1.一种考虑订单不确定性的海运集装箱订舱决策鲁棒优化模型，其特征在于建模过程如下：

1)对具体数学模型所使用到的参数及变量的符号进行定义:索引和集合

d：表示客户索引；

s：表示航线索引；

j：表示集装箱类型索引；

n：表示集装箱索引；

D：表示客户集合；

S：表示航线集合；

I：表示产品类型集合；

J：表示集装箱类型集合；

Sd：表示包含客户d目的地的航线集合；

Id：表示客户d所需求的产品集合；

Nsj：表示航线s的j类型集装箱集合；

参数

cdsj：表示航线s的j类型集装箱到达客户d目的地所需的费用；

wi：表示产品i的库存量；

表示客户d对产品i的基本需求量；

表示客户d对产品i的需求的最大波动量；

odi：表示客户d对产品i的实际需求量；

vj：表示j类型集装箱的容量；

C：表示客户订单未完成的单位惩罚；

决策变量

zdsj：一阶段决策变量，表示为客户d预定的航线s的j类型集装箱的数量；

ydsjn：一阶段决策变量，若为预定的航线s的j类型集装箱的第n个分配给客户d则为1，否则为0；

xdsjni：二阶段决策变量，表示为分配给客户d的航线s的j类型集装箱的第n个中所装载的产品i的量；

gdi：二阶段决策变量，表示为分配给客户d对产品i的需求波动不确定量；

2)确定两阶段鲁棒优化模型的目标函数：目标函数分两个部分，一阶段目标函数为最小化总订舱成本，第二阶段目标函数为在给定一阶段订舱决策的情况下找到最大的最小订单未完成惩罚成本：

3)确定模型包含的约束条件模型包含的约束条件包括一阶段约束条件和二阶段约束条件；

一阶段约束条件包括：

为客户d预定的航线s的j类型集装箱的数量的计算方法：每一个集装箱最多只能分配给一个客户：决策变量ydsjn只能取0或者1：决策变量zdsj只能非负整数：二阶段约束条件包括：

每种产品的总发货量不超过其库存量：给每个客户发送的产品总量不超过其需求量：每个集装箱中装载的产品总量不超过其最大容量：最后是决策变量xdsjni大于等于0：其中，通过预算不确定集来描述客户订单需求不确定性：该不确定集表示客户d对产品i的实际需求量在其基本需求量 的上下波动，最大波动量不超过 其中Γ为提前定义的整数参数，用以控制不确定性的保守水平，当Γ为0时，表示所有需求无波动，而当Γ取∑d∈D|Id|时，所有的客户订单需求都可能产生波动。