1.一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,具体包括如下步骤:步骤1:对目标电磁干扰信号进行特征测试验证,判断其信号特性是否符合非高斯分布,即峰度不等于3且偏度不等于0,如符合,进入步骤2;
步骤2:将目标的电磁干扰信号进行变分模态分解处理,对变分模态分解需要预设的参数K和α先取初始值,K=2,α=1000,执行对应K和α下的变分模态分解,分解得到K个子模态数据以及K个子模态的频谱数据,使用变分模态分解得到的K个子模态的频谱数据构造相似度矩阵,使用广义互相关熵准则对相似度矩阵的各元素进行计算,计算时使用粒子群优化算法对广义互相关熵的内参进行寻优,得到一组广义互相关熵准则计算结果;
步骤3:若步骤2中计算结果等于广义互相关熵最优准则结果,即等于1时,说明最佳K和α已经找到,输出执行步骤4;若不满足准则最优结果,即不等于1时,则继续对K和α的值进行叠加,K增加1,α增加1000,继续执行步骤2,直到步骤2计算结果等于最优广义互相关熵准则结果;
步骤4:将步骤3所得最优K和α值进行变分模态分解,对得到的K个子模态数据进行广义S变换分解,对K组广义S变换分解结果进行叠加,得到时频聚集度最高的时频谱分布,即目标电磁干扰信号的最佳时频谱分布,观察到目标电磁干扰信号的频率和时间分布情况。
2.根据权利要求1所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤1对所述目标电磁干扰信号进行特征测试验证具体为:需要求解的问题是干扰信号f,以雅克‑拉贝法JB对信号进行检验,雅克‑拉贝法是一种通过峰度和偏度检验数据是否符合高斯分布的方法;偏度用于描述数据分布特性的对称度,若值大于0,则具有右偏特性,值小于0,则具有左偏特性,值等于0时,表明与高斯分布对称度一致;峰度用于描述数据分布的陡峭程度,若值大于3,则分布陡峭,反之则分布平缓,当值等于3时,表明与高斯分布陡峭程度一致;
总之,检验结果中,偏度不等于0,峰度不等于3,即可判断信号不符合高斯分布,越不符合高斯分布说明信号越复杂,分解价值越高,即可用于进一步分解:其中,干扰信号f的统计量JB可表示为:
其中:
μ——f的均值;
n——干扰信号的数据长度;
E[·]——数学期望;
σ——f的标准差;
K——f的峰度;
S——f的偏度,S<0表示右偏,S>0表示左偏。
3.根据权利要求1所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤2所述变分模态分解具体如下:将一个初始信号分解为多个子信号,这些子信号具有各自的时频特征,代数和仍为初始信号,其机理为:将原始电磁干扰信号f构造为如式(2)所示的带约束变分问题:式中{uK}:={u1,...,uk}和{wK}:={w1,...,wK}分别表示所有子模态和对应中心频率的集合, 是关于时间t的偏导数,δ(t)是单位脉冲响应函数,j是虚数单位,*表示卷积,f表示输入信号,K是分解的子模态数;
引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ,将式(2)改造为式(3)式中,α是二次惩罚因子,λ是拉格朗日乘子,f(t)是原始电磁干扰信号,λ(t)是含拉格朗日乘子项的算式;采用交替方向乘子法交替迭代更新子模态uk和中心频率wk以及拉格朗日乘子λ,迭代完成,求出对应解。
4.根据权利要求1所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤2中的广义互相关熵准则如下:下面给出了随机变量X,Y之间广义互相关熵的表达式:
Vθ(X,Y)=E[kθ(X,Y)]=∫∫kθ(x,y)fXY(x,y)dxdy (4)式中:E[·]——数学期望;
kθ(·,·)——表示核宽度为θ的核函数;
fXY(·,·)——联合概率密度函数;
fXY(·,·)为一些离散的有限量的数据 故利用样本估计,可得到离散变量的相关熵的表达式:式中,kθ是相关熵的核函数;当相关熵的核函数kθ(·,·),选用广义高斯密度函数,广义高斯密度的表达式为:式中:
Γ(·)——伽马函数;
β>0——比例带宽;
α>0——形状参数;
λ——核参数;
γα,β——归一化常数;
则广义互相关熵准则可用下式表示:
其中,N代表数据长度,xi与yi之差的绝对值代表了样本之间的差异度量,当其无限接近
0时,计算得评价准则maxJ越大,理想情况下,广义互相关熵准则的最优值为1;
根据式(7),xi与yi分别代表两组不同的离散信号,令xi‑yi=Δdt,使用Δdt度量K个子模态信号主频之间的相关性,则可将式(7)改写为式中,Δdt为度量因子,γα,λ为归一化常数,λ为核参数,α为形状参数;
根据广义互相关熵准则的性质,Δdt的绝对值越小,那么其maxJ越大,广义互相关熵准则具有最优值。
5.根据权利要求1所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤2中的相似度矩阵构造方法为:在对变分模态分解信号进行频谱分析时,通常每个模态IMFi,i=1,2,3...K;可以得到对应的频谱曲线,长度为N的目标电磁干扰信号经过变分模态分解得到的K个子模态IMFi的长度均为N,故其频谱曲线的长度也为N,因此,可以对各个子模态两两之间的相似度与式(6)中广义互相关熵准则的Δdt进行映射:将各子模态之间的相似度计为矩阵C
式中,Cij代表第i个和第j个子模态之间的相关度,i,j=1,2...K,由于各个子模态自身的相似度没有意义,且该矩阵是严格对称的,故可将矩阵(9)改写为矩阵C1,如式(10):矩阵C1实质上是一个不含对角线元素的上三角矩阵,与式(9)相比,保留了其意义且在后续可减小计算复杂度;
令C1=Δdt,因此式(8)可以写作
式中,K为设置的分解层数,Δdt为度量因子,γα,β为归一化常数,λ为核参数,α为形状参数,N为矩阵C1上三角矩阵的行数,i和j分别代表矩阵C1元素的行和列。
6.根据权利要求2所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤4具体如下:设目标电磁干扰信号分量为f,将广义的S变换定义为公式(14):其中,f(t)为目标电磁干扰信号,w(t‑τ,v,λ)为高斯窗口函数,t为积分变量,v为频率,τ为时移因子,λ为调整因子,λ的引入能够控制v的变化速度,使得时频分析的适应性和灵活性更强,此处λ统一取0.5;对变分模态分解得到的所有子模态都使用上述广义S变换处理完之后,在进行同阶矩阵加法即可得到最终结果。
7.根据权利要求2所述的一种高时频聚集度的复杂电磁干扰信号分解方法,其特征在于,步骤3所述K和α每次增加的值也可根据目的选择,K每次增加1或2或3,α每次增加1000或
2000或5000。