1.一种基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：获取正常历史多工况数据作为训练集，对训练集提取特征并进行最小‑最大规范化处理；

步骤2：基于密度的噪声应用空间聚类算法进行工况划分；

步骤3：利用不同的正常工况数据和离线故障数据建立对应工况的L1‑最小误差最小最大概率机故障检测子系统；

步骤4：对待测数据提取相同的特征，并进行最小‑最大规范化处理；

步骤5：基于规范化后的数据与正常工况中心点之间的距离来判断当前数据所属工况；

步骤6：调用所属工况的故障检测子系统，去除冗余特征并判断系统是否发生故障。

2.根据权利要求1所述的基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：在步骤1中，具体包括以下步骤：步骤1.1：获取正常历史多工况数据作为训练集，对训练集数据提取时域特征；定义提取完时域特征后的特征数据集为 其中x(i),i＝1,

2···,n表示第i个正常数据样本，n代表正常数据样本的个数，m代表特征变量的个数；

步骤1.2：对特征数据集X进行最小‑最大规范化处理：其中， 表示规范化后的数据，xmax为特征数据x(k),k＝1,2···,n的各个变量的最大值，xmin为特征数据x(k),k＝1,2···,n的各个变量的最小值。

3.根据权利要求1所述的基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：在步骤2中，具体包括以下步骤：步骤2.1：检测数据集中尚未检查过的样本z(k),k＝1,2,···,n，如果z(k)未被处理，则检查其eps邻域，若其中包含的样本数不小于minpts，建立新工况Ci，将其eps邻域中所有其他样本加入Ci，其中eps邻域代表半径大小为eps的区域，minpts代表判定一个样本是否属于当前工况最小点的个数；

步骤2.2对Ci中所有尚未被处理的样本，检查其eps邻域，若其中至少包含minpts个对象样本，则将其邻域中未归入任何一个工况的样本加入Ci；

步骤2.3重复步骤2.2，直到没有新的对象加入到当前工况；

步骤2.4重复步骤2.1～2.3，直到所有的样本都被处理。

4.根据权利要求1所述的基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：在步骤3中，具体包括以下步骤：步骤3.1：定义 代表系统运行在第i个正常工况或者故障fj发生时，包含m个变量的特征数据在第k时刻的采样，其中j＝1,2···,p，p代表相关故障的个数；

2

Jth＝bij分别代表阈值和评价函数，其中 是分别与阈值和评价函数设计相关的参数；基于以下逻辑判断系统是否发生故障：不失一般性，定义误报率和故障检测率如下所示：其中，fj(k)代表待检测的故障向量，Pr{·}表示{·}的概率；

因此，系统的误报率和故障检测率为：

步骤3.2：假设特征数据z(k)的概率分布难以估计，但是其正常数据的均值为0，协方差矩阵已知；为了使上述假设成立，对不同工况下提取完时域特征以后的数据进行以下z‑score标准化处理：其中，z(k)表示特征提取后的实时待测数据， 表示正常工况下特征数据z(k),k＝1,

2···,n的均值，E[·]表示[·]的期望；

定义 分别表示正常数据和故障数据集合；通过标准化数据的均值和协方差矩阵来表征这两个集合，即：其中， 和 分别表示正常情况和故障情况下标准化数据的均值和协方差矩阵；

为了保证实现误报率和故障检测率之间的最优权衡，同时去除特征之间的冗余信息，将上述问题表述成以下优化问题：其中，nl代表惩罚参数，用以对权重wij施加稀疏性，αij,βij∈(0,1)分别代表误报率的上界和故障检测率的下界，θij代表用以实现误报率和故障检测率最优权衡的预设参数；

值得注意的是：

保证了 因此最坏情况下的误报率满足以下不等式：FAR≤αij  (11)；

对于βij∈(0,1]，以下不等式成立：此外，以下不等式同样成立：

令 优化问题(8)‑(9)转变成以下单边最小最大问题：给定wij≠0，bij，使得 条件 成立，当且仅当其中

同理，条件 成立，当且仅当 其中

因此，公式(14)‑(15)转变成以下优化问题：根据κ(ηij)和κ(βij)的定义，以下等式成立：优化问题(16)‑(17)进一步转换成以下最小化问题：根据拉格朗日乘数法，(19)‑(20)进一步变换如下：其中，λ为用于对wij施加稀疏性的拉格朗日因子。

引入两个向量uij和vij来求解非线性目标函数，其中两个向量满足以下条件：T

wij＝uij‑vij,||wij||1＝(uij+vij) e,uij≥0,vij≥0优化问题(21)‑(22)进一步变换如下：其中，参数λ确定了解的稀疏性。

为了求解优化问题(23)‑(24)，通过迭代搜索方法求解上述问题；

首先，将ηij，βij固定为预设的常值η0和β0，优化问题转换成找到在给定θijη0+(1‑θij)β0下的稀疏解wij；将固定为任意常值，优化问题转换成二阶锥问题，借助二阶锥求解器或者迭* *代最小二乘法求解；随后，按照二次插值法进一步更新ηij和βij，直到找到最优解ηij和βij ，* * * *bij，同时根据最优解uij和vij得到最优解wij。

5.根据权利要求1所述的基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：在步骤5中，具体内容为：Ci＝mini∈M|z(k)‑ci|    (25)；

其中，z(k)表示第k个标准化后的实时数据，ci表示第i个正常工况中心点，Ci表示属于第i个正常工况，M表示正常工况的个数。

6.根据权利要求1所述的基于最小误差最小最大概率机的多工况故障检测方法，其特征在于：在步骤6中，具体包括如下步骤：步骤6.1：根据步骤5确定当前数据运行在第i个工况，为了检测第j个故障，调用所属工* *况的故障检测子系统参数wij ,bij ,i＝1,2···,M,j＝1,2···,p；

步骤6.2：对于待测数据zij(k)，评价函数和阈值分别表示为：*T 2 *2

J(z)＝(wij zij(k)) ,Jth＝bij      (26)；

步骤6.3：基于以下逻辑判断系统是否发生故障：