1.一种基于切换动态事件触发策略的无人艇控制器设计方法,其特征在于包括以下步骤:步骤(1):根据牛顿‑欧拉法建立如下式(1)所示的无人艇三自由度运动方程:其中,M=diag{m11,m22,m33}是惯性参数矩阵,m11是前进方向惯性参数,m22是横摇方向惯性参数,m33是旋转方向惯性参数,diag{m11,m22,m33}是以m11,m22,m33为对角线元素的对角矩阵,D=diag{d11,d22,d33}是水动力阻尼参数矩阵,d11是前进方向的水动力阻尼参数,d22是横摇方向的水动力阻尼参数,d33是旋转方向的水动力阻尼参数,diag{d11,d22,d33}是以d11,Td22,d33为对角线元素的对角矩阵,η=[χ y ψ]是无人艇在地面坐标系下的位置向量,χ是无人艇前进方向的坐标,y是无人艇横摇方向的坐标,ψ是无人艇旋转方向的坐标,表示的η的T T导数,τ=[τ1 0 τ3] ,f(t)表示外部干扰力,t表示当前控制时刻,θ=[μ v r] 是无人艇在自身坐标系下的速度分量,μ是无人艇前进方向速度,v是无人艇横摇方向速度,r是无人艇T角速度,表示θ的导数,τ=[τ1 0 τ3]是控制向量,τ1是前进力,τ3是横摇力,C(θ)是科里奥利力和向心力矩阵,J(ψ)是坐标系转换旋转矩阵,上角标T表示矩阵的转置,C(θ)和J(ψ)分别采用式(2)和式(3)表示为:步骤2、展开无人艇三自由度运动方程,得到式(4):其中, 表示μ的导数,表示v的导数,表示r的导数, 表示χ的导数,表示y的导数,表示ψ的导数;
步骤3、定义如式(5)所示坐标映射:
其中,s1,s2,s3是设定的三个中间变量,整理式(4)和式(5)得到式(6):其中,是s1的导数,是s2的导数, 是s3的导数;
T T
步骤4、定义中间向量x(t)=[x1 x2 x3 x4 x5 x6] =[μ v r s1 s2 s3] ,控制器输出的T T控制参数记为u(t),u(t)=[u1 u2]=[τ1 τ3] ,代入并整理公式(6)可以得到当前控制时刻t无人艇的状态空间表达式模型如式(7)所示:其中,C是输出矩阵, 是x(t)的导数,ξ(t)是状态空间表达式模型的输出,系数A0和B0采用式(8)表示:步骤5、为了航行安全,无人艇横摇方向速度和角速度存在上界,将无人艇横摇方向速度上界表示为 角速度上界表示为 设定中间参数x2(t)和x3(t),当时,设计如下模糊规则:
规则1:当 时,式(7)所示的无人艇的状态空间表达式模型简化为规则2:当 时,式(7)所示的无人艇的状态空间表达式模型简化为:
规则3:当 时,式(7)所示的无人艇的状态空间表达式模型简化为:规则4:当 时,式(7)所示的无人艇的状态空间表达式模型简化为:
其中,M1(x2(t)),M2(x2(t)),N1(x3(t)),N2(x3(t))为模糊规则的四个中间变量,系数A1和B1、A2和B2、A3和B3、A4和B4采用式(14)至(17)表示:步骤6、计算模糊规则的隶属度函数:
其中,h1(z(t))是规则1的隶属度函数,h2(z(t))是规则2的隶属度函数,h3(z(t))是规则3的隶属度函数,h4(z(t))是规则4的隶属度函数,z1(t)=x2(t),z2(t)=x3(t);
步骤7、基于模糊规则和其隶属度函数得到无人艇的模型如下:其中, B=B1=B2=B3=B4,ε(t)是模糊逼近误差,表示为ε(t)=MF(t)NxT
(t),其中M和N为已知的约束矩阵,根据模糊规则确定,F(t)为未知的时变参数,满足条件F(t)F(t)≤1;
T T T
步骤8、求解控制器参数,设定参数G,满足GB>0;将λ1=[0 0] ,λ1=[0 1] ,λ1=[1 0]T和λ1=[1 1]四种情况分别代入式(20)的不等式中,得到四种情况对应的对称矩阵不等式:T ‑1 ‑1
其中,Ψ11=AX+BY+(AX+BY)+0.1X,Ψ14=[I2‑B(GB) G],Ψ29=QBλ1⊙(GB) G,Ψ22=TQA‑HC+(QA‑HC) +0.1Q,⊙表示哈达玛积运算, Y,H, 为待求解的参数,Q,X为待求解的对称正定参数,Q>0,X>0,*表示省略的对称矩阵中的对称元素,I2为2维的单位矩阵;
步骤9、联立步骤8得到的不等式组求解得到参数 Y,H, 和对称正定参数Q,X,‑1 ‑1
根据上述求解的参数,计算控制器反馈增益参数K=YX 和观测器反馈增益参数L=Q H;
步骤10:基于步骤9求解的观测器反馈增益参数,设计如式(21)所示的观测器:其中, 是x(t)的估计值, 是 的导数,uc(t)是待设计的补偿器, 是ξ(t)的估计值, 是估计误差;
步骤11、设计如式(22)所示的滑模面:
步骤12、使用不等式f(t)≤ε1+ε2||y(t)||来描述外部干扰力f(t)的上界,并设计如式(23)所示的自适应律:其中,ε1和ε2均为设定的中间参量, 是ε1的估计值, 是ε2的估计值, 是 的导数, 是 的导数,|| ||表示二范数计算,proj()表示投影操作;
步骤13、设计如下式(24)所示的补偿器:
其中, 是求最大值函数, tanhv
()是针对向量的双曲正切函数,η1是一个给定的[0.1,10]之间的常数,用于调节控制器光滑度,1m表示元素都为1的6维列向量,a2l(t)表示为:其中,tk表示第k次触发执行器更新的时刻,ul(tk)表示在tk时刻控制器输出的控制参数u(tk)的第l个元素,l∈{1,2}, | |表示绝对值符号,a2l(t)是的积分;
步骤14、基于求解的控制器反馈增益参数和观测器反馈增益参数、设计的滑模面和设计的补偿器,设计如下式(26)所示的控制器:步骤15、设计如式(27)所示的控制器‑执行器信道的切换动态事件触发策略:其中,inf{}表示最小值函数。