮的齿面i的网格点与理论渐开线非对称齿轮的轴向两侧齿面的网格点的法向偏差值；ε (λ)是实际磨削齿面法向偏差值。

2.根据权利要求1所述一种基于多轴附加运动的蜗杆砂轮磨削非对称齿轮的齿面修形方法，其特征在于：步骤(4)中，所述数控蜗杆砂轮磨齿机床的径向进给轴X1、切向进给轴Y1和轴向进给轴Z1定义为以下四阶多项式：式(15)、式(16)和式(17)中，常数项FN(N＝X1,Y1,Z1)为未进行修形的轴位置；λj(j＝1～12)为多项式系数；zb为未进行修形处理的轴向进给轴Z1的位置与非对称齿轮齿宽之比，计算为zb＝FZ1/B；

所述优化模型是通过微调径向进给轴X1、切向进给轴Y1和轴向进给轴Z1运动多项式系数实现的，以实际磨削齿面法向偏差值与目标修形齿面法向偏差值之差的绝对值之和建立目标优化函数，来求解多项式系数，即i

式(18)中， 是目标修形齿面法向偏差值，ε (λ)是实际磨削齿面法向偏差值；

为了确定目标优化函数值最小时的一组多项式系数λj(j＝1～12)，采用奇异值分解和i最小二乘法；待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面上第i个点的法向偏差值δε 的变化量是由多项式系数的变化量 引起的法向偏差变化量的线性组合；因此，敏感矩阵Ms表示为待加i工非对称齿轮的轴向两侧齿面上网格点的法向偏差值δε 相对于多项式系数λj的一阶偏微分：然而，由于待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面网格点的数量大于多项式系数λj的数量，因此敏感矩阵Ms不是方阵；方程(20)中多项式系数λj的变化量能使用线性回归技术来计算；

因为敏感矩阵Ms不是方阵，并且通常是病态的，奇异值分解应用于敏感矩阵Ms的伪逆以避免计算发散，扩展如下：T

[Ms]＝UWV (22)

式(22)中，U和V包括酉矩阵；W是对角线上非负实数的对角特征值矩阵；

最后，多项式系数λj通过奇异值分解在每次迭代中得到如下公式(23)：所述优化模型在第一次迭代中多项式系数λj设置为0，根据模型计算出实际磨削齿面法i向偏差值ε ；然后给出目标修形齿面法向偏差值 计算出待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面上第i个点的法向偏差值 根据式(21)、式(22)和式(23)计算出多项式系数的变化量δλj，修形后多项式系数λj调整为λj+δλj；最后，将变化后的多项式系数λj+δλj重新分别代入式(19)、式(20)、式(21)、式(22)和式(23)，进行第二次迭代；一直重复上述迭代过i程，直到实际磨削齿面法向偏差值ε 与目标修形齿面法向偏差值 的差值f(λ)保持在给定的齿面偏差范围内或者保持稳定为止，得到最终的一组多项式系数λj(j＝1～12)；

i

所述优化模型中实际磨削齿面法向偏差值ε与目标修形齿面法向偏差值 之差用于展示所提出的齿面拓扑修形方法的效果；齿面误差e用于衡量所提出的方法的最低修形能力，公式如下：式(24)中， 是实际磨削齿面法向偏差值和目标修形齿面法向偏差值的最大值，当待加工非对称齿轮的轴向两侧齿面的误差值不同时，选择较大的值作为齿面误差值。