1.一种基于三维电位响应的巷道围岩应力状态探测方法,其特征在于,包括如下步骤:S1:采掘工作面前端沿巷道走向长度为S的巷道空间作为探测区域,在探测区域内选取若干个巷道施工截面,每个巷道施工截面内均向顶板、两侧巷壁以及底板不同方位的巷道围岩打钻孔,每个方位至少打两个钻孔;
S2:在巷道周围按照相似放大比例系数δi将巷道轮廓相似放大后得到电位测面,电位测面与巷道施工截面相交为电位测线,确定第i条电位测线与巷道轮廓之间的距离Li,钻孔与电位测线交叉位置上均设置正电极,正电极的位置作为电位测点;
S3:将公用负电极布置在远离正电极的巷道内,实时采集电位数据,即各个正电极与公用负电极之间的电位差,将钻孔中各电位测点的电位数据和三维坐标以及巷道周围地质信息存储在分析微机中;
S4:沿着巷道走向的一条边线将巷道轮廓平铺展布为平面,电位测线展开成从低到高依次排列的水平线,按照等比例将巷道轮廓缩放为数字模型,并将钻孔及各电位测点的位置坐标在模型上定位;
S5:对所有电位测点进行空间插值得到三维电位成像体,从三维电位成像体中提取并绘制三维异常电位等值面模型;
S6:通过最高位置处的电位测线上的电位测点在钻孔区域外侧进行单边反演,得到的电位反演平面云图将钻孔外侧空间划分为若干个长方体空间,采用径向基函数曲面插值法提取并绘制三维异常电位反演概率等值面模型;
S7:由三维异常电位等值面模型和三维异常电位反演概率等值面模型联合构成的三维电位响应数字模型直观可视化巷道围岩的电位分布空间特征,清晰展示应力异常区的空间范围、走向以及发展趋势,判别和确定巷道应力状态及异常电位响应的区域。
2.根据权利要求1所述的基于三维电位响应的巷道围岩应力状态探测方法,其特征在于,步骤S2中第i条电位测线与巷道轮廓之间的距离Li计算方法如下:其中,Lf为巷道底边的长度,n为电位测线的条数,δi为第i条电位测线的相似放大比例系数,且δi>1。
3.根据权利要求1所述的基于三维电位响应的巷道围岩应力状态探测方法,其特征在于,步骤S4还包括:巷道等比例数字模型以巷道轮廓展布的平面作为基底,将巷道钻孔中电位测点按照所在电位测线上的空间三维坐标绘制在平面上方,形成空间三维可视化模型。
4.根据权利要求1所述的基于三维电位响应的巷道围岩应力状态探测方法,其特征在于,步骤S5中对所有电位测点进行空间插值得到三维电位成像体,从三维电位成像体中提取并绘制三维异常电位等值面模型的步骤如下:S51:采用三线性近点插值法对所有电位测点进行空间插值得到三维电位成像体,包括:S511:将在空间中的电位测点作为顶点,将整个探测区域划分为若干个由8个最近顶点组成的长方体网格,设置插值密度λ,对任一插值点附近采用立体网格搜索,锁定插值点所在的长方体网格;
S512:对于某一插值点P的坐标为(x,y,z),电位值为V(P),长方体顶点Mijk的坐标为(xi,yj,zk),且i、j、k可以分别取为1或2,长方体顶点Mijk电位值分别为V(Mijk);插值点P在平面M111M121M221M211内的投影点P1处的电位值V(P1)的计算公式为:插值点P在平面M112M122M222M212内的投影点P2处的电位值V(P2)的计算公式为:则插值点P处的电位值V(P)的计算公式为:
S52:从三维电位成像体中提取三维异常电位:
采用电位异常阈值评估法确定某点的电位值V(P)是否有危险趋势的电位值:首先设置电位异常阈值ζ,若V(P)≥ζ,则判定该点为异常电位,即该点的巷道围岩有应力状态异常和失稳变形的危险,反之无应力状态异常和失稳变形的危险;
S53:采用MC算法提取电位等值面,包括:
