1.一种具有全局指定性能的直升机系统自适应神经网络控制方法,其特征在于,包括:S1、根据拉格朗日力学模型,建立2‑DOF直升机系统的非线性动力学方程并进行简化,并确定所述非线性动力学方程的不确定项;
S2、采用径向基函数神经网络近似所述非线性动力学方程的不确定项;
S3、获取所述2‑DOF直升机系统的跟踪误差并引入关键函数;
S4、获取所述2‑DOF直升机系统的坐标变换并引入动态表面控制技术;
S5、设计所述2‑DOF直升机系统的控制器和自适应律;
S6、建立李雅普诺夫函数;
S7、通过分析所述李雅普诺夫函数,确保所述2‑DOF直升机系统的稳定性;
S8、通过Matlab平台对步骤S1‑S7的设置进行仿真并分析仿真结果;
所述步骤S3中获取所述2‑DOF直升机系统的跟踪误差具体包括:定义跟踪误差为 ,其中 是直升机系统的俯仰角和偏航角的期望轨迹;
所述步骤S3中引入关键函数具体包括:引入时变标度函数、指定性能函数、误差转换函数以及障碍函数,具体包括:定义时变标度函数为 ,所述时变标度函数 满足: 是复杂的向量空间;
是一个分段的光滑的可导有界函数,其中 ;当 ≥0时, 是单调递增的,且 当 时, ,其中 是一个常数,满足 ;
通过公式10定义指定性能函数 :(公式10);
其中, 是一个随时间变化的函数,是一个正常数, 严格单调递减,, ,初始值为 ;
通过公式11获取 的导数:(公式11);
其中,对于任意正常数 ,当 ∈(‑1,1)时, 严格单调递增;
通过公式12获取误差转换函数 :(公式12);
其中,是一个常数且 ,满足:对于任意 , ∈(‑1,1)是严格单调的;当时, ;当 时, ; ;
通过公式13获取障碍函数 :(公式13);
其中, 。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤S1中建立所述2‑DOF直升机系统的非线性动力学方程并进行简化具体包括:通过公式1和公式2建立2‑DOF直升机系统的非线性动力学方程:(公
式1);
(公
式2);
定义2‑DOF直升机系统的输出向量为 ,其中, ,,通过公式3‑公式5将所述2‑DOF直升机系统的非线性动力学方程进行简化:(公式3);
(公式4);
(公式5);
其中, 和 分别是俯仰运动和偏航运动的转动惯量, 和 是粘性摩擦系数,是俯仰螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益, 是偏航螺旋桨中作用于俯仰轴上的扭矩推力增益, 是俯仰螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益, 是偏航螺旋桨中作用于偏航轴上的扭矩推力增益,代表是俯仰角,代表的是偏航角, 表示距离机身固定框架远点的质心距离, 表示直升机的质量,表示重力加速度, 和 分别表示控制俯仰和偏航运动的电机电压输入, 是控制器的输入,是系统的输出。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述步骤S1中确定所述非线性动力学方程的不确定项具体包括:通过公式6和公式7确定所述非线性动力学方程的不确定项 和 :(公式6);
(公式7)。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述步骤S2具体包括:通过公式8将 再次化简:(公式8);
其中, ,通过公式9使用径向基函数神经网络来估计其中的不确定项;
(公式9);
其中, 表示神经网络的理想权重, 表示径向基向量的高斯函数,表示神经网络的输入向量, 是神经网络的近似误差,满足 ,其中 是一个未知的正常数;定义为 ,其中 是神经网络的权重误差,是神经网络估计的权重。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述步骤S4具体包括:通过公式14对所述障碍函数 进行求导:(公式14);
通过公式15对 求导:(公式15);
通过公式16获取 的导数:(公式16);
通过公式17重新表达 :(公式17);
其中, , ;
通过公式18和公式19定义坐标变换:(公式18);
(公式19);
其中,是定义的辅助控制变量;
通过公式20获取所述辅助控制变量:(公式20);
其中, 是一个正的设计参数, 是期望轨迹对时间的导数;
是与 , , ,,相关的函数,采用动态表面控制技术实现对 的反复求导,具体包括:(公式21);
其中,是滤波器的时间常数,为一阶过滤器;
定义 ,然后可以得到:(公式22);
其中, 是一个关于 的连续函数向量,考虑到连续性质,集合 对于给定的初始条件是紧致的,在集合 上,存在一个最大值 满足;
因此,得到:
(公式23)。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述步骤S5具体包括:通过公式24设计所述2‑DOF直升机系统的控制器:(公式24);
其中, 是一个正的设计参数;
通过公式25设计所述2‑DOF直升机系统的自适应律:(公式25);
其中, >0, 是设计的正常数。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述步骤S6具体包括:通过公式26‑公式28建立李雅普诺夫函数:(公式26);
(公式27);
(公式28)。
8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,所述步骤S7具体包括:通过公式29对 求导:(公式
29);
通过公式30对 求导:( (公式30);
将 代入可得到:
(公式31);
然后对 求导,得到:(公式32);
对 进行求导:
(公式33);
将 代入可得到:
(公式34);
对 进行求导:
(公
式35);
采用以下杨氏不平等:(公式36);
(公式37);
(公式38);
(公式39);
(公式40);
进而推导得到:
(公
式41);
其中,
(公
式42);
(公式43);
为了确保 , , 的选择满足:(公式44)。