S531:根据插值密度λ,提取三维电位成像体中的长方体单元及其顶点的坐标和电位值,长方体单元的长r1、宽r2、高r3满足如下条件:其中,m1、m2、m3分别为长方体单元的长、宽、高方向上的比例因子;
S532:将长方体单元每个顶点的电位值Uq(q=1~8)与等值面的电位值V进行比较,若Uq<V,则该顶点的索引值Iq设为0,若Uq≥V,则该顶点的索引值Iq设为1,当长方体单元任一棱边上的两个顶点的索引值分别为0和1时,表明该等值面一定经过这条棱边,并有一个交点;
写出该长方体单元的状态表索引Index={I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8},依据状态表索引得到该等值面与长方体单元的哪几个棱边相交,从而通过线性插值法得到长方体单元棱边与等值面的交点、交点坐标以及交点组成的交面信息;
S533:采用中心差分理论计算长方体单元各个顶点在不同方向上的梯度值,进而确定其法向量值 对于长方体单元顶点G在不同方向上的梯度值计算公式为:其中, 和 分别为顶点G在x轴上相邻插值点处的电位值, 和
分别为顶点G在y轴上相邻插值点处的电位值, 和 分别为顶点G在
z轴上相邻插值点处的电位值,顶点G处的法向量值 为Grad(xi)、Grad(yi)和Grad(zi)的矢量和;
S534:采用线性插值法处理长方体单元顶点的法向量来计算长方体单元棱边与等值面的交点的法向量,依据长方体单元棱边与等值面的交点的坐标和法向量确定电位等值面的空间形状。
5.根据权利要求1所述的基于三维电位响应的巷道围岩应力状态探测方法,其特征在于,步骤S6包括:通过最高位置处的电位测线上的电位测点在钻孔区域外侧进行单边反演,得到的电位反演平面云图将钻孔外侧空间划分为若干个长方体空间,采用径向基函数曲面插值法对长方体网格内部进行插值,进行拼接和汇合后得到电位反演概率值的三维等值面模型,具体计算方法为:S61:通过最高位置处的电位测线上的电位测点在钻孔区域外侧进行单边反演,得到电位反演平面云图上各个点的电位反演概率值,其表示存在异常电位的概率,取值范围在0到
1之间,并且取值越大表明危险程度越高;通过电位反演平面云图将钻孔外环空间划分为若干个长方体网格,选取某一长方体网格,对长方体网格的6个棱面选取共计m个具有相同电位反演概率值η的散点,其电位反演概率值为Ti,Ti=η,且其坐标向量为Rr=(xr,yr,zr);
S62:组建各个散点的电位反演概率值的矩阵向量T=(T1,T2,T3,……,Tm,0,0,0,0),采用的高斯型径向基函数u(R‑Rr)的表达式为:其中, R=(x,y,z)为长方体网格内部某一插值点
的坐标向量,Ri=(xi,yi,zi)、Rj=(xj,yj,zj)分别为长方体网格棱面上i、j点的坐标向量,Max||Ri‑Rj||为相距最远的散点之间的距离;
S63:通过采用最小二乘法对下面的矩阵公式进行求解得到未知参数向量E,计算公式如下:U·E=T
其中,向量E=(e1 ,e2,e3,…… ,em ,c0,c1,c2,c3),ei为未知参数,uij=u(||Ri‑Rj||)且i,j=1,2,3,…,m;
S64:将求解出的未知参数向量E中的未知参数代入下面的公式,计算得到长方体网格内部的所有插值点的坐标向量R=(x,y,z):其中,T(R)为等值面上插值点处的电位反演概率值,且T(R)=η;
S65:获得每个长方体网格内的等值面,依据棱面和棱边的共用关系将全部长方体网格内部的等值面进行连接,得到电位反演概率值为η时的等值面模型